Parabolično kretanje ili kretanje projektila je vrsta kretanja u kojem se objektu inicijalno daje početna brzina, a zatim na njegovo kretanje u potpunosti utiče sila gravitacije. Kretanje projektila je dvodimenzionalno kretanje, kombinacija horizontalnog i vertikalnog kretanja, za razliku od pravolinijskog kretanja ili slobodnog pada, koje je jednodimenzionalno kretanje.
Galilej je objasnio da se parabolično kretanje može razumjeti odvojenim razmatranjem vertikalne i horizontalne komponente kretanja. Gravitacijsko ubrzanje djeluje samo u vertikalnom smjeru, a ne u horizontalnom. Stoga se horizontalna komponenta kretanja projektila posmatra kao jednoliko linearno kretanje , a vertikalna komponenta paraboličkog kretanja kao slobodni pad.
Primjer problema
1. Pitanja za nacionalni ispit 2018.
Avion koji leti horizontalno brzinom od 300 m/s na visini od 80 metara ispušta bombu (g = 10 m/s² ) . Bomba pogađa cilj na horizontalnoj udaljenosti od …… metara.
Diskusija
Poznato je:
Početna brzina (v o ) = 300 m/s
Visina (v) = 80 m
Ubrzanje usljed gravitacije (g) = 10 m/ s²
Pitanje: Horizontalna udaljenost (x)
Odgovor:
Parabolična putanja kretanja kao što je prikazano na slici, kretanje u vertikalnom smjeru se analizira kao kretanje slobodnog pada , a kretanje u horizontalnom smjeru se analizira kao jednoliko pravolinijsko kretanje.
Horizontalna udaljenost se izračunava pomoću formule za uniformno linearno kretanje.
x = vt
Opis: x = horizontalna udaljenost, v = brzina u horizontalnom smjeru, t = vremenski interval
Pri jednoličnom pravolinijskom kretanju, brzina objekta je konstantna tako da je brzina u horizontalnom smjeru = početna komponenta brzine u horizontalnom smjeru = početna brzina = 300 m/s.
Vremenski interval (t) se izračunava korištenjem formule za slobodno kretanje , analizirajući kretanje u vertikalnom smjeru.
h = ½ gt 2
80 = ½ (10) t 2
80 = 5 t 2
80/5 = t²
16 = t²
t = √16
t = 4 sekunde
Horizontalna udaljenost:
x = vt = (300)(4) = 1200 metara
2. Pitanja za nacionalni ispit 2017.
Lopta bačena pod uglom elevacije od 30 ° prati paraboličnu putanju kao što je prikazano na slici. Ubrzanje usljed gravitacije je 10 m/s -2 , tako da je odnos brzina u tačkama A, B i C jednak...
Diskusija
Brzina lopte sastoji se od brzine u vertikalnom smjeru (vy ) i brzine u horizontalnom smjeru (vx ).
Izračunaj v ox :
v ox = v o cos 30 o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s
v oy = v o sin 30 o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s
Izračunajte vertikalnu brzinu u tačkama A, B i C.
Vertikalna brzina u tački A:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s
Vertikalna brzina u tački B:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s
Vertikalna brzina u tački C:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s
