Prije izvođenja formule za konkavno ogledalo, prvo treba razumjeti nekoliko pravila za znakove konkavnog ogledala.
Pravila za konkavno ogledalo
- Udaljenost objekta (s)
Ako se predmet nalazi ispred površine ogledala koja reflektuje svjetlost, onda udaljenost objekta (S) je pozitivno.
- Udaljenost slike (s')
Ako se sjena nalazi ispred površine ogledala koja reflektuje svjetlost, gdje svjetlost prolazi kroz sjenu, tada udaljenost sjene (s') je pozitivno (stvarna slika). Ako se slika nalazi iza površine ogledala koja reflektira svjetlost, gdje svjetlost ne prolazi kroz sliku, tada udaljenost sjene je negativna (virtualna slika).
- Poluprečnik zakrivljenosti (R)
Centar zakrivljenosti konkavnog ogledala nalazi se ispred reflektirajuće površine ogledala, stoga je poluprečnik zakrivljenosti konkavnog ogledala pozitivan. Ako je poluprečnik zakrivljenosti pozitivan, žižna daljina (f) je također pozitivna.
- Visina objekta (v)
Ako se objekt nalazi iznad glavne ose konkavnog ogledala, tada visina objekta (h) je pozitivno (uspravan objekt). Obrnuto, ako se objekt nalazi ispod glavne ose konkavnog ogledala, tada visina objekta je negativan (invertovani objekat).
- Visina sjene (h')
Ako se slika nalazi iznad glavne osi konkavnog ogledala, tada je visina slike (h') pozitivna (slika je uspravna). Ako se slika nalazi ispod glavne osi konkavnog ogledala, visina slike je negativna (slika je invertovana).
- Uvećanje slike (m)
Ako je uvećanje slike > 1, onda je veličina slike veća od veličine objekta. Ako je uvećanje slike = 1, onda je veličina slike ista kao i veličina objekta. Ako je uvećanje slike < 1, onda je veličina slike manja od veličine objekta.
Formula konkavnog ogledala
Pogledajte sliku ispod. Postoje dva snopa svjetlosti usmjerena prema konkavnom ogledalu, a zatim se snopovi svjetlosti reflektiraju od konkavnog ogledala. 
Natpis:
s = udaljenost objekta, s' = udaljenost slike, h = P P' = visina objekta, h' = Q Q' = visina slike, F = žarišna tačka konkavnog ogledala.
Gornja slika prikazuje dva svjetlosna snopa, P'BFQ' i P'AQ'. Svjetlosni snop P'AQ' poštuje zakon refleksije svjetlosti, stoga je trougao P'AP sličan Q'AQ. Dakle:
U svjetlosnom snopu P'BFQ', trougao BFA je sličan trouglu QFQ' gdje je udaljenost AB = visina objekta (h), a udaljenost FA = žarišna daljina (f) konkavnog ogledala. Dakle:
Lijeva i desna strana jednačina 1 i 2 su jednake, stoga su desne strane izjednačene:
Pomnožite obje strane jednačine sa s':
Opis formule:
s = udaljenost objekta (pozitivna ako se objekt nalazi ispred konkavne površine ogledala koja reflektira svjetlost)
s' = udaljenost slike (pozitivna ako se slika objekta nalazi ispred konkavne površine ogledala koja reflektuje svjetlost ili je slika stvarna)
f = žižna daljina (pozitivna ako se žižna tačka konkavnog ogledala nalazi ispred konkavne površine ogledala koja reflektuje svjetlost)
Uvijek imajte na umu pravilo znaka konkavnog ogledala kada koristite ovu formulu za rješavanje problema s konkavnim ogledalom.
Uvećanje slike (m)
Posmatrajte sliku formiranja sjene objekta iznad. Trouglovi PAP' i QAQ' su slični, tako da možemo izvesti odnos između udaljenosti objekta i udaljenosti sjene s visinom objekta i visinom sjene:
Informacije:
h = visina objekta (pozitivna ako se objekt nalazi iznad glavne ose konkavnog ogledala ili uspravnog objekta. Negativna ako je objekt okrenut naopako)
h' = visina slike (pozitivna ako se slika nalazi iznad glavne ose konkavnog ogledala ili uspravne slike. Negativna ako je slika invertovana)
s = udaljenost objekta (pozitivna ako upadni svjetlosni snop prolazi pored objekta)
s' = udaljenost slike (pozitivna ako kroz sliku prolazi svjetlosni snop ili stvarna slika. Negativna ako kroz sliku ne prolazi svjetlosni snop ili virtualna slika)
Gornja formula se može prepisati kao što slijedi dodavanjem simbola m:
Informacije:
m = uvećanje slike
Primjeri pitanja o konkavnom ogledalu
Pelajari primjer konkavnog ogledala kako biste bolje razumjeli kako se koristi formula konkavnog ogledala.
1. Dijete stoji ispred konkavnog ogledala tako da je formirana slika uspravna i dvostruko veća od djeteta. Ako je zakrivljenost ogledala 3,00 m, tada je udaljenost između djeteta i ogledala…
A. 0,75 m
B. 1,50 m
C. 2,25 m
D. 3,00 m
E. 4,50 m
Diskusija
Poznato je:
Uvećanje slike (M) = 2
Žižna daljina (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 metara
Pitanje: udaljenost ljudi
Odgovor:
U konkavnom ogledalu, ako je slika uspravna, udaljenost slike je negativna , što znači da je slika virtualna ili se slika nalazi iza konkavnog ogledala gdje svjetlosni snop ne prolazi kroz sliku.
Formula za uvećanje sjene:
M = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2 s
Izračunajte udaljenost ljudi:
1/s + 1/-s' = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2s – 1/2s = 1/1,5
1/2s = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2s = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75 m
Tačan odgovor je A.
Izvor pitanja:
Pitanja iz fizike za SBMPTN
