Harmonijska vibracijska formula jednostavnog klatna

Primjeri pitanja i formule za harmonijske vibracije jednostavnog klatna

Jednostavna harmonijska vibracija

1. Objekt vibrira na frekvenciji od 5 Hz u smjeru lijevo-desno. Objekt počinje da se kreće iz svog ravnotežnog položaja udesno. Vrijeme potrebno da se jedanaest puta dostigne krajnja desna tačka je….

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Diskusija
Poznato je da:
Frekvencija (f) = broj vibracija u sekundi = 5 Hz
Period (T) = vrijeme potrebno za izvođenje jedne vibracije = 1/f = 1/5 = 0,2 sekunde
Pitao/la: Vrijeme potrebno da se jedanaest puta stigne do krajnje desne tačke je….
Odgovor:
Uzorak kretanja objekta (1 vibracija): B → C → B → A → B
Tokom 1 vibracije, objekat napravi 4 kretanja, i to od B do C, od C do B, od B do A, od A do B.
Vrijeme potrebno za izvođenje jednog pokreta je 0,2 sekunde / 4 = 0,05 sekundi.

Dakle, vrijeme potrebno da se jedanaest puta stigne do krajnje desne tačke (C) = (10 x 0,2 sekunde) + 0,05 sekundi = 2 sekunde + 0,05 sekundi = 2,05 sekundi.
Tačan odgovor je A.

2. Opruga je obješena o teret i vibrira. Da bi se frekvencija vibracija udvostručila u odnosu na prvobitnu frekvenciju vibracija, masa tereta se mijenja na...

1. dvostruko veća od originalne mase tereta
2. četiri puta veća od originalne mase tereta
3. polovina originalne mase tereta
4. četvrtina originalne mase tereta

Diskusija
Formula za frekvenciju vibracije opruge:
Informacije:
f = frekvencija, k = konstanta opruge, m = masa opterećenja
Frekvencija (f) vibracije opruge ako je k = 1 put, m = 1 put:
Tako da se frekvencija (f) vibracije opruge udvostruči, masa (m) se promijeni na 0,25 puta ili 1/4 puta:
Tačan odgovor je D.

Jednostavno klatno

3. Dva jednostavna klatna nalaze se na dvije različite lokacije. Dužina žice drugog klatna je 0,4 puta veća od dužine žice prvog klatna, a ubrzanje gravitacije na lokaciji drugog klatna je 0,9 puta veće od ubrzanja gravitacije na lokaciji prvog klatna. Odnos frekvencije prvog klatna i frekvencije drugog klatna je….

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Diskusija
Poznato je da:
Dužina prve strune klatna (l₁) = 1
Dužina druge strune klatna (l₂) = 0,4 (l₁) = 0,4 (1) = 0,4
Ubrzanje usljed gravitacije na lokaciji prvog klatna (g₁) = 1
Ubrzanje usljed gravitacije na drugoj lokaciji klatna (g₂) = 0,9 (1) = 0,9
Pitao/la: Poređenje frekvencije prvog klatna (f₁) sa frekvencijom drugog klatna (f₂)
Odgovor:
Frekvencija prvog klatna (f₁):
Frekvencija drugog klatna (f₂):
Poređenje frekvencije prvog klatna (f₁) sa frekvencijom drugog klatna (f₂):

Tačan odgovor je A.

4. Teret je obješen na uže i dat mu je otklon tako da vrši jednostavno harmonijsko kretanje s frekvencijom od 0,5 Hz. Ako se uže produži 4 puta više od svoje prvobitne dužine, period je….

1. ¼ sekunde
2. ½ sekunde
3. 2 detik
4. 4 detik

Diskusija
Poznato je da:
Frekvencija klatna (f) = 0,5 Hz
Pitao/la: Koliki je period (T) klatna ako se dužina žice (l) poveća za 4 puta u odnosu na prvobitnu dužinu?
Odgovor:
Početni period klatna:
Početna dužina užeta:
Ako se uže produži 4 puta više od prvobitne dužine:
Dakle, period klatna je:
Period oscilacije klatna je 4 sekunde.
Tačan odgovor je D.