Primjeri pitanja o principima logičkih vrata
Pendahuluan
U elektronici i računarstvu, logička vrata su osnovni blokovi za donošenje odluka. Ona primaju jedan ili više logičkih ulaza (tačno ili netačno, 1 ili 0) i proizvode jedan logički izlaz. Logička vrata su osnova digitalnih kola, kao što su mikroprocesori, memorija i druga kontrolna kola. Ovaj članak će obuhvatiti nekoliko primjera problema i raspravljati o osnovnim principima logičkih vrata, s primarnim fokusom na AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR i XNOR vrata.
Osnovni principi logičkih vrata
Da bismo razumjeli primjere pitanja, prvo moramo razumjeti osnovne principe svake vrste logičkih vrata.
1. I kapija:
– Izlaz će biti 1 samo ako su svi ulazi 1.
– Tabela istinitosti:
| A | B | A I B |
|——|————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
2. ILI sklop:
– Izlaz će biti 1 ako je jedan od ulaza 1.
– Tabela istinitosti:
| A | B | A ILI B |
|——|————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
3. NIJE kapija:
– Izlaz će biti suprotan ulazu.
– Tabela istinitosti:
| A | NIJE A |
|—|——-|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
4. NAND (ne I) ulaz:
– Izlaz je inverz AND kola.
– Tabela istinitosti:
| A | B | A N I B |
|——|———-|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
5. NOR (ne ILI) ulaz:
– Izlaz je inverz ILI kola.
– Tabela istinitosti:
| A | B | A NITI B |
|——|————|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
6. XOR kapija (Isključivo ILI):
– Izlaz će biti 1 ako je ulaz različit.
– Tabela istinitosti:
| A | B | A XOR B |
|——|————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
7. XNOR kapija (isključivo NOR):
– Izlaz će biti 1 ako je ulaz isti.
– Tabela istinitosti:
| A | B | A XNOR B |
|——|———-|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Primjeri pitanja i diskusija
Razmotrimo neke primjere problema koji uključuju ove različite logičke kapije.
Primjer 1: Kombinacija I i ILI kola
Pitanje:
Pretpostavimo da postoje tri ulaza A, B i C. Izračunajte izlaz sljedećeg logičkog kola:
– Q1 = A I B
– Q2 = Q1 ILI C
Diskusija:
Koraci rješenja:
1. Odredite vrijednost Q1.
2. Koristite vrijednost Q1 da odredite Q2.
Pretpostavimo da je A = 1, B = 0 i C = 1:
1. Q1 = A I B = 1 I 0 = 0
2. Q2 = Q1 ILI C = 0 ILI 1 = 1
Dakle, konačni rezultat Q2 je 1.
Primjer pitanja 2: Kombinacija NAND i AND kola
Pitanje:
Ako imamo dva ulaza X i Y, odredite izlaz sljedećeg logičkog kola:
– Q1 = X N I Y
– Q2 = Q1 I X
Diskusija:
Izračunajmo izlaz na osnovu mogućih kombinacija ulaza. Pretpostavimo da je X = 1 i Y = 1:
1. Q1 = X NAND Y = 1 NAND 1 = NOT(1 I 1) = NOT(1) = 0
2. Q2 = Q1 I X = 0 I 1 = 0
Dakle, konačni rezultat Q2 je 0.
Primjer 3: Kombinacija XOR i NOR kola
Pitanje:
Izračunajte izlaz za sljedeće logičko kolo s ulazima D i E:
– Q1 = D XOR E
– Q2 = Q1 NOR E
Diskusija:
Izračunajmo izlaz na osnovu mogućih kombinacija ulaza. Pretpostavimo da je D = 0 i E = 1:
1. Q1 = D XOR E = 0 XOR 1 = 1
2. Q2 = Q1 NOR E = 1 NOR 1 = NOT(1 ILI 1) = NOT(1) = 0
Dakle, konačni rezultat Q2 je 0.
Primjer pitanja 4: Korištenje tri različita logička vrata
Pitanje:
Sa tri ulaza P, Q i R, izračunajte izlaz sljedećeg logičkog kola:
– Q1 = P I Q
– Q2 = Q1 ILI R
– Q3 = NE Q2
Diskusija:
Koraci rješenja:
1. Izračunajte Q1 pomoću AND sklopa.
2. Koristite Q1 za izračunavanje Q2 sa ILI logičkim sklopom.
3. Koristite Q2 za izračunavanje Q3 sa NOT gejtom.
Pretpostavimo da je P = 1, Q = 0 i R = 1:
1. Q1 = P I Q = 1 I 0 = 0
2. Q2 = Q1 ILI R = 0 ILI 1 = 1
3. Q3 = NIJE Q2 = NIJE 1 = 0
Dakle, konačni rezultat Q3 je 0.
Primjer pitanja 5: Dizajniranje logičkog kola
Pitanje:
Dizajnirajte logičko kolo koje proizvodi izlaz TRUE ako i samo ako su dva od tri ulaza (A, B, C) TRUE.
Diskusija:
Da bismo dobili rješenje koje zadovoljava gore navedene uslove, možemo koristiti sljedeću kombinaciju logičkih vrata:
1. Q1 = A I B I (NE C)
2. Q2 = A I (NE B) I C
3. Q3 = (NE A) I B I C
4. Izlaz = Q1 ILI Q2 ILI Q3
Analizirajmo korak po korak određenu kombinaciju ulaznih podataka. Pretpostavimo da je A = 1, B = 1 i C = 0:
1. Q1 = A I B I (NE C) = 1 I 1 I 1 = 1
2. Q2 = A I (NE B) I C = 1 I 0 I 0 = 0
3. Q3 = (NE A) I B I C = 0 I 1 I 0 = 0
4. Izlaz = Q1 ILI Q2 ILI Q3 = 1 ILI 0 ILI 0 = 1
Dakle, ovo kolo zapravo daje TRUE izlaz samo ako su dva od tri ulaza TRUE.
Zaključak
U ovom članku smo obradili osnovne principe logičkih vrata i pružili nekoliko primjera problema s objašnjenjima. Savladavanje principa i rada logičkih vrata je ključno za svakoga ko radi s digitalnim kolima, mikroprocesorima ili drugim srodnim oblastima. Razumijevanje radnog procesa i logike koja stoji iza ovih vrata omogućava nam da dizajniramo složena i efikasna kola. Nadamo se da su ovi primjeri bili korisni u produbljivanju našeg razumijevanja logičkih vrata.
