বৈদ্যুতিক শক্তি ও ক্ষমতা সম্পর্কিত উদাহরণ প্রশ্ন এবং সূত্রাবলী।
শক্তি এবং বৈদ্যুতিক শক্তি
১. প্রতি kWh বিদ্যুতের দাম ৪০০ রুপি। একটি বাড়িতে, একটি ১০০ ওয়াটের টিভি দিনে গড়ে ৪ ঘণ্টা চলে এবং প্রতিটি ২০ ওয়াটের দুটি বাতি দিনে ১০ ঘণ্টা করে ব্যবহার করা হয়। প্রতি মাসে (৩০ দিনে) বিদ্যুৎ ব্যবহারের খরচ হলো…
এ. রুপি ৪,৮০০/-
বি. রুপি ৯,৬০০/-
সি. রুপি. ১৯,২০০/-
ডি. আরপি. ২১,১২০,-
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
বিদ্যুতের ট্যারিফ প্রতি কিলোওয়াট-ঘণ্টায় ৪০০ রুপি।
টিভির পাওয়ার = ১ x ১০০ ওয়াট = ১০০ ওয়াট এবং টিভি ব্যবহারের সময় = ৪ ঘন্টা x ৩০ = ১২০ ঘন্টা
ল্যাম্পের ক্ষমতা = ২ x ২০ ওয়াট = ৪০ ওয়াট এবং ল্যাম্প ব্যবহারের সময় = ১০ ঘণ্টা x ৩০ = ৩০০ ঘণ্টা
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: প্রতি মাসে বিদ্যুৎ ব্যবহারের খরচ
উত্তর :
বৈদ্যুতিক শক্তি = বৈদ্যুতিক ক্ষমতা × ব্যবহারের সময়
টিভির বৈদ্যুতিক শক্তি = ১০০ ওয়াট × ১২০ ঘণ্টা = ১২,০০০ ওয়াট ঘণ্টা
বাতির শক্তি = ৪০ ওয়াট × ৩০০ ঘণ্টা = ১২,০০০ ওয়াট ঘণ্টা
মোট শক্তি = ১২,০০০ ওয়াট ঘন্টা + ১২,০০০ ওয়াট ঘন্টা = ২৪,০০০ ওয়াট ঘন্টা = ২৪ কিলোওয়াট ঘন্টা = ২৪ কিলোওয়াট ঘন্টা = ২৪ kWh
প্রতি মাসে বিদ্যুৎ ব্যবহারের খরচ = (২৪ kWh)(Rp. ৪০০/kWh) = (২৪)(Rp. ৪০০) = Rp. ৯,৬০০,-
সঠিক উত্তরটি হলো B।
২. দুটি বাতি, যার প্রতিটিতে ২৪ ওয়াট / ১২ ভোল্ট লেখা আছে, সেগুলোকে সমান্তরালে সংযুক্ত করার পর একটি ২ ওহম রোধকের সাথে শ্রেণিতে যুক্ত করা হয়। এরপর এই বর্তনীটিকে একটি ভোল্টেজ উৎসের সাথে এমনভাবে সংযুক্ত করা হয় যাতে উভয় বাতিই তাদের সর্বোচ্চ উজ্জ্বলতার মাত্র ২৫% এ জ্বলে ওঠে। যদি একটি বাতি হঠাৎ নষ্ট হয়ে যায়, তবে অন্য বাতিটি বিদ্যুৎসহ জ্বলে উঠবে…
এ. ১.৫ ওয়াট
বি. ৩.০ ওয়াট
সি. ৬.০ ওয়াট
ডি. ৯.০ ওয়াট
আলোচনা
শক্তির সূত্র:
পি = VI
I = PV
অথবা
P = VI —–> I = V / R
P = V (V / R)
পি = ভি2 / আর
R = V2 / পি
অথবা
P = VI —–> V = IR
পি = (আইআর) আই
P = I2 R
I2 = পি / আর
বর্ণনা: P = বৈদ্যুতিক ক্ষমতা, V = বৈদ্যুতিক ভোল্টেজ, I = বৈদ্যুতিক প্রবাহ, R = বাতির রোধ
বর্তনীর রোধ নির্ণয় করুন:
দুটি ল্যাম্পের প্রতিটিতে ২৪ ওয়াট / ১২ ভোল্ট লেখা আছে, যার অর্থ হলো ১২ ভোল্টের সাথে সংযুক্ত হলে প্রতিটি ল্যাম্প সর্বোচ্চ ২৪ ওয়াট শক্তিতে জ্বলে উঠবে।
ক্ষমতার সূত্র ব্যবহার করে প্রতিটি বাতির রোধ নির্ণয় করা হয়:
R = V2 / P = ১২২ / ২৪ = ১৪৪ / ২৪ = ৬ ওহম
বাতি দুটি সমান্তরালে সংযুক্ত থাকায় সমতুল্য রোধ হলো:
1 / r12 = 1/আর1 + 1/আর2 = ১/২ + ১/২ = ২/২
R12 = ২৪/১০ = ২.৪ ওহম
বাতি দুটি একটি ২ ওহম রোধকের সাথে শ্রেণিতে সংযুক্ত থাকায়, এদের সমতুল্য রোধ হলো:
R = ৩ ওহম + ২ ওহম = ৫ ওহম
সুতরাং বর্তনীর রোধ = R = 5 ওহম।
বর্তনীতে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় করুন:
যদি উভয় বাতি ২৫% উজ্জ্বলতায় জ্বলে থাকে, তাহলে উভয় বাতি ২৫/১০০ x ২৪ ওয়াট = ১/৪ x ২৪ = ২৪/৪ = ৬ ওয়াট শক্তিতে জ্বলবে।
বাতির মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ ক্ষমতার সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়:
I2 = P / R = ৬ ওয়াট / ৬ ওহম = ১ অ্যাম্পিয়ার
প্রতিটি বাতির মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ হলো ১ অ্যাম্পিয়ার। বাতি দুটি সমান্তরালে সংযুক্ত, তাই কির্শফের প্রথম সূত্রানুসারে, উভয় বাতির মধ্য দিয়ে প্রবাহিত মোট তড়িৎ প্রবাহ হলো ২ অ্যাম্পিয়ার। বাতি দুটি একটি ২ ওহম রোধকের সাথে শ্রেণিতে সংযুক্ত, ফলে ২ ওহম রোধকটির মধ্য দিয়েও প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ হলো ২ অ্যাম্পিয়ার।
সুতরাং, বর্তনীতে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ = I = ২ অ্যাম্পিয়ার।
তড়িৎচালক শক্তি উৎসের ভোল্টেজ নির্ণয় করুন:
বৈদ্যুতিক ভোল্টেজ হলো:
V = IR = (২ অ্যাম্পিয়ার)(১৫০ ওহম) = ৩০০ ভোল্ট
এটি হলো ইএমএফ উৎসের ভোল্টেজ, যার মান বাতিগুলোর একটি নষ্ট হওয়ার আগেও বা নষ্ট হওয়ার পরেও অপরিবর্তিত থাকে।
একটি বাতি নষ্ট হয়ে যাওয়ার পর বর্তনীর রোধ নির্ণয় করুন:
যদি একটি বাতি নষ্ট হয়ে যায়, তবে যে বাতিটি তখনও জ্বলছে সেটিকে একটি ২ ওহম রোধকের সাথে সিরিজে সংযুক্ত করা হয়। ফলে, বর্তনীর রোধ পরিবর্তিত হয়ে দাঁড়ায়:
R = ৩ ওহম + ২ ওহম = ৫ ওহম
একটি বাতি নষ্ট হয়ে যাওয়ার পর বর্তনীতে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় করুন।
বর্তনীতে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ হলো:
I = V / R = ১২ ভোল্ট / ৬ ওহম = ২ অ্যাম্পিয়ার
বাতি এবং রোধক শ্রেণিতে এমনভাবে সংযুক্ত করা হয়েছে যাতে বর্তনীতে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ = বাতিতে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ = রোধকে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ।
বাতির ক্ষমতা গণনা করুন:
একটি বাতি ভেঙে যাওয়ার পর, অন্য বাতিগুলো নিম্নলিখিত শক্তিতে জ্বলে ওঠে:
P = VI = (10 ভোল্ট) (1,25 অ্যাম্পিয়ার) = 12,5 ওয়াট
ইলেকট্রন চলাচল
৩. একটি ইলেকট্রনের ভর 9,1 x 10⁻¹¹ বলে জানা যায়।-31 কেজি এবং ইলেকট্রন চার্জ ১.৬ x ১০-19 C. একটি ইলেকট্রনকে 1 x 10 হারে ত্বরান্বিত করতে প্রয়োজনীয় বিভব পার্থক্য5 m/s হয়ে যায় 3 x 105 m/s হলো…
এ. ২৮.৪৩৭৫ মিলিভোল্ট
বি. ৫৬.৮৭৫ মিলিভোল্ট
সি. ১১৩.৭৫ মিলিভোল্ট
ডি. ২২৭.৫ মিলিভোল্ট
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
ইলেকট্রনের ভর (m) = 9,1 x 10-31 kg
ইলেকট্রন চার্জ (q) = 1,6 x 10-19 C
প্রাথমিক বেগ (v)o) = ১০০ x ১২5 মি/সে —> ভিo2 = 1 এক্স 1010 m2/s2
চূড়ান্ত বেগ (v)t) = ১০০ x ১২5 মি/সে —> ভিt2 = ৯ x ১০¹⁰ মিটার2/s2
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: একটি ইলেকট্রনকে ত্বরান্বিত করতে প্রয়োজনীয় বিভব পার্থক্য (V)
উত্তর :
বৈদ্যুতিক বিভব শক্তির পরিবর্তন = q V = (1,6 x 10-19 গ) ভি
গতিশক্তির পরিবর্তন = EKt – ইকেo = ১/২ মি (vt2 - vo2) = 1/2 (9,1 x 10-31 কেজি)(৬৪.৫ x ১০10 m2/s2 - 1 এক্স 1010 m2/s2) = (4,55 x 10-31 কেজি)(৬৪.৫ x ১০10 m2/s2) = ১০০ x ১২-21 কেজি মি2/s2
শক্তি চিরন্তন, তাই বৈদ্যুতিক স্থিতিশক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়:
ইপিএল হেরেছে = ইকে আবির্ভূত হয়েছে
(০.৪৩ x ১০-19) V = 36,4 x 10-21
V = 36,4 x 10-21 / 1,6 এক্স 10-19
V = 22,75 x 10-2 ভোল্ট
V = 227,5 x 10-3 ভোল্ট
V = ২২৭.৫ মিলিভোল্ট
সঠিক উত্তরটি হলো D।
৪. জেলা/শহর পর্যায়ের নিম্ন মাধ্যমিক বিদ্যালয়গুলোর জন্য ২০১১ জাতীয় বিজ্ঞান অলিম্পিয়াডের প্রশ্ন নং ৩৯
পরীক্ষাগারে, উত্তর দিকে একটি ইলেকট্রন রশ্মি নিক্ষেপ করা হয়। উপর থেকে দেখা যায় যে রশ্মিটি বাম দিকে বেঁকে যায়। এরপর, দক্ষিণ দিকে একটি ইলেকট্রন রশ্মি নিক্ষেপ করা হয়। উপর থেকে দেখা যায় যে রশ্মিটি বাম দিকে বেঁকে যায়। এর মানে হলো যে…
A. তড়িৎ ক্ষেত্র যা পশ্চিম দিকে নির্দেশ করে
B. পূর্ব দিকে অভিমুখী বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র
C. চৌম্বক ক্ষেত্র যা ঊর্ধ্বমুখী
D. চৌম্বক ক্ষেত্র যা নিম্নমুখী
আলোচনা
ইলেকট্রন বৈদ্যুতিকভাবে চার্জিত এবং কোনো বৈদ্যুতিক বা চৌম্বকীয় ক্ষেত্রে থাকলে বৈদ্যুতিক বা চৌম্বকীয় বল দ্বারা এদেরকে সরানো যায়। পার্থক্য হলো, বৈদ্যুতিক বল স্থির ও গতিশীল উভয় অবস্থাতেই ইলেকট্রনকে সরাতে পারে, অপরদিকে চৌম্বকীয় বল কেবল গতিশীল অবস্থাতেই ইলেকট্রনকে সরাতে পারে।
আরেকটি পার্থক্য হলো, তড়িৎ বল তড়িৎ ক্ষেত্রের একই দিকে কাজ করে, অপরদিকে চৌম্বক বল চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে লম্বভাবে কাজ করে। সুতরাং, যদি কোনো ইলেকট্রনকে তড়িৎ বল দ্বারা চালিত করা হয়, তবে তার গতির দিক তড়িৎ ক্ষেত্রের দিকের সমান হয়। বিপরীতভাবে, যদি কোনো ইলেকট্রনকে চৌম্বক বল দ্বারা চালিত করা হয়, তবে তার গতির দিক চৌম্বক বলের দিকের সমান হয়, যা চৌম্বক ক্ষেত্রের দিকের সাথে লম্ব।
উপরের প্রশ্ন অনুসারে, দেখা যাচ্ছে যে যখন একটি ইলেকট্রনকে উত্তর দিকে নিক্ষেপ করা হয়, তখন এটি বাম দিকে (পশ্চিম দিকে) বিচ্যুত হয়, এবং যখন এটিকে দক্ষিণ দিকে নিক্ষেপ করা হয়, তখন এটি বাম দিকে (পূর্ব দিকে) বিচ্যুত হয়। যদি একটি ইলেকট্রন বৈদ্যুতিক বল দ্বারা বিচ্যুত হয়, তাহলে বৈদ্যুতিক বলের দিক, যা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের দিকের সমান, তা সর্বদা পরিবর্তনশীল। বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের দিক ধ্রুবক হওয়া উচিত। অতএব, ইলেকট্রনটি বৈদ্যুতিক বল দ্বারা বিচ্যুত হয় না।
এ থেকে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, চৌম্বক বল ইলেকট্রনগুলোকে বিচ্যুত করে। চৌম্বক বলের দিক (যেদিকে ইলেকট্রনগুলো বিচ্যুত হয়), চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক এবং ইলেকট্রনগুলো যেদিকে নিক্ষিপ্ত হয়, তা নির্ধারণ করতে ডান-হাতের নিয়ম ব্যবহার করুন।
নিচে ব্যাখ্যা করা অনুযায়ী ডান-হাতের নিয়মটি প্রয়োগ করুন। আপনার ডান হাত প্রসারিত করুন, বুড়ো আঙুল সোজা করুন এবং বাকি চারটি আঙুল বন্ধ করুন। আপনার বুড়ো আঙুলটি এমনভাবে রাখুন যাতে এটি উত্তর দিকে (ইলেকট্রন চলাচলের দিক) এবং আপনার চারটি আঙুল পশ্চিম দিকে (চৌম্বক বলের দিক = ইলেকট্রন বিচ্যুতির দিক) নির্দেশ করে, তাহলে আপনার ডান হাতের পেছন দিকটি নিচের দিকে (চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক) নির্দেশ করবে। বিপরীতভাবে, আপনার বুড়ো আঙুলটি এমনভাবে রাখুন যাতে এটি দক্ষিণ দিকে (ইলেকট্রন চলাচলের দিক) এবং আপনার চারটি আঙুল পূর্ব দিকে (চৌম্বক বলের দিক = ইলেকট্রন বিচ্যুতির দিক) নির্দেশ করে, তাহলে আপনার ডান হাতের পেছন দিকটি নিচের দিকে (চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক) নির্দেশ করবে। এর থেকে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে ইলেকট্রনটি একটি নিম্নমুখী চৌম্বক ক্ষেত্রে রয়েছে।
সঠিক উত্তরটি হলো D।
প্রশ্নের উৎস:
জুনিয়র হাই স্কুল পদার্থবিজ্ঞান OSN প্রশ্নাবলী
