তাপমাত্রার পরিবর্তনের ফলে বেশিরভাগ কঠিন বস্তুর রৈখিক প্রসারণ ঘটে। এই রৈখিক প্রসারণ হলো বস্তুর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি বা হ্রাস পাওয়া। সাধারণত, তাপমাত্রা বাড়লে বস্তুর দৈর্ঘ্য বাড়ে, আর তাপমাত্রা কমলে বস্তুর দৈর্ঘ্য কমে। আপনি হয়তো ভাবতে পারেন যে রৈখিক প্রসারণ কেবল পাতলা তারের মতো বস্তুর ক্ষেত্রেই ঘটতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, রাস্তার পাশে পার্ক করা একটি গাড়ির কথা ভাবুন, যেটি সূর্যের সংস্পর্শে থাকে। গাড়িটি অতিরিক্ত গরম হয়ে গেলে, লোহার পাতটি মোটা হয়ে যেতে পারে, বা এর পাশের দৈর্ঘ্য বেড়ে যেতে পারে। দস্তা দিয়ে তৈরি বাড়ির ছাদেও প্রসারণ ঘটতে পারে। এক্ষেত্রে, দস্তা অতিরিক্ত গরম হলে এর কিনারাগুলো চওড়া হয়ে যায় এবং দস্তা আরও পুরু হয়ে যেতে পারে। রেললাইন এবং সেতুর ওপর থাকা লোহা বা ইস্পাতের ক্ষেত্রেও একই ঘটনা ঘটেছিল।
বেশিরভাগ কঠিন বস্তুই তাপমাত্রার পরিবর্তনের সাথে সাথে প্রসারিত বা সংকুচিত হয়, তাই তাপমাত্রার পরিবর্তন কীভাবে কঠিন বস্তুর প্রসারণকে প্রভাবিত করে তা আমাদের জানা প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, রেললাইনের মাঝের ফাঁক। রেললাইন ইস্পাত দিয়ে তৈরি। প্রকৌশলীরা প্রতিটি রেলের মাঝের ফাঁকের প্রস্থ গণনা করেছিলেন। গরমের দিনে, রেললাইনটি কয়েক সেন্টিমিটার প্রসারিত হবে। যখন একটি ট্রেন এর পাশ দিয়ে যায়, তখন রেললাইনের তাপমাত্রাও বেড়ে যায়, ফলে রেললাইনটি কত সেন্টিমিটার প্রসারিত হয়? ঠান্ডা রাতে, রেললাইনগুলো কত সেন্টিমিটার পর্যন্ত সংকুচিত হয়?
বিশ্লেষণের ফলাফলের উপর ভিত্তি করে প্রকৌশলীরা রেললাইনের মধ্যবর্তী দূরত্ব এমনভাবে নির্ধারণ করেন, যাতে রেললাইনের তাপমাত্রা বাড়লেও রেললাইনগুলো একে অপরের সাথে স্পর্শ করে বেঁকে না যায়।
তাপমাত্রার পরিবর্তন এবং দৈর্ঘ্যের প্রসারণের পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশক একটি সূত্র প্রতিপাদন করতে, নিচের চিত্রে দেখানো প্রসারণশীল একটি কঠিন বস্তু পর্যালোচনা করুন।
To = প্রাথমিক তাপমাত্রা, T = চূড়ান্ত তাপমাত্রা, Lo = প্রাথমিক দৈর্ঘ্য, ΔL = দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন, L = প্রসারণের পরের দৈর্ঘ্য, ΔT = তাপমাত্রার পরিবর্তন।
যখন বস্তুর তাপমাত্রা = To (বস্তুটি এখনও ঠান্ডা), বস্তুর দৈর্ঘ্য = Loযখন বস্তুটির তাপমাত্রা T হয় (বস্তুটির তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়), তখন বস্তুটির দৈর্ঘ্য L হয়।
পর্যবেক্ষণ ও পরীক্ষার ফলাফলের উপর ভিত্তি করে, বস্তুর দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন তাপমাত্রার পরিবর্তনের সমানুপাতিক। তাপমাত্রা বাড়লে বস্তুর দৈর্ঘ্য বাড়ে। বিপরীতভাবে, তাপমাত্রা কমলে বস্তুর দৈর্ঘ্য কমে যায়। কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন তার মূল দৈর্ঘ্যের (Lo) সমানুপাতিক। যদি তাপমাত্রার পরিবর্তন একই থাকে, তবে উদাহরণস্বরূপ, ১০ মিটার দীর্ঘ বস্তুর দৈর্ঘ্য মাত্র ৫ মিটার দীর্ঘ বস্তুর তুলনায় দ্বিগুণ হবে। সুতরাং, বস্তু যত দীর্ঘ হবে, তার প্রসারণও তত বেশি হবে।
বস্তুর দৈর্ঘ্যের (L) পরিবর্তন তাপমাত্রার (ΔT) পরিবর্তনের সমানুপাতিক: ΔL α ΔT
কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (ΔL) তার মূল দৈর্ঘ্যের (L) সমানুপাতিক।o): ΔL α Lo
প্রতিটি বস্তুর দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন ভিন্ন ভিন্ন হয়। যদিও তাপমাত্রার পরিবর্তন একই থাকে, লোহার প্রসারণ কাচের মতো হয় না। অন্যান্য বস্তুর ক্ষেত্রেও একই কথা প্রযোজ্য। সুতরাং, রৈখিক প্রসারণ প্রতিটি বস্তুর রৈখিক প্রসারণ গুণাঙ্কের উপর নির্ভর করে। রৈখিক প্রসারণ গুণাঙ্ক যত বেশি হয়, দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধিও তত বেশি হয়। রৈখিক প্রসারণ গুণাঙ্ক যত কম হয়, দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধিও তত কম হয়। বলা যেতে পারে যে, কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন তার রৈখিক প্রসারণ গুণাঙ্কের সমানুপাতিক।
ΔL ∝ α
উপরের তিনটি তুলনা একটি সমীকরণে প্রকাশ করা হয়:
বিবরণ: ΔL = দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন, α = রৈখিক প্রসারণ সহগ (একক α = K)-1 অথবা (গ)o)-1, এলo = প্রাথমিক দৈর্ঘ্য, ΔT (T1 - টিoΔT = তাপমাত্রার পরিবর্তন (শেষ তাপমাত্রা – প্রাথমিক তাপমাত্রা)
প্রসারণ বা সংকোচনের পর কোনো বস্তুর মোট দৈর্ঘ্য, বস্তুটির প্রাথমিক দৈর্ঘ্য (L) এবং অন্যান্য দৈর্ঘ্য যোগ করে পাওয়া যায়।oএবং বস্তুটির দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (ΔL)।
বিবরণ: ΔL = প্রসারণ বা সংকোচনের পর বস্তুটির দৈর্ঘ্য, Lo বস্তুটির প্রাথমিক দৈর্ঘ্য, ΔL = L – Lo = দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন, α = রৈখিক প্রসারণ সহগ (α-এর একক = K)-1 অথবা (গ)o)-1, ΔT = T – To = তাপমাত্রার পরিবর্তন, To = প্রাথমিক তাপমাত্রা, T = চূড়ান্ত তাপমাত্রা।
যদি তাপমাত্রা পরিবর্তিত হয় (TTo) ঋণাত্মক হলে, দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (LL)o) এটাও ঋণাত্মক।
এক্ষেত্রে বস্তুটির দৈর্ঘ্য হ্রাস পায়। বিপরীতক্রমে, যদি তাপমাত্রার পরিবর্তন হয় (TTo) ধনাত্মক হলে, দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (LL)o) এটাও ধনাত্মক। এক্ষেত্রে বস্তুগুলোর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়।
২০ °C তাপমাত্রায় কঠিন বস্তুর রৈখিক প্রসারণ সহগের মান নিচে দেওয়া হলো। তরল এবং গ্যাসীয় পদার্থের আকৃতি এমনভাবে পরিবর্তিত হয় যে এই দুই ধরনের পদার্থ রৈখিক প্রসারণ অনুভব করতে পারে না। একটি কঠিন বস্তুর রৈখিক প্রসারণ সহগ তাপমাত্রার উপরও নির্ভর করে। বিভিন্ন তাপমাত্রায় কঠিন বস্তুর রৈখিক প্রসারণ সহগও পরিবর্তিত হয়। যদি তাপমাত্রার পার্থক্য খুব বেশি না হয়, তবে রৈখিক প্রসারণ সহগের পার্থক্যও তেমন উল্লেখযোগ্য হয় না, তাই এটিকে উপেক্ষা করা যেতে পারে।
