Pritisak fluida

Materijal za pritisak fluida

U fizici, pritisak se definiše kao sila po jedinici površine, gdje je smjer sile okomit na površinu. Matematički, pritisak se izražava jednačinom P = F/A, gdje je P = pritisak, F = sila i A = površina. Jedinica za silu (F) je Njutn (N), jedinica za površinu su kvadratni metri (m² ⁾ . Pošto je pritisak sila po jedinici površine, jedinica za pritisak je N/m² ^. Drugi naziv za N/m² ^je paskal (Pa). Paskal se koristi kao jedinica za pritisak u čast Blaisea Pascala.

Kada je fluid u mirovanju, on djeluje silom okomitom na cijelu površinu s kojom je u kontaktu. Na primjer, razmotrimo vodu u čaši; svaki dio vode djeluje silom okomitom na stakleni zid. Stoga, svaki dio vode djeluje silom okomitom na svaku jedinicu površine posude koju zauzima. Ovo je važno svojstvo statičkog fluida, fluida u mirovanju. Kada fluid djeluje silom na površinu, gdje sila nije okomita, površina će djelovati silom reakcije, također ne okomitom. To će uzrokovati tok fluida. Međutim, u stvarnosti, fluid ostaje u mirovanju. Stoga je u fluidu u mirovanju sila uvijek okomita na površinu posude koju zauzima.

Još jedno važno svojstvo fluida u mirovanju je da uvijek vrši pritisak u svim smjerovima. Da biste ovo bolje razumjeli, stavite plutajući objekt u posudu s vodom. Ako je voda potpuno mirna, objekt će ostati nepomičan jer je pritisak koji se vrši na cijelu njegovu površinu jednak. Ako je pritisak vode nejednak, postojat će neto sila koja će uzrokovati kretanje objekta.

Utjecaj dubine na pritisak

Kako dubina ili visina utiču na pritisak fluida? Da li je pritisak morske vode na dubini od 10 metara isti kao pritisak morske vode na dubini od 100 metara? Razmotrimo pritisak vode u posudi kao što je prikazano na slici. Visina stuba tečnosti je h, a površina poprečnog presjeka je A. Koliki je pritisak vode na dnu posude?

w = težina vode, h = visina vodenog stuba u cilindričnoj posudi, A = površina i P je pritisak.

Informacije:
w = gravitacija
ρ = gustoća
m = masa
g = ubrzanje usljed gravitacije
V = hA = zapremina tečnog stuba (h = visina, A = površina)

Ako to uvrstimo u jednačinu pritiska, dobijamo:

p = ρ gh → Jednačina 1 (zatvoreni kontejner)
p = pa + ρ gh → Jednačina 2 (otvoreni kontejner)

Informacije:
pa = Atmosferski pritisak
ρ gh = Hidrostatički pritisak

Na gornjoj slici atmosferski pritisak nije prikazan, ali u stvarnosti, ako je posuda s vodom otvorena, atmosferski pritisak će djelovati i na površinu vode, koja je usmjerena prema dolje.

Na osnovu gornje jednačine, čini se da je pritisak direktno proporcionalan gustini i dubini tečnosti (gravitaciono ubrzanje ostaje konstantno). Kako se dubina tečnosti povećava, pritisak se također povećava. Tečnosti su gotovo nestlačive zbog težine tečnosti iznad njih, tako da gustina tečnosti ostaje konstantna. Ako je visinska razlika vrlo velika (na primjer, u vrlo dubokoj morskoj vodi), gustina se neznatno mijenja. Međutim, ako visinska razlika nije prevelika, gustina tečnosti je u suštini ista ili je razlika toliko mala da se može zanemariti.

Gornju jednačinu možemo koristiti i za izračunavanje razlike pritiska na različitim dubinama. Gornja jednačina se može prepisati kao:

Atmosferski pritisak

Kada ronimo pod vodu, cijelo naše tijelo je obavijeno vodom. Što dublje ronimo, to je veći pritisak koji osjećamo. U stvari, svaki dan smo također obavijeni atmosferom, koja stalno pritiska sve dijelove našeg tijela, baš kao kada smo pod vodom. Baš kao i u morskoj vodi, Zemljina površina se može uporediti sa "morskim dnom" atmosfere. Ako je istina da atmosfera također pritiska sve dijelove našeg tijela u svakom trenutku, zašto to ne osjećamo kao da smo na dnu mora? Ćelije našeg tijela održavaju unutrašnji pritisak koji je gotovo isti kao vanjski pritisak. Zato ne osjećamo efekte ove razlike u pritisku.

Zemljin atmosferski pritisak se također mijenja s nadmorskom visinom. Međutim, atmosferski pritisak se neznatno razlikuje od pritiska tečnosti. Promjena gustoće tečnosti je vrlo mala za male razlike u dubini, pa se pretpostavlja da je gustoća tečnosti ista. Ovo se razlikuje od gustoće Zemljine atmosfere. Gustina Zemljine atmosfere značajno varira s nadmorskom visinom. Gustina zraka na različitim visinama je različita, tako da ne možemo izračunati atmosferski pritisak koristeći gore izvedenu jednačinu. Nadalje, ne postoji jasna atmosferska granica od koje se može mjeriti nadmorska visina. Atmosferski pritisak se također mijenja s vremenom. Da bismo odredili atmosferski pritisak, vršimo mjerenja.

Mjerenje pritiska

Evangelista Torricelli (1608–1647), Galilejev učenik, razvio je 1643. godine metodu za mjerenje atmosferskog pritiska koristeći svoj živin barometar. Barometar se sastojao od duge staklene cijevi ispunjene živom. Staklena cijev ispunjena živom bila je okrenuta naopako u posudi također ispunjenoj živom.

Kada se staklena cijev koja sadrži živu okrene naopako, kraj cijevi se ne napuni živom, već sadrži samo pare žive čiji je pritisak toliko mali da se zanemaruje (p₂ = 0). Na površini žive u ploči postoji atmosferski pritisak koji je usmjeren prema dolje (atmosfera pritiska živu u ploči). Ovaj atmosferski pritisak podržava stupac žive u staklenoj cijevi. Na slici je atmosferski pritisak simboliziran sa p_o Veličina atmosferskog pritiska može se izračunati pomoću jednačine:

p _o = ρ gh

Na osnovu rezultata mjerenja, prosječni atmosferski pritisak na nivou mora iznosi 1,013 x 10⁶ ^N /m² ^. Veličina atmosferskog pritiska na nivou mora koristi se za definisanje druge jedinice pritiska, naime atm (atmosfera). Dakle, 1 atm = 1,013 x 10⁶ ^N /m² ⁼ 101,3 kPa (kPa = kilopaskal). Druga jedinica pritiska je bar (često se koristi u meteorologiji). 1 bar = 1,00 x 10⁶ ^N /m² ⁼ 100 kPa.

Kako se dobija gornja vrijednost atmosferskog pritiska?
Mjerenje koristi princip koji je Torricelli gore demonstrirao. Visina korištenog stupca žive je 76 cm (atmosferski pritisak može podnijeti samo stupac žive koji je visok samo 76,0 cm), gdje je temperatura korištene žive tačno 0 ^oC, a veličina gravitacijskog ubrzanja je 9,8 m/s²Gustina žive u ovom stanju je 13,6 x 10³ kg / m³Atmosferski pritisak:

Mjerač pritiska

Postoji mnogo alata koji se koriste za mjerenje pritiska, uključujući manometar s otvorenom cijevi.

U manometru s otvorenom cijevi, gdje je cijev u obliku slova U, cijev je djelomično napunjena tekućinom (živom ili vodom). Izmjereni pritisak povezan je s razlikom između dvije visine tekućina umetnutih u cijev. Pritisak se izračunava pomoću jednadžbe:

Općenito, ne izračunava se proizvod ρ gh, već visina tekućine (h) jer se pritisak ponekad izražava u milimetrima žive (mm Hg) ili milimetrima vode (mm H2O ₎ . Drugi naziv za mm Hg je torr (u spomen na Evangelistu Torricellija).

Osim manometara, postoje i drugi mjerni instrumenti, naime aneroidni barometri, i mehanički i električni, uključujući mjerače pritiska u gumama itd. Instrument koji je Torricelli koristio za mjerenje atmosferskog pritiska naziva se i živin barometar, gdje se staklena cijev napuni živom, a zatim okrene u ploču koja također sadrži živu.

Nazivni pritisak, manometarski pritisak i apsolutni pritisak

Prilikom punjenja guma vozila zrakom, obično se koristi manometar za pritisak zraka. Ovo osigurava da pritisak u gumama nije ni prenizak ni previsok. Prilikom punjenja guma zrakom mjeri se samo pritisak zraka unutar gume. Atmosferski pritisak se ne uzima u obzir. Ne samo pri mjerenju pritiska u gumama, već i kod većine drugih mjerenja pritiska, atmosferski pritisak se ne mjeri. Ovaj izmjereni pritisak naziva se izmjereni pritisak. Dakle, koja je razlika između ovoga i apsolutnog pritiska?

Apsolutni pritisak = atmosferski pritisak + izmjereni pritisak. Dakle, da bismo dobili apsolutni pritisak, izmjereni pritisak dodajemo atmosferskom pritisku. Drugim riječima, apsolutni pritisak = ukupni pritisak. Matematički, ovo se može napisati kao:

p = pa + p mjera

Na primjer, ako je tlak u gumama koji mjerimo = 100 kPa, tada je apsolutni tlak:
p = pa + p mjera
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Apsolutni pritisak = 201 kPa.

Postoji još jedan termin: manometarski pritisak, također poznat kao manometarski pritisak. Manometarski pritisak je višak pritiska iznad atmosferskog pritiska. Na primjer, razmotrimo pritisak u gumama motocikla. Kada se guma motocikla ispumpa, pritisak unutar gume jednak je atmosferskom pritisku (atmosferski pritisak = 1,01 x 105⁶ Pa = 101⁶ kPa). Kada se guma napuni zrakom, pritisak u gumi se prirodno povećava. Kada pritisak u gumi pređe 101⁶ kPa, višak pritiska se naziva i manometarski pritisak.

Primjeri pitanja o pritisku fluida

Primjer pitanja 1:

Podmornica zaranja na dubinu od 200 metara. Koliki je pritisak koji podmornica osjeća?
zaron? g = 10 m/s²
Diskusija
Poznato je da:
Dubina (h) = 200 m
Gustoća morske vode (ρ) = 1,03 x 10³ kg / m³ = 1030 kg/m³ (pogledajte tabelu gustine)
Atmosferski pritisak (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / m² = 1 x 10⁵ (Kg m/s²)/m² = 1 x 10⁵ kg/ms²
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²
Pitanje: Pritisak
Odgovor:

Kontejner je otvoren tako da atmosferski pritisak nije uključen u proračune.

Primjer pitanja 2:

Rezervoar za vodu visok 10 metara napunjen je vodom. Ako je površina rezervoara za vodu
zatvoreno, koliki je pritisak vode na dnu posude? g = 10 m/s²
Diskusija
Poznato je da:
Visina (v) = 10 m
Gustoća vode (ρ) = 1,00 x 10³ kg / m³ = 1000 kg/m³
Atmosferski pritisak (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / m² = 1 x 10⁵ (kg m/s²) / m² = 1 x 10⁵ kg/ms²
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²
Pitanje: Pritisak
Odgovor:

Kontejner je zatvoren tako da atmosferski pritisak nije uključen u proračune.

Primjer pitanja 3:

Visina vodenog stuba (desno) = 50 cm, dok je visina drugog stuba tečnosti (lijevo) = 30 cm. Kolika je gustina druge tečnosti?

Diskusija
Poznato je da:
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²
Nivo vode (h₁) = 50 cm
Gustoća vode (ρ₁) = 1,00 x 10³ kg / m³ = 1000 kg/m³
Visina druge tekućine (h)₂) = 30 cm
Gustoća drugih tekućina (ρ₂) =?

pa + ρ ₁ gh ₁ = pa + ρ ₂ gh ₂

Atmosferski pritisak (Pa) i gravitaciono ubrzanje (g) su isti, tako da se poništavaju.

Primjer pitanja 4:

Unutar staklene cijevi nalazi se tekućina visine 10 cm. Pritisak vode na dnu cijevi je 1200 N/m.²Ako je g = 10 m/s²Zanemarite pritisak vazduha. Kolika je gustina tečnosti?
A. 800 kg/m³
B. 900 kg/m³
Cca. 1000 kg/m³
D. 1200 kg/m³
E. 1300 kg/m³
Diskusija:
Poznato je :
Ketinggian tečnost (h) = 10 cm = 0,1 metara
Pritisak vode (P) na dnu cijevi = 1200 N/m²
Ubrzanje gravitacije (g) = 10 m/s²
Pitao :
Gustoća tekućina?
Jawab :

Gustoća tečnost je 1200 kg/m³.
Tačan odgovor je D.

Primjer pitanja 5:

Živa u povezanim posudama ima površinsku razliku od 3 cm. Gustina žive = 13,6 gr/cm³Visina tečnosti u cijevi s lijeve strane je 10 cm. Kolika je gustoća tečnosti?
A. 800 kg/m³
B. 1030 kg/m³
Cca. 1080 kg/m³
D. 1300 kg/m³
E. 1360 kg/m³

Diskusija:
Poznato je :
Visina (h) Merkura = 3 cm = 0,03 m
Gustoća žive = 13,6 gr/cm³ = 13600 kg/m³
Visina (h) tečnosti = 10 cm = 0,1 m
Pitao :
Gustoća tekućina?
Odgovor:
Sistem je u stanju statičke ravnoteže, stoga je pritisak tečnosti (lijeva cijev) = pritisak žive (desna cijev)
P_zrak +P_tekućina = P_zrak +P_živa
Pritisak vazduha je isti, tako da se eliminiše iz jednačine

P _tekućine = P _zraka

Tačan odgovor je C.