Prvi zakon termodinamike Materijal
Termodinamički proces
Toplota (Q) je energija koja se kreće od jednog objekta do drugog zbog temperaturne razlike. U odnosu na sistem i okolinu, toplota se može smatrati energijom koja se kreće od sistema do okoline ili energijom koja se kreće iz okoline u sistem zbog temperaturne razlike. Ako je temperatura sistema viša od temperature okoline, toplota će teći od sistema do okoline. Obrnuto, ako je temperatura okoline viša od temperature sistema, toplota će teći iz okoline u sistem.
Ako je toplota (Q) povezana s prijenosom energije usljed temperaturne razlike, onda je rad (W) povezan s prijenosom energije koji se odvija mehaničkim putem. Na primjer, ako sistem vrši rad na okolinu, tada će se energija automatski premjestiti iz sistema u okolinu. Obrnuto, ako okolina vrši rad na sistemu, tada će se energija premjestiti iz okoline u sistem.
Jedan jednostavan primjer prijenosa energije između sistema i njegove okoline koji uključuje toplinu i rad je vruća para koja pritiska poklopac lonca. Prisustvo topline uzrokuje da sistem (para) pritiska poklopac lonca (para vrši rad na okolinu). Ovo je jedan primjer promjene stanja sistema zbog prijenosa energije između sistema i njegove okoline. Postoje mnogi drugi primjeri. Promjene stanja sistema zbog prijenosa energije između sistema i njegove okoline koji uključuju toplinu i rad nazivaju se termodinamički procesi.
Unutrašnja energija i prvi zakon termodinamike
Unutrašnja energija (U) sistema je zbir svih kinetičkih energija molekula u sistemu, plus zbir svih potencijalnih energija koje nastaju interakcijama između molekula u sistemu. Očekujemo da ako toplota teče iz okoline u sistem (sistem prima energiju), unutrašnja energija sistema se povećava... Suprotno tome, ako sistem vrši rad na okolinu (sistem oslobađa energiju), unutrašnja energija sistema se smanjuje.
Dakle, na osnovu principa očuvanja energije, može se zaključiti da je promjena energije u sistemu = Toplota dodana sistemu (sistem prima energiju) – Rad koji sistem izvrši (sistem oslobađa energiju). Matematički:
Ova jednačina se primjenjuje na zatvoreni sistem (Zatvoreni sistem je sistem koji omogućava samo razmjenu energije između sistema i okoline). Za izolovani zatvoreni sistem, energija ne ulazi niti izlazi iz sistema, stoga je promjena unutrašnje energije = 0.
Ova jednačina se također odnosi na otvorene sisteme ako uzmemo u obzir promjene energije u sistemu zbog dodavanja i smanjenja količine materije (Otvoreni sistem je sistem koji omogućava razmjenu materije i energije između sistema i okoline). Prvi zakon termodinamike formulisan je u devetnaestom vijeku, nakon što je toplota shvaćena kao energija prenesena zbog temperaturnih razlika.
Unutrašnja energija je veličina koja opisuje mikroskopsko stanje sistema. Veličina koja opisuje mikroskopsko stanje sistema (unutrašnja energija) ne može se direktno odrediti. Ono što analiziramo u jednačini Prvog zakona termodinamike je samo promjena unutrašnje energije. Promjene unutrašnje energije mogu se odrediti zbog energije dodane sistemu i energije koju sistem oslobađa u obliku toplote i rada. Obrnuto, veličine koje opisuju makroskopska stanja mogu se direktno odrediti. Veličine koje opisuju makroskopska stanja su temperatura (T), pritisak (p), zapremina (V) i masa (m) ili broj molova (n). Toplota i rad su uključeni samo u proces prijenosa energije između sistema i njegove okoline; one nisu veličine koje opisuju stanje sistema.
Pravila označavanja za toplotu (Q) i rad (W)
Pravila predznaka za toplotu i rad su u skladu s Prvim zakonom termodinamike. Toplota (Q) u gornjoj jednačini predstavlja toplotu dodanu sistemu (Q je pozitivno), dok Rad (W) u gornjoj jednačini predstavlja rad koji sistem obavi (W je pozitivno). Ako toplota napušta sistem, onda je Q negativno. Obrnuto, ako se na sistemu obavlja rad, onda je W negativno.
Primjer pitanja 1:
Ako se sistemu doda 2000 džula toplote, dok sistem izvrši rad od 1000 džula, kolika je promjena unutrašnje energije sistema?
Diskusija
Sistem prima dodatnu toplotu (energiju) od 2000 Džula. Sistem također obavlja rad (oslobađa energiju) od 1000 Džula. Stoga je promjena energije sistema = 1000 Džula.
Primjer pitanja 2:
Ako sistem napusti 2000 džula toplote, a sistem izvrši rad od 1000 džula, kolika je promjena unutrašnje energije sistema?
Diskusija
Ako toplota napušta sistem, to znači da Q ima negativnu vrijednost.
2000 džula toplote napušta sistem (sistem oslobađa energiju). Također se obavlja rad od 1000 džula (sistem oslobađa energiju). Dakle, energija u sistemu se smanjuje za 3000 J.
Primjer pitanja 3:
Ako se sistemu doda 2000 džula toplote i na sistemu se izvrši rad od 1000 džula, kolika je promjena unutrašnje energije sistema?
Diskusija
Ako se na sistemu izvrši rad, onda je W negativno.
Sistem prima dodatnu toplotu (sistem prima energiju) od 2000 Džula i obavlja se rad na sistemu (sistem prima energiju) od 1000 Džula. Dakle, energija u sistemu se povećava za 3000 Džula.
Prvo , većina sistema koje teoretski analiziramo u ovoj temi su gasovi. Koristimo gasove jer je njihova makroskopska svojstva (temperatura, pritisak i zapremina) lakše odrediti. Prilikom analize gasova, i dalje ih smatramo idealnim gasovima. To je jednostavno radi pojednostavljenja analize. Ne koristimo stvarne gasove jer se, pri dovoljno visokim pritiscima, stvarni gasovi obično ponašaju devijantno.
Drugo , ako je sistem koji analiziramo idealni gas, onda se unutrašnja energija može izračunati pomoću jednačine koja opisuje odnos između unutrašnje energije idealnog gasa i temperature idealnog gasa: U = 3/2 nRT (jednačina unutrašnje energije za monatomski idealni gas).
Rad koji sistem obavi tokom promjene zapremine
Prije nego što nastavimo, prvo razmotrimo rad koji sistem obavlja na svoju okolinu. Da bismo izračunali količinu rada (W) koju sistem obavlja, razmotrimo idealni gas u posudi zatvorenoj klipom. Klip se može pomicati gore i dolje. Ova slika je pojednostavljena na dvije dimenzije. Smatrajmo je trodimenzionalnom. Zapremina = dužina x širina x visina.
Idealni gas je predstavljen tačkama koje se nalaze unutar posude. Dno posude je u kontaktu sa objektom visoke temperature (slično vodi u tavi zagrijanoj na plamenu). Objekt visoke temperature nije uključen na slici, samo ga zamislite u svojoj glavi 😉 Idealni gas u posudi je sistem, dok su drugi objekti izvan posude, uključujući objekt visoke temperature koji je u kontaktu sa dnom posude, okolina. Budući da je temperatura okoline viša od temperature sistema, toplota prirodno teče iz okoline u sistem. Dodavanje energije iz okoline uzrokuje povećanje unutrašnje energije sistema (idealnog gasa). Unutrašnja energija idealnog gasa je direktno proporcionalna temperaturi (U = 3/2 nRT), stoga, kada se unutrašnja energija idealnog gasa poveća, povećava se i temperatura idealnog gasa. Povećanje temperature idealnog gasa uzrokuje širenje idealnog gasa i guranje klipa na udaljenost s. Kada se klip gura na udaljenost s, sistem (idealni gas) vrši rad na okolinu (vanjski vazduh).
U početku je pritisak u sistemu visok (P1), a zapremina sistema mala (V1). Pritisak je obrnuto proporcionalan zapremini. Nakon što toplota teče iz okoline u sistem i sistem izvrši rad na okolinu, zapremina sistema se povećava (V2), a pritisak u sistemu se smanjuje (P2).
Količina posla koju je sistem obavio u gore navedenom procesu je:
Rad (W) = Potisna sila (F) x pomak (s). Budući da je potisna sila (F) = pritisak (P) x površina (A) klipa, jednačina rada može se napisati kao:
W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA
W = PAs ‐‐‐‐‐ As = V
W = PV
Važno je napomenuti da se rad koji sistem obavi javlja tokom promjene zapremine. Stoga se ukupan rad sistema može dobiti množenjem promjene pritiska sa promjenom zapremine. Matematički:
W = (konačni pritisak – početni pritisak)(konačna zapremina – početna zapremina)
W = (P2 - P1 ) ( V2 - V1 )
Prvo , promjena zapremine sistema u gore navedenom procesu može se lako odrediti. Početni i konačni volumen sistema mogu se odrediti izračunavanjem zapremine posude. Stoga, da bismo izračunali količinu rada (W) koju sistem obavi, moramo znati kako se pritisak mijenja tokom procesa.
Ako se pritisak (p) sistema mijenja nepravilno kako se mijenja zapremina (V), tada se količina rada koju sistem obavi može izračunati pomoću diferencijalnog računa. Ako niste upoznati sa diferencijalnim računom, postoje alternative koje možete koristiti. Prvo, nacrtajmo grafik koji prikazuje odnos između pritiska i zapremine. Količina rada koju sistem obavi = zasjenjena površina ispod p-V krive.
Grafik pritiska u odnosu na zapreminu za promjene pritiska koje se javljaju nepravilno.
U početku, pritisak u sistemu = p1 ( visok pritisak) i zapremina sistema = V1 ( mala zapremina). Nakon što sistem izvrši rad na okolinu, pritisak u sistemu se mijenja u p2 ( nizak pritisak), a zapremina sistema se mijenja u V2 ( velika zapremina). Količina rada (W) koju sistem obavi = zasjenjeno područje. Oblik krive je zakrivljen jer se pritisak u sistemu (idealni gas) nepravilno mijenja tokom procesa.
Ako pritisak (p) sistema ostaje konstantan kako se zapremina (V) mijenja, tada se količina rada koju sistem obavi može lako izračunati. Količina rada koju sistem obavi može se izračunati pomoću jednačine ili se može pronaći iz zasjenjenog područja ispod P-V krive. U ovom slučaju, gornja jednačina rada može se modificirati na sljedeći način:
W = (P2 - P1 ) ( V2 - V1 )
Pošto je pritisak (p) uvijek konstantan, onda je P2 = P1 = P
W = P ( V2 - V1 )
Grafik pritiska u odnosu na zapreminu za proces gdje je pritisak uvijek konstantan, tj. ne mijenja se:
U početku je zapremina sistema = V1 (mala zapremina). Nakon što sistem izvrši rad na okolinu, zapremina sistema se mijenja u V2 (velika zapremina). Pritisak u sistemu je uvijek konstantan, što znači da se ne mijenja. Količina rada (W) koju sistem obavi = zasjenjeno područje.
Drugo, sistem vrši rad na okolinu ako se zapremina sistema poveća. Obrnuto, okolina vrši rad na sistemu ako se zapremina sistema smanji. Ako se zapremina sistema ne mijenja tokom procesa, sistem ne može vršiti rad na okolini, a okolina ne može vršiti rad na sistemu. U ovom slučaju, rad (W) = 0.
