1. Hookeov zakon za opruge
Ako se opruga povuče udesno, opruga će se istegnuti i povećati u dužini (slika 1). Ako sila vučenja nije velika, utvrđeno je da je povećanje dužine opruge (Δx) proporcionalno veličini sile vučenja (F). Drugim riječima, što je veća sila vučenja, to je veća dužina opruge. Poređenje veličine sile vučenja (F) i povećanja dužine opruge (Δx) je konstantno.
Opruga se povlači udesno tako da se njena dužina povećava za Δx. Povećanje dužine opruge proporcionalno je sili vuče.
Nacrtajte grafički odnos između Sile (F) i povećanja dužine opruge (Δx), gdje je F proporcionalno Δx. Poređenje F sa Δx je konstantno.
Odnos sile (F) i povećanja dužine opruge (Δx) prikazan je istim nagibom grafikona (slika 2).
F / Δx = k
F = k Δx
k je konstanta opruge ili koeficijent elastičnosti opruge. Ovaj odnos je prvi put uočio Robert Hooke (1635 – 1703) 1678. godine, te je stoga poznat kao Hookeov zakon.
Ako sila primijenjena na oprugu premaši granicu elastičnosti opruge, nakon što se sila ukloni, dužina opruge se ne vraća na svoju prvobitnu dužinu. Hookeov zakon se primjenjuje samo na granicu elastičnosti. Granica elastičnosti opruge je maksimalna sila koja se može primijeniti na oprugu prije nego što opruga trajno promijeni oblik i prije nego što se dužina opruge ne može vratiti na svoju prvobitnu dužinu. Ako se sila nastavi povećavati, opruga je oštećena.
2. Hookeov zakon za ne-opružne elemente
Hookeov zakon se također primjenjuje na sva čvrsta tijela. Ako se na čvrsto tijelo djeluje vanjska sila, tada tijelo mijenja oblik. Promjene oblika ovih čvrstih tijela razmatramo koristeći koncept napona i deformacije. Napon izražava snagu sila koja uzrokuje promjenu oblika tijela. Deformacija izražava promjene oblika tijela uslijed napona. Utvrđeno je da je za minimalno napon i deformaciju napon proporcionalan deformaciji. Odnos napona i deformacije je konstantan, gdje se ova komparativna konstanta naziva modul elastičnosti.
Napon / Deformacija = modul elastičnosti
Ovaj odnos se naziva i Hookeov zakon, pod uslovom da je napon proporcionalan deformaciji, a odnos između napona i deformacije je konstantan. Ako sila koja djeluje na objekt premašuje elastičnost objekta, Hookeov zakon se ne primjenjuje. Hookeov zakon se primjenjuje samo na granice elastičnosti objekta.
Postoje tri vrste modula elastičnosti: Youngov modul, modul smicanja i modul zapreminske elastičnosti.
2.1 Youngov modul
Kada se oba kraja kabla, žice ili užeta povuku silom iste veličine i suprotnog smjera, kabl, žica ili uže je u stanju zatezanja. Primjeri iz svakodnevnog života povezani s ovim uključuju uže koje drži penjače, žicu koja drži liftove, žice ili prtljažne vodove ili kontejnere na sistemima za utovar i istovar na brodovima itd. Zatezni kablovi, žice ili užad doživljavaju zatezni napon zbog zateznog pritiska. Zatezni pritisak definiramo kao odnos zatezne čvrstoće (F) i površine poprečnog presjeka objekta (A). Dok se zatezni napon definira kao odnos povećanja dužine (Δl) i početne dužine objekta (lo). Youngov modul je odnos zateznog pritiska i zateznog napona.
Zatezni pritisak / zatezna deformacija = Youngov modul
F/A : Δl/lo = Y
Ako je zatezni pritisak mali, dužina objekta će se vratiti u normalu nakon što se sila ukloni. Ako zatezni pritisak premaši elastičnost objekta, dužina objekta se ne vraća u normalu nakon što se sila ukloni. Ako zatezni pritisak nastavi rasti, objekt će se slomiti.
2.2 Modul smicanja
Postavite debelu knjigu na površinu stola. Stavite ruku na površinu knjige i gurnite površinu knjige prema naprijed. Vaš pritisak djeluje na gornju površinu knjige i njen smjer je naprijed, paralelno s površinom knjige. Donja površina knjige miruje statičkim trenjem u suprotnom smjeru od pritiska. U početku je oblik knjige bio kvadratan ili pravougaonik, a nakon guranja, oblik knjige se pretvorio u paralelogram. Promjene u obliku knjige su jedan primjer pojave smičućeg naprezanja zbog prisustva smičućeg pritiska.
Smični pritisak se definiše kao odnos sile (F) i površine (A) koja se pomjera. Smična deformacija se definiše kao odnos Δx i visine objekta (h). Odnos smičnog pritiska i smične deformacije naziva se modul smicanja.
Smični pritisak/smična deformacija = Modul smicanja
F/A : Δx/h = Modul smicanja
2.3 Modul elastičnosti
U dokumentarnom filmu o Drugom svjetskom ratu prikazane su ratne scene u moru u kojima se koriste podmornice. Kako bi se sakrile od neprijateljskih podmornica, podmornice jedne nacije zaranjaju dublje i dosežu gotovo morsko dno. Iznenađujuće, zid podmornice je napukao tako da je morska voda ušla u unutrašnjost podmornice. Zid podmornice je napukao zbog pritiska koji je morska voda djelovala na površinu podmornice. Pritisak morske vode proporcionalan je dubini morske vode. Što je dublje zaronjenje, to je veći pritisak morske vode koji podmornica doživljava. Ako konstrukcija zida podmornice nije jaka, zid podmornice će puknuti.
Priča o podmornici koja je napukla zbog pritiska morske vode na cijelu svoju površinu primjer je objekta koji doživljava zapreminsko naprezanje usljed zapreminskog pritiska. Zapreminski pritisak se definira kao odnos ukupne sile (F) koja djeluje na cijelu površinu objekta i površine (A) objekta. Zapreminsko naprezanje se definira kao odnos smanjenja zapremine (-ΔV) i početne zapremine (Vo) objekta. Odnos pritiska zapremine i zapreminskog naprezanja naziva se modul elastičnosti.
Volumenski pritisak / volumski napon = modul stišljivosti
– ΔF/A : ΔV/V o = modul elastičnosti
Čvrsti i tečni objekti imaju modul elastičnosti u zapremini, ali samo čvrsti objekti imaju Youngov modul i modul smicanja.
