Statika fluida – problemi i rješenja

Statika fluida – problemi i rješenja

Pritisak tečnosti

1. Šta je drazlika između hidrostatičkog pritiska krvi izmeđun mozak i tabans of stopala osoba čija je visina 165 cm (pretpostavimo da Gustina krvi = 1.0 × 10³ kg / m³, ubrzanje zbog gravitacije = 10 m/s²)

Poznato:

Visina (v) = 165 cm = 165/100 m = 1.65 metara

Gustoća krvi (ρ) = 1.0 × 10³ kg / m³

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/s²

Wanted: pritisak tečnosti

Rešenje:

P = ρ gh

P = (1.0 × 10³)(10)(1.65)

P = (1.0 × 10⁴)(1.65)

P = 1.65 x 10⁴ N / m²

U-oblikovana cijev

2. Cijev AU je inicijalno napunjena vodom, a ne jednom cijev napunjenom uljem, kao što je prikazano na slici ispod. Gustoća vode je 1000 kg/m³³Ako je visina ulja 8 cm, a visina vode 5 cm, koja je gustoća ulja?

Poznato:

Gustoća vode = 1000 kg.m^-3

Visina vode (h₂) = 5 cm

Visina ulja (h₁) = 8 cm

Traži se: gustoća ulja

Rešenje:

ρ₁ gh₁ =ρ₂ gh₂

ρ₁ h₁ =ρ₂ h₂

(1000)(5) = (ρ₂)(8)

5000 = (ρ₂)(8)

ρ₂ = 625 kg.m^-3

3. Cijev je prvo napunjena kerozinom, a zatim dodana voda. Ako je masa od Kerozin je 0.8 grama/cm³ a gustina vode je 1 gram/cm³ a površina poprečnog presjeka je 1.25 cm². Odredite koliko vodu treba dodati tako da visinska razlika od površina kerozina je 15 cm

A. 9 ml

B. 12 ml

C. 15 ml

D. 18 ml

Poznato:

Gustoća kerozina (ρ₁) = 0.8 grama/cm³

Gustoća vode (ρ₂) = 1 grama/cm³

Površina presjeka pipae = 1.25 cm²

Visinska razlika površine kerozina (h₁) = 15 cm

Traži se: Zapremina vode

Rešenje:

Visina vode (h₂):

ρ₁ gh₁ = ρ₂ gh₂

(0,8)(15)(1)(h)₂)

h₂ = 12 cm

Količina vode:

V = (Površina presjeka pipae)(visina vode)

V = (1.25 cm²)(12 cm)

V=15cm³

1 litra = 1 dm³ = 10³ cm³

1 mililitar = 10^-3 litars = (10^-3) (10³) cm³ = 1 cm³

Zapremina vode je 15 cm³ = 15 mililitara

Tačan odgovor je C.

4. Cijev U napunjena vodom gustoće 1000 kg/m³Jedan stub cijevi u obliku slova U napunjen glicerinom gustine 1200 kg/m³Ako je visina glicerina 4 cm, odredite visinsku razliku oba stuba cijevi.

A. 0.8 cm

B. 4 cm

C. 8 cm

d.12cm

Poznato:

Gustoća vode (ρ₁) = 1000 kg/m³

Gustoća glicerina (ρ₂) = 1200 kg/m³

Visina glicerina (h)₂) = 4 cm

Wanted: Visinska razlika između oba stuba cijevi.

Rešenje:

Visina stuba cijevi (h₁):

ρ₁ h₁ = ρ₂ h₂

(1000)(h)₁) = (1200)(4)

(1000)(h)₁) = 4800

h₁ = 4.8 cm

Visinska razlika oba stuba cijevi U = h₁ - h₂ = 4.8 cm – 4 cm = 0.8 cm

Tačan odgovor je A.

5. Cijev Imate dva kraja su otvorena i napunjena vodom sa masa of 1 g / cm³Površina presjeka duž cijevi je ista, odnosno 1 cm²Neko puše on jedan kraj podnožja cijevi tako da površina voda na drugoj nozi se podigne 10 cm od svog prvobitnog položaja. Ako u ubrzanje zbog gravitacijes 10 m/s2 tada odrediti sila djelovao po tome osoba.

A. 20 kilodina

B. 10 kilodina

C. 2 kilodina

D. 1 kilodin

Poznato:

Promijenite sve jedinice u međunarodni sistem.

Gustoća vode (ρ₁) = 1 gr/cm³ = 10^-3 kg / 10^-6 m³ = 10³ kg / m³

Površina poprečnog presjeka cijevi (A) = 1 cm² = 10^-4 m²

Promjena stuba cijevi (h) = 10 cm = 1 dm = 10^-1 m

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 ms^-2 = 10¹ gospođa^-2

Zapremina pomjerene vode (V) = (A)(h) = (1 cm²)(10 cm) = 10 cm³ = (10¹) (10^-6 m³) = 10^-5 m³

Traži se: Sila (F) kojom djeluje osoba.

Rešenje:

Sila kojom je djelovala ta osoba = težina vode visine 10 cm

F = w

F = mg —–> Jednačina gustine: m = ρV

F = ρ V g

F = (10³) (10^-5) (10¹)

F = (10⁴) (10^-5)

F=10^-1 Njutn —–> 1 Njutn = 10⁵ dyne

F = (10^-1) (10⁵ din)

F=10⁴ dyne

F = 10 kilodina

Tačan odgovor je B.

6. Cijev u obliku slova Y se ubacuje naopako tako da se lijevo i desno stopalo urone u dvije vrste tekućine. Nakon što se oba stopala urone u tekućinu, vrh Y cijevi se zatvara prstom i povlači prema gore, tako da se dva kraka Y cijevi napune stupcem različitih tekućina visoke gustoće. Ako je gustoća prve tekućine 0.80 grama po cm...^-3 i drugi denzitet is 0.75 grama/cm^-3, a donji stub tečnosti je 8 cm, tada odrediti visinska razlika između dva stuba tečnosti na U pip-ue.

A. 1.0666 cm

B. 0.9375 cm

C. 0.3533 cm

d.0.5333cm

Poznato:

Gustoća prve tekućine (ρ₁) = 0,80 grama po cm^-3

Gustoća druge tekućine (ρ₂) = 0,75 grama po cm^-3

Visina donje tečnosti (h₁) = 8 cm

Traži se: TVisinska razlika između dva stuba tečnosti na U pipue

Rešenje:

Tvisina više tečnosti (h₂):

ρ₁ h₁ = ρ₂ h₂

(0.80)(8) = (0.75)(h₂)

6.4 = 0.75 (h₂)

h₂ = 6.4/0.75

h₂ = 8.5 cm

Visinska razlika tekućina = h₂ - h₁ = 8.5333 cm – 8 cm = 0.5333 cm

Tačan odgovor je D.

Uzgonska sila

7. Kamen zapremine 0.5 m³ smješten u tečnost gustoće 1.5 gr cm^-3Ubrzanje usljed gravitacije je 10 ms^-2Šta je sila potiska?

Poznato:

Zapremina kamena (V) = 0.5 m³

Gustoća vode (ρ) = 1.5 gr cm^-3 = 1500 kg m^-3

Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 ms^-2

Wanted: sila potiska (F_A)

Rešenje:

Jednačina sile uzgona:

F_A = ρ g V = (1500 kg m^-3)(10 ms^-2)(0.5 m³) = 7500 kg m/s² = 7500 Njutna

plovak

8. Blok leda pluta u moru kao što je prikazano na slici ispod. Gustina mora je 1.2 gr cm^-3 a gustoća leda je 0.9 gr c^-3Zapremina leda u morskoj vodi = ……. x zapremina leda u vazduhu.

Poznato:

Gustoća mora (ρ_more) = 1.2 gr cm^-3

Gustoća leda (ρ_led) = 0.9 gr c^-3

Wanted: Zapremina leda u morskoj vodi = ……. x zapremina leda u vazduhu.

Rešenje:

Zapremina leda u moru = 0.75

Zapremina leda u vazduhu = 0.25

Zapremina leda u morskoj vodi = 3 x zapremina leda u vazduhu (3 x 0.25 = 0.75).

9. Predmet pluta u tečnosti pri čemu se 2/3 predmeta nalazi u tečnosti. Ako je gustina predmeta 0.6 gr cm³, koja je onda gustoća vode.

Poznato:

Dio objekta u tekućini = 2/3

Gustina objekta = 0.6 g cm³ = 600 kg m³

Wanted: gustoća tekućine (x)

Rešenje:

Gustina tečnosti je 900 kg/m³

10. Drvo pluta u vodi, pri čemu se 3/5 drveta nalazi u vodi. Ako je gustoća vode 1 × 10³ kg / m³, koja je gustoća drveta?

Poznato:

Dio objekta u vodi = 3/5

Gustoća vode = 1×10³ kg / m³ = 1000 kg/m³

Traži se: Gustoća drveta (x)

Rešenje:

Gustoća drveta je 600 kg/m³³ = 6 x 10² kg / m³

1. Šta je fluidna statika?
   • odgovor: Statika fluida, poznata i kao hidrostatika, je grana mehanike fluida koja proučava fluide u mirovanju i sile koje statički fluidi vrše na uronjene objekte i zidove posuda.
2. Kako se pritisak u fluidu mijenja s dubinom?
   • odgovor: U statičnoj tekućini, pritisak se linearno povećava s dubinom zbog težine stupca tekućine iznad bilo koje date dubine. Promjena pritiska s dubinom data je kao $\Delta P=\rho gh$, gdje $\rho$ je gustina fluida, $g$ je gravitacijsko ubrzanje, a $h$ je dubina.
3. Šta je Pascalov princip?
   • odgovor: Pascalov princip kaže da se promjena pritiska primijenjenog na zatvoreni fluid prenosi nesmanjena na sve dijelove fluida i na zidove njegove posude.
4. Kako hidraulični lift funkcioniše na osnovu principa statike fluida?
   • odgovor: Hidraulična dizalica koristi Pascalov princip. Kada se mala sila primijeni na mali klip, ona stvara pritisak u fluidu. Ovaj pritisak se prenosi nesmanjeno kroz fluid, vršeći mnogo veću silu na veći klip, omogućavajući dizalici da podiže teške predmete uz relativno malo napora.
5. Šta je sila potiska i kako je povezana sa statikom fluida?
   • odgovor: Sila potiska je sila prema gore koju fluid djeluje na bilo koji uronjeni objekt. Prema Arhimedovom principu, sila potiska na objekt jednaka je težini fluida koji objekt istiskuje.
6. Zašto predmeti plutaju ili tonu u tekućinama?
   • odgovor: Da li objekt pluta ili tone zavisi od odnosa između sile uzgona i težine objekta. Ako je sila uzgona (zbog istisnute tečnosti) veća od težine objekta, on će plutati. Ako je težina objekta veća, on će potonuti.
7. Šta je koncept hidrostatičkog pritiska?
   • odgovor: Hidrostatički pritisak je pritisak koji vrši fluid u mirovanju usljed sile gravitacije. Linearno se povećava s dubinom fluida i izračunava se kao P=P₀​+ρgh, gdje P₀​ je pritisak na površini, $\rho$ je gustina fluida, $g$ je gravitacijsko ubrzanje, a $h$ je dubina.
8. Kakva je veza između atmosferskog pritiska i statike fluida?
   • odgovor: Atmosfera se može smatrati fluidom. Atmosferski pritisak je pritisak koji vrši težina vazduha iznad date tačke. Smanjuje se sa nadmorskom visinom, slično kao što se pritisak u tečnosti smanjuje dok se krećemo prema gore u stubu fluida.
9. Kakvu ulogu igra oblik posude u raspodjeli pritiska statičkog fluida unutar nje?
   • odgovor: U statici fluida, pritisak na datoj dubini zavisi samo od visine stuba fluida iznad te dubine, a ne od oblika posude. Stoga je pritisak na određenoj dubini isti bez obzira na oblik posude.
10. Koji je značaj hidrostatičkog paradoksa?

• odgovor: Hidrostatički paradoks naglašava da u statici fluida sila koju statička tekućina vrši na dno posude zavisi samo od visine stuba fluida, a ne od njegove zapremine ili oblika posude. Dakle, vrlo različite posude s istom visinom fluida vrše isti pritisak na svojoj bazi, čak i ako sadrže različite količine fluida.