অভিসারী (উত্তল) লেন্স দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠন সম্পর্কিত প্রবন্ধ
উত্তল লেন্স দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠন প্রক্রিয়া বোঝার জন্য, নিচের উদাহরণ সমস্যা ও সমাধানগুলো পড়ুন। এক্ষেত্রে, বস্তুটি উত্তল লেন্স থেকে একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে অবস্থিত বলে ধরে নেওয়া হয়েছে।
এরপর উত্তল লেন্স দ্বারা গঠিত প্রতিবিম্ব, উত্তল লেন্স থেকে প্রতিবিম্বের দূরত্ব এবং উত্তল লেন্স দ্বারা প্রতিবিম্বের বিবর্ধন অঙ্কন করুন।
উত্তল লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব ২০ সেমি। লেন্সটির বাম দিকে ১০ সেমি উচ্চতার বস্তু অবস্থিত। প্রতিবিম্ব দূরত্ব, প্রতিবিম্বের বিবর্ধন এবং প্রতিবিম্বের উচ্চতা নির্ণয় করুন, যদি:
ক) উত্তল লেন্স থেকে বস্তুর দূরত্ব লেন্সটির ফোকাস দৈর্ঘ্যের চেয়ে কম (do < f),
খ) উত্তল লেন্স থেকে বস্তুর দূরত্ব উত্তল লেন্সটির ফোকাস দূরত্বের সমান (do = f),
গ) উত্তল লেন্স থেকে বস্তুর দূরত্ব লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব অপেক্ষা বেশি (do > f)।
জ্ঞাত:
উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f) = ২০ সেমি
উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্বকে ধনাত্মক চিহ্ন দেওয়া হয়, কারণ উত্তল লেন্সের ফোকাস বিন্দুটি বাস্তব এবং আলো এই ফোকাস বিন্দু দিয়েই গমন করে।
বস্তুটির উচ্চতা (h) = ১০ সেমি
সমাধান:
উত্তল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যের চেয়ে বস্তুর দূরত্ব কম (do > f)
ধরা যাক, বস্তুটির দূরত্ব হলো ৫ সেমি, ১০ সেমি এবং ১৫ সেমি।
ক) যদি বস্তুর দূরত্ব (do) = 5 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)
১/di = ১/f – ১/do = ১/২০ – ১/৫ = ১/২০ – ৪/২০ = -৩/২০
di = -20/3 = -6.7 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ঋণাত্মক, অর্থাৎ প্রতিবিম্বটি কাল্পনিক, যেখানে আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায় না।
প্রতিবিম্বের দূরত্ব ৬.৭ সেমি, যা বস্তুর দূরত্ব ৫ সেমি থেকে বেশি।
চিত্রের (M) বিবর্ধন
M = -di / do = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
প্রতিবিম্বের বিবর্ধন ১-এর বেশি হওয়ার অর্থ হলো, প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে বড়।
ছবির উচ্চতা (hi)
প্রতিবিম্ব বিবর্ধনের সমীকরণ:
M = হাই / হো
hi = M ho = (1.3)(10 সেমি) = 13 সেমি
ছবির উচ্চতা, ধনাত্মক চিহ্নসহ, বোঝায় যে ছবিটি সোজাভাবে আছে।
খ) যদি বস্তুর দূরত্ব (do) = 10 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)
১/di = ১/f – ১/do = ১/২০ – ১/৫ = ১/২০ – ৪/২০ = -৩/২০
di = -20/1 = -20 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ঋণাত্মক হওয়ার অর্থ হলো প্রতিবিম্বটি অসদ, যেখানে আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায় না।
প্রতিবিম্বের দূরত্ব ২০ সেমি, বস্তুর দূরত্ব ১০ সেমি অপেক্ষা বেশি।
চিত্রের (M) বিবর্ধন
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2
প্রতিবিম্বের বিবর্ধন ১-এর বেশি হওয়ার অর্থ হলো, প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে বড়।
ছবির উচ্চতা (hi)
প্রতিবিম্বের বিবর্ধনের সমীকরণ:
M = হাই / হো
hi = M h = (2)(10 সেমি) = 20 সেমি
ছবির উচ্চতা ধনাত্মক, যার অর্থ ছবিটি খাড়া।
গ) যদি বস্তুর দূরত্ব (do) = ১৫ সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)
১/di = ১/f – ১/do = ১/২০ – ১/৫ = ১/২০ – ৪/২০ = -৩/২০
di = -60/1 = -60 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ঋণাত্মক হওয়ার অর্থ হলো প্রতিবিম্বটি অসদ, যেখানে আলোক রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায় না।
প্রতিবিম্বের দূরত্ব ২০ সেমি, বস্তুর দূরত্ব ১০ সেমি অপেক্ষা বেশি।
চিত্রের (M) বিবর্ধন
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4
প্রতিবিম্বের বিবর্ধন ১-এর বেশি হওয়ার অর্থ হলো, প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে বড়।
ছবির উচ্চতা (hi)
প্রতিবিম্বের বিবর্ধনের সমীকরণ:
M = hi / h
hi = M h = (4)(10 সেমি) = 40 সেমি
ছবির উচ্চতা ধনাত্মক, যার অর্থ ছবিটি সোজাভাবে আছে।
বস্তু দূরত্ব উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্বের সমান (do = f)
ছবিটি অসীম দূরত্বে অবস্থিত।
উত্তল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যের চেয়ে বস্তুর দূরত্ব বেশি (do > f)
ধরা যাক, বস্তুটির দূরত্ব হলো ৫ সেমি, ১০ সেমি এবং ১৫ সেমি।
ক ) যদি বস্তুর দূরত্ব (do) = 30 সেমি হয়
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)
১/di = ১/f – ১/do = ১/২০ – ১/৩০ = ৩/৬০ – ২/৬০ = ১/৬০
di = 60/1 = 60 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ধনাত্মক, অর্থাৎ প্রতিবিম্বটি বাস্তব, যেখানে আলোর রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায়।
প্রতিবিম্বের দূরত্ব ২০ সেমি, বস্তুর দূরত্ব ১০ সেমি অপেক্ষা বেশি।
চিত্রের (M) বিবর্ধন
M = -di / do = -60/30 = -2
প্রতিবিম্বের বিবর্ধন ১-এর বেশি, অর্থাৎ প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে বড়।
ছবির উচ্চতা (hi)
প্রতিবিম্বের বিবর্ধনের সমীকরণ:
M = hi / h
hi = M h = (-2)(10 সেমি) = -20 সেমি
ছবির উচ্চতার ঋণাত্মক চিহ্নের অর্থ হলো ছবিটি উল্টানো।
খ) যদি বস্তুর দূরত্ব (do) = 40 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)
১/di = ১/f – ১/do = ১/২০ – ১/৩০ = ৩/৬০ – ২/৬০ = ১/৬০
di = 40/1 = 40 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ধনাত্মক, অর্থাৎ প্রতিবিম্বটি বাস্তব, যেখানে আলোর রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায়।
প্রতিবিম্বের দূরত্ব ৪০ সেমি, যা বস্তুর দূরত্ব ৪০ সেমি-এর সমান।
চিত্রের (M) বিবর্ধন
M = -di / do = -40/40 = -1
প্রতিবিম্বের বিবর্ধন ১ হওয়ার অর্থ হলো, প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের সমান।
ছবির উচ্চতা (hi)
প্রতিবিম্বের বিবর্ধনের সমীকরণ:
M = হাই / হো
hi = M h = (-1)(10 সেমি) = -10 সেমি
ছবির উচ্চতা ঋণাত্মক, অর্থাৎ ছবিটি উল্টানো।
খ) যদি বস্তুর দূরত্ব (do) = ৫০ সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব (di)
১/di = ১/f – ১/do = ১/২০ – ১/৩০ = ৩/৬০ – ২/৬০ = ১/৬০
di = 100/3 = 33.3 সেমি
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ধনাত্মক, অর্থাৎ প্রতিবিম্বটি বাস্তব, যেখানে আলোর রশ্মি প্রতিবিম্বের মধ্য দিয়ে যায়।
প্রতিবিম্ব দূরত্ব ৩৩.৩ সেমি, বস্তু দূরত্ব ৫০ সেমি অপেক্ষা কম।
চিত্রের (M) বিবর্ধন
M = -di / do = -33.3/40 = -0.8
প্রতিবিম্বের বিবর্ধন ১-এর চেয়ে কম, অর্থাৎ প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের চেয়ে ছোট।
ছবির উচ্চতা (hi)
প্রতিবিম্বের বিবর্ধনের সমীকরণ:
M = hi / h
hi = M h = (-0.8)(10 সেমি) = -8 সেমি
ছবিটির উচ্চতা ঋণাত্মক, অর্থাৎ ছবিটি উল্টানো।
