Članak o ravnoteži krutog tijela
1. Prvi uslov
Newtonov drugi zakon kaže da ako rezultantna sila na objekt (objekt koji se smatra jednom česticom) nije nula,
tada će se objekt kretati konstantnim ubrzanjem, gdje je smjer kretanja objekta = smjer ukupne sile. Ako je rezultantna sila nula, tada objekt miruje ili se kreće konstantnom brzinom.
ΣF = mA
Kada objekt miruje ili se kreće konstantnom brzinom, objekt nema ubrzanje (a). Budući da je ubrzanje (a) = 0, gornja jednačina se mijenja u:
ΣF = 0
Ova jednačina se može podijeliti na komponente na x-osi, y-osi i z-osi
ΣFx = 0 (1)
ΣFy = 0 (2)
ΣFz = 0 (3)
Ako sile djeluju u horizontalnom smjeru, koristimo jednačinu 1. Ako sile djeluju samo u vertikalnom smjeru, onda koristimo jednačinu 2. Ako sile djeluju u ravni (dvije dimenzije), onda koristimo jednačinu 1 i jednačinu 2. Obrnuto, ako sile djeluju u prostoru (tri dimenzije), onda koristimo jednačine 1, 2 i 3.
Sila je vektorska veličina, sila ima magnitudu i smjer. Pozivajući se na Kartezijeve koordinate (x, y, z) i u skladu sa sporazumom,
Ako je sila u smjeru negativne x-ose (lijevo) ili u smjeru negativne y-ose (prema dolje), tada je sila negativna. Obrnuto, ako je sila u smjeru pozitivne x-ose (desno) ili u smjeru pozitivne y-ose (prema gore), tada je sila pozitivna.
Uzorak 1.
F = Sila vučenja, fg = sila trenja, N = normalna snaga, w = težina, m = masa, g = ubrzanje gravitacije. Objekt miruje jer je zbir svih sila koje na njega djeluju = 0.
Pregledajte svaku silu koja djeluje na objekt.
Sila koja djeluje u horizontalnom smjeru (x-osa):
ΣFx = 0
F – fg = 0
F = fg
Vučna sila (F) i sila trenja (f fr ) imaju istu magnitudu, ali u suprotnom smjeru. Smjer vučne sile je udesno ili prema pozitivnoj x-osi (pozitivna vrijednost), umjesto smjera sile trenja ulijevo ili prema negativnoj x-osi (negativno). Budući da je magnituda obje sile ista (označeno dužinom strelice) i smjer je suprotan, magnituda ove dvije sile je 0.
Sila koja djeluje na vertikalnu komponentu (y-osa):
ΣF y = 0
S – š = 0
N – mg = 0
N = mg
U vertikalnoj komponenti (y-osa) nalaze se težina (w) i normalna sila (N). Smjer težine je okomit na centar Zemlje ili prema negativnoj y-osi (negativna vrijednost), dok je smjer normalne sile prema y-osi pozitivan (pozitivna vrijednost). Veličina ove dvije sile je ista, ali je smjer suprotan, tako da se dvije sile međusobno eliminiraju.
Objekt u gornjem primjeru miruje jer je ukupna sila ili zbir svih sila koje djeluju na objekt, i na horizontalnoj i na vertikalnoj osi, = 0.
Uzorak 2.
Težina i normalna sila koje djeluju na ovaj objekt nisu nacrtane jer se obje sile međusobno eliminiraju. Na obje strane objekta djeluje sila F kao što je prikazano. Obje sile imaju istu veličinu, ali suprotan smjer. Hoće li objekti mirovati?
Da biste ovo razumjeli, stavite knjigu na sto. U početku je knjiga mirovala jer je rezultantna sila koja djeluje na knjigu bila nula.
Zatim, primijenite silu na obje strane knjige, kao što je prikazano na slici. Kada djelujete silom na obje strane knjige, to je isto kao kada rotirate knjigu. Naravno, knjiga se rotira. Knjiga se rotira zbog momenta sile koji generira sila F. Osa rotacije se nalazi u sredini knjige. Ako pretpostavimo da na objekt ne djeluje sila trenja, rezultujući moment sile je broj momenta sile koji generiraju dvije sile F.
Smjer rotacije objekta je u smjeru kazaljke na satu tako da su dva momenta sile negativna (ne eliminiraju se međusobno).
2. Drugi uslov
Na osnovu gornjeg primjera 2, može se zaključiti da ako rezultujući moment sile na objektu nije nula (objekt se smatra krutim objektom), tada će se objekt rotirati.
Στ = Iα
Da se objekti ne bi rotirali, rezultujući moment sile mora biti nula. Kada je objekt nepomičan (ne rotira), objekt nema ugaono ubrzanje. Zbog ugaonog ubrzanja = 0, gornja jednačina se mijenja u:
Στ = 0
