ঘর্ষণ বলের সমীকরণ

ঘর্ষণ বলের সমীকরণ সম্পর্কে ৩টি প্রশ্ন

১. ৩ কেজি ভরের ব্লক A একটি টেবিলের উপর রাখা আছে এবং এটিকে একটি দড়ি দিয়ে বাঁধা হয়েছে যা একটি পুলির মাধ্যমে ২ কেজি ভরের পাথর B-এর সাথে যুক্ত, যেমনটি চিত্রে দেখানো হয়েছে। পুলিগুলোর ভর এবং ঘর্ষণ উপেক্ষা করা হয়েছে। অভিকর্ষজ ত্বরণ g = ১০ মি/সে² ^। সিস্টেমটির ত্বরণ এবং দড়ির টান নির্ণয় করুন যদি:

ক) মসৃণ টেবিল

খ) অমসৃণ টেবিল যার গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক ০.৪

জ্ঞাত:

ব্লক A-এর ভর (m _A ) = 3 kg

শিলা B-এর ভর (m _B ) = 2 kg

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

ব্লক A এর ওজন (w _A ) = mg = (3)(10) = 30 নিউটন

পাথর B এর ওজন (w _B ) = mg = (2)(10) = 20 নিউটন

প্রয়োজনীয়: সিস্টেমের ত্বরণ (a) এবং দড়ির টান (T)।

সমাধান:

ক) মসৃণ টেবিল

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের সাহায্যে সিস্টেমটির ত্বরণ নির্ণয় করুন:

ΣF = ma

w _B = (m _A + m _B ) a

১২ = (২ + ৪) ক

২০ = ৫০ ক

a = 20 / 5 = 4 মি/ ^সে²

দড়ির টানের সূত্র ব্যবহার করে দড়ির টান নির্ণয় করুন:

ব্লক A-তে দড়ির টান:

ΣF = m _A a

T = m _A a = (3)(4) = 12 নিউটন

ব্লক B-তে দড়ির টান:

ΣF = m _B a

w _B – T = (2)(4)

১০ – টি = ৩.৩

T = 20 – 8 = 12 নিউটন

খ) অমসৃণ টেবিল যার গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক ০.৪

গতি ঘর্ষণ বল:

F _k = µ _k N = (0,4)(30) = 12 নিউটন

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের সাহায্যে সিস্টেমটির ত্বরণ নির্ণয় করুন:

ΣF = ma

w _B – f _k = (m _A + m _B ) a

৩০ – ২০ = (২ + ৩) ক

২০ = ৫০ ক

a = 8 / 5 = 1,6 মি/ ^সে²

দড়ির টানের সূত্র ব্যবহার করে দড়ির টান নির্ণয় করুন:

ব্লক A-তে দড়ির টান:

ΣF = m _A a

T – fk = m _A a

T – 12 = (3)(1,6)

T – 12 = 4,8

T = ৪.৮ + ১২ = ১৬.৮ নিউটন

ব্লক B-তে দড়ির টান:

ΣF = m _B a

w _B – T = (2)(1,6)

১০ – টি = ৩.৩

T = 20 – 3,2 = 16,8 নিউটন

২. ১০ কেজি ভরের একটি বস্তু একটি অনুভূমিক তলে রয়েছে। স্থির ঘর্ষণ গুণাঙ্ক ০.৪ এবং গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক ০.৩৫। g = ১০ মি/সে² ^। যদি বস্তুটির উপর ২৫ নিউটনের একটি ধ্রুব অনুভূমিক বল প্রয়োগ করা হয়, তবে বস্তুটির উপর ক্রিয়াশীল ঘর্ষণ বলের মান হবে…

জ্ঞাত:

বস্তুটির ভর (m) = ১০ কেজি

স্থির ঘর্ষণ গুণাঙ্ক (µs ₎ = ০.৪

গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক (µk) = ০.৩৫

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

অনুভূমিক বল (F) = 25 N

বস্তুটির মহাকর্ষ (w) = mg = (10)(10) = 100 নিউটন

অভিলম্ব বল (N) = w = ৯.৮ নিউটন

প্রয়োজনীয়: স্থির ঘর্ষণ (f _s ) এবং গতি ঘর্ষণ (f _k ) এর পরিমাণ।

সমাধান:

স্থির ঘর্ষণ বল::

f _s = µ _s N = (0,4)(100) = 40 নিউটন

গতি ঘর্ষণ বল:

f _k = µ _k N = (0,35)(100) = 35 নিউটন

আনুভূমিক বল মাত্র ২৫ নিউটন, তাই এটি এখনও কোনো বস্তু সরাতে পারে না।

৩. চিত্রে ব্লক A এবং B-এর ভর যথাক্রমে ১০ কেজি এবং ৫ কেজি। ব্লক A এবং তলের মধ্যে ঘর্ষণ গুণাঙ্ক হলো ০.২। ব্লক A-কে স্থির রাখতে প্রয়োজনীয় ব্লক C-এর ন্যূনতম ভর হলো…

জ্ঞাত:

ব্লক A-এর ভর (m _A ) = 10 kg

_{ব্লক B (m B} ) এর ভর = 5 কেজি

ব্লক A-এর স্থির ঘর্ষণ গুণাঙ্ক (µs ₎ = ০.২

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

ব্লকের ওজন A (w _A ) = m _A g = (10)(10) = 100 নিউটন

ব্লকের ওজন B (w _B ) = m _B g = (5)(10) = 50 নিউটন

স্থির ঘর্ষণ (f _s ) = µ _s N = (0,2)(w _A + w _C ) = (0,2)(100 + w _C ) = 20 + 0,2 w _C

জিজ্ঞাসিত: সিস্টেমটিকে স্থির রাখতে ব্লক C-এর ভর কত?

উত্তর:

সিস্টেমটি স্থির অবস্থায় আছে, তাই নিউটনের প্রথম সূত্রের সূত্রটি ব্যবহার করা হয়:

ΣF = 0

w _B – f _s = 0

৫০ – (২০ + ০.২ w _C ) = ০

৫০ – ২০ – ০.২ ওয়াট _C = ০

৩০ – ০.২ ওয়াট _C = ০

৩০ = ০.২ ওয়াট _{সেলসিয়াস}

w _C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 নিউটন

ব্লক C-এর ভর = ১৫০ / ১০ = ১৫ কেজি