বৈদ্যুতিক বর্তনী – সমস্যা ও সমাধান

বৈদ্যুতিক বর্তনী – সমস্যা ও সমাধান

১. R₁ ₌ ৬ Ω, R₂ ₌ R₃ ₌ ২ Ω এবং ভোল্টেজ = ১৪ ভোল্ট হলে, নিচের চিত্রে দেখানো বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

রোধক ৩ (R₃ ₎ = ৮ ওহম

রোধক ২ (R₂ ₎ = ৬ ওহম

রোধক ২ (R₂ ₎ = ৪ ওহম

ভোল্টেজ (V) = ১৪ ভোল্ট

প্রয়োজনীয়: তড়িৎ প্রবাহ (I)

সমাধান:

সমতুল্য রোধক (R):

R2 এবং R3 _{সমান্তরালে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

১/আর _২৩ = ১/আর _২ + ১/আর _৩ = ১/২ + ১/২ = ২/২

R ₂₃ = 2/2 = 1 Ω

R1 এবং R23 _{শ্রেণিতে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

R = R ₁ + R ₂₃ = 6 Ω + 1 Ω

R = 7 Ω

তড়িৎ প্রবাহ (I) :

I = V / R = 14 / 7 = 2 অ্যাম্পিয়ার

২. নিচে দেখানো বৈদ্যুতিক বর্তনীগুলোর মধ্যে কোনটিতে তড়িৎপ্রবাহের পরিমাণ বেশি?

সমাধান:

রোধকের রোধাঙ্ক হলো R এবং তড়িৎ বিভব হলো V।

উত্তর A।

R1 , R2 _এবং R3 _{শ্রেণিতে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

R _A = R ₁ + R ₂ + R ₃ = R + R + R = 3R

তড়িৎ প্রবাহ (I) :

উত্তর B।

R1 , R2 _এবং R3 _{সমান্তরালে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

১/R = ১/R₁ ₊ ১/R₂ + ১/R₃ _{= ১} /R + ১/R + ১/R = ৩/R

R _B = R/3

তড়িৎ প্রবাহ (I) :

উত্তর C।

R2 এবং R3 _{সমান্তরালে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

১/আর _২৩ = ১/আর _২ + ১/আর _৩ = ১/আর + ১/আর = ২/আর

R ₂₃ = R/2

R1 এবং R23 _{শ্রেণিতে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

R _C = R ₁ + R ₂₃ = R + R/2 = 2R/2 + R/2 = 3R/2

তড়িৎ প্রবাহ (I) :

উত্তর D।

R1 এবং R2 _{সমান্তরালে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

১/আর _১২ = ১/আর _১ + ১/আর _২ = ১/আর + ১/আর = ২/আর

R ₁₂ = R/2

R12 এবং R3 _{শ্রেণিতে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

R _D = R ₁₂ + R ₃ = R/2 + R = R/2 + 2R/2 = 3R/2

তড়িৎ প্রবাহ (I) :

৩. R₁ ₌ ৪ ওহম, R₂ ₌ ৬ ওহম, _R₃ = ২ ওহম এবং V = ২৪ ভোল্ট। নিচের চিত্রে দেখানো বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ কত?

জ্ঞাত :

রোধক ২ (R₂ ₎ = ৬ ওহম

রোধক ২ (R₂ ₎ = ৬ ওহম

রোধক ৪ (R₄ ₎ = ২ ওহম

ভোল্টেজ (V) = ২৪ ভোল্ট

বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ প্রয়োজন।

সমাধান:

R1 , R2 _এবং R3 _{শ্রেণিতে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

R = R ₁ + R ₂ + R ₃ = 4 + 6 + 2

R = ১২ ওহম

তড়িৎ প্রবাহ:

I = V / R = 24 / 12 = 2 অ্যাম্পিয়ার

২. নিচে দেখানো বৈদ্যুতিক বর্তনীগুলোর মধ্যে কোনটিতে তড়িৎপ্রবাহের পরিমাণ বেশি?

সমাধান

বর্তনী A-তে তড়িৎ প্রবাহ।

সমতুল্য রোধক:

R ₁ = 3 Ω, R ₂ = 4 Ω, R ₃ = 4 Ω, V = 12 ভোল্ট

R2 এবং R3 _{সমান্তরালে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

১/আর _২৩ = ১/আর _২ + ১/আর _৩ = ১/৪ + ১/৪ = ২/৪ = ১/২

R ₂₃ = 2/1 = 2 Ω

R1 এবং R23 _{শ্রেণিতে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

R = R ₁ + R ₂₃ = 3 Ω + 2 Ω = 5 Ω

তড়িৎ প্রবাহ (I) :

I = V / R = 12 / 5 = 2.4 অ্যাম্পিয়ার

বর্তনী B-তে তড়িৎ প্রবাহ।

সমতুল্য রোধক:

R ₁ = 8 Ω, R ₂ = 2 Ω, R ₃ = 2 Ω, V = 36 ভোল্ট

R1 , R2 _এবং R3 _{শ্রেণিতে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

R = R ₁ + R ₂ + R ₃ = 8 + 2 + 2 = 12 Ω

তড়িৎ প্রবাহ (I) :

I = V / R = 36 / 12 = 3 অ্যাম্পিয়ার

বর্তনী C-তে তড়িৎ প্রবাহ।

সমতুল্য রোধক:

R ₁ = 4 Ω, R ₂ = 4 Ω, R ₃ = 6 Ω, V = 12 ভোল্ট

R2 এবং R3 _{সমান্তরালে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

১/আর _২৩ = ১/আর _২ + ১/আর _৩ = ১/৪ + ১/৪ + ১/৬ = ৩/১২ + ৩/১২ + ২/১২ = ৮/১২

R ₂₃ = 12/8 = 1.5 Ω

তড়িৎ প্রবাহ (I) :

I = V / R = 12 / 1.5 = 8 অ্যাম্পিয়ার

বর্তনী D-তে তড়িৎ প্রবাহ।

সমতুল্য রোধক:

R ₁ = 3 Ω, R ₂ = 3 Ω, R ₃ = 3 Ω, R ₄ = 3 Ω, R ₅ = 6 Ω, V = 24 ভোল্ট

R2 , R3 _এবং R4 _{সমান্তরালে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

১/আর _২৩৪ = ১/আর _২ + ১/আর _৩ + ১/আর _৪ = ১/৩ + ১/৩ + ১/৩ = ৩/৩

R ₂₃₄ = 3/3 = 1 Ω

R1 , R234 _এবং R5 _{শ্রেণিতে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

R = R ₁ + R ₂₃₄ + R ₅ = 3 + 1 + 6 = 9 Ω

তড়িৎ প্রবাহ (I) :

I = V / R = 24 / 9 = 2.6 অ্যাম্পিয়ার

৫. নিম্নে প্রদর্শিত চিত্র অনুসারে নির্ণয় করুন :

ক. মোট প্রতিরোধ

খ. বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ

গ. কারেন্ট I ₁

ডি. কারেন্ট I ₂

জ্ঞাত :

রোধক ২ (R₂ ₎ = ৬ ওহম

রোধক ২ (R₂ ₎ = ৬ ওহম

রোধক ২ (R₂ ₎ = ৬ ওহম

রোধক ২ (R₂ ₎ = ৬ ওহম

বৈদ্যুতিক ভোল্টেজ (V) = ১২ ভোল্ট

সমাধান:

এ. মোট রোধ (R)

রোধক R2 _এবং রোধক R3 _{শ্রেণিতে} সংযুক্ত আছে। সমতুল্য রোধক:

R ₂₃ = R ₂ + R ₃ = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

রোধক R23 _এবং রোধক R4 _{সমান্তরালে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক:

১/আর _২৩৪ = ১/আর _২৩ + ১/আর _৪ = ১/৬ + ১/৩ = ১/৬ + ২/৬ = ৩/৬

R ₂₃₄ = 6/3 = 2 Ω

রোধক R1 _এবং রোধক R234 _{শ্রেণিতে} সংযুক্ত আছে। সমতুল্য রোধক:

R = R ₁ + R ₂₃₄ = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

মোট রোধ ৬ ওহম।

B. বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ (I)

V = IR

V = বৈদ্যুতিক ভোল্টেজ, I = বৈদ্যুতিক প্রবাহ, R = বৈদ্যুতিক রোধ

তড়িৎ প্রবাহ:

I = V / R = ১২ ভোল্ট / ৬ ওহম = ২ অ্যাম্পিয়ার

গ. তড়িৎ প্রবাহ I ₁

_{রোধক R1-এর} মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ = বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ = ২ অ্যাম্পিয়ার।

ডি. কারেন্ট I ₂

রোধক R₂₃ এবং রোধক R₄ সমান্তরালে সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক R₂₃₄ = ২ ওহম।

_{রোধক R234-এর} মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ = রোধক _R1- এর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ = 2 অ্যাম্পিয়ার।

রোধক R _234- এর বিভব হলো:

V = IR ₂₃₄ = (2 A)(2 Ohm) = 4 ভোল্ট

রোধক R ₂₃₄ এর ভোল্টেজ = রোধক R ₄ এর ভোল্টেজ = রোধক R ₂₃ এর ভোল্টেজ = 4 ভোল্ট।

সমতুল্য রোধক R ₂₃ হলো 6 ওহম।

_{রোধক R 23-} এর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ হলো:

I = V / R = ৪ ভোল্ট / ৬ ওহম = ২/৩ অ্যাম্পিয়ার

_{রোধক R23-এর} মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ = রোধক _R2-এর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ = রোধক _R3- এর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ = 2/3 অ্যাম্পিয়ার।

৬. R₁ ₌ R₂ ₌ ১০ Ω এবং R₃ ₌ R₄ ₌ ৮ Ω। নিচের চিত্রে দেখানো বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ কত?

জ্ঞাত :

রোধক R ₁ = রোধক R ₂ = 10 Ω

রোধক R ₃ = রোধক R ₄ = 8 Ω

বৈদ্যুতিক ভোল্টেজ (V) = ১২ ভোল্ট

প্রয়োজনীয়: তড়িৎ প্রবাহ (I)

সমাধান:

সমতুল্য রোধক

রোধক R3 _এবং রোধক R4 _{সমান্তরালে} সংযুক্ত থাকলে, সমতুল্য রোধকটি হলো:

১/আর _৩৪ = ১/আর _৩ + ১/আর _৪ = ১/৮ + ১/৮ = ২/৮

R ₃₄ = 8/2 = 4 Ω

_R₁ , R₂ _এবং R₃₄ _{রোধকগুলো} শ্রেণিতে সংযুক্ত থাকলে, সমতুল্য রোধকটি হলো:

R = R ₁ + R ₂ + R ₃₄ = 10 Ω + 10 Ω + 4 Ω = 24 Ω

তড়িৎ প্রবাহ:

I = V / R = ১২ ভোল্ট / ২৪ ওহম = ০.৫ ভোল্ট/ওহম = ০.৫ অ্যাম্পিয়ার

৭. যদি ব্যাটারির অভ্যন্তরীণ রোধ উপেক্ষা করা হয়, তবে নিচের চিত্রে দেখানো বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ কত?

জ্ঞাত :

রোধক R ₁ = 3 ওহম

রোধক R ₂ = 3 ওহম

রোধক R ₃ = 6 ওহম

বৈদ্যুতিক ভোল্টেজ (V) = ১২ ভোল্ট

প্রয়োজনীয়: তড়িৎ প্রবাহ (I)

সমাধান:

সমতুল্য রোধক

রোধক R1 _এবং R2 _{শ্রেণিতে} সংযুক্ত আছে। সমতুল্য রোধক:

R ₁₂ = R ₁ + R ₂ = 3 ওহম + 3 ওহম = 6 ওহম

রোধক R12 _এবং রোধক 3 সমান্তরালে সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক:

১/আর = ১/আর _১২ + ১/আর _৩ = ১/৬ + ১/৬ = ২/৬

R = ৬/২ = ৩ ওহম

তড়িৎ প্রবাহ:

I = V / R = 6 / 3 = 2 অ্যাম্পিয়ার

৮. নিচের চিত্রে দেখানো বর্তনীতে মোট তড়িৎ প্রবাহ কত?

জ্ঞাত :

রোধক R ₁ = 6 ওহম

রোধক R ₂ = 4 ওহম

তড়িৎ প্রবাহ (V) = ৬ ভোল্ট

অভ্যন্তরীণ রোধ (r) = ২ ওহম

প্রয়োজন: বৈদ্যুতিক প্রবাহ

সমাধান:

রোধক R1 _এবং রোধক R2 _{সমান্তরালে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক:

1/R _P = 1/R ₁ + 1/R ₂ = 1/6 + 1/4 = 4/24 + 6/24 = 10/24

R _P = ২৪/১০ = ২.৪ ওহম

রোধক R _P এবং অভ্যন্তরীণ রোধ (r) সিরিজে সংযুক্ত আছে। সমতুল্য রোধক:

R = R _P + r = ২.৪ ওহম + ০.৬ ওহম = ৩.০ ওহম

বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ:

I = V / R = ১২ ভোল্ট / ৬ ওহম = ২ অ্যাম্পিয়ার

1. বৈদ্যুতিক বর্তনী বলতে কী বোঝায়?
   • উত্তরবৈদ্যুতিক বর্তনী হলো একটি বদ্ধ পথ বা চক্র, যার মধ্যে দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহ অবিচ্ছিন্নভাবে প্রবাহিত হতে পারে। এটি সাধারণত ভোল্টেজের উৎস (যেমন ব্যাটারি), লোড (যেমন রোধক, এলইডি, মোটর) এবং এদের সংযোগকারী পরিবাহী দিয়ে গঠিত হয়।
2. সিরিজ সার্কিট এবং প্যারালাল সার্কিটের মধ্যে পার্থক্য কী?
   • উত্তরসিরিজ সার্কিটে উপাদানগুলো প্রান্ত থেকে প্রান্তে সংযুক্ত থাকে, ফলে তড়িৎ প্রবাহের জন্য একটিমাত্র পথ থাকে। প্যারালাল সার্কিটে উপাদানগুলো সাধারণ বিন্দু বা সংযোগস্থলে সংযুক্ত থাকে, যা তড়িৎ প্রবাহের জন্য একাধিক পথ তৈরি করে।
3. একটি বর্তনীতে ভোল্টেজ, তড়িৎপ্রবাহ এবং রোধের মধ্যে ওহমের সূত্র কীভাবে সম্পর্ক স্থাপন করে?
   • উত্তরওহমের সূত্রানুসারে, তড়িৎপ্রবাহ ($I$দুটি বিন্দুর মধ্যে একটি পরিবাহীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত ভোল্টেজের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক।$V$) দুটি বিন্দুর মধ্যে এবং রোধের ব্যস্তানুপাতিক ($R$এটিকে এভাবে উপস্থাপন করা হয় I=ভি/আর​.
4. বৈদ্যুতিক বর্তনীতে সুইচের ভূমিকা কী?
   • উত্তরএকটি সুইচ কোনো বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ নিয়ন্ত্রণ করে। যখন এটি বন্ধ থাকে, তখন তড়িৎ প্রবাহিত হতে দেয়; যখন খোলা থাকে, তখন এটি তড়িৎ প্রবাহকে বাধা দেয় বা থামিয়ে দেয়।
5. শর্ট সার্কিটকে কেন বিপজ্জনক বলে মনে করা হয়?
   • উত্তরশর্ট সার্কিটে রোধ খুব কম থাকে, যার ফলে খুব উচ্চ হারে বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয়। এর ফলে অতিরিক্ত উত্তাপ, অগ্নিকাণ্ড বা যন্ত্রাংশের ক্ষতি হতে পারে এবং ফিউজ বা সার্কিট ব্রেকারের মাধ্যমে এর থেকে সুরক্ষা দেওয়া উচিত।
6. একটি সার্কিটে ফিউজ বা সার্কিট ব্রেকারের কাজ কী?
   • উত্তরফিউজ এবং সার্কিট ব্রেকার উভয়ই সুরক্ষা যন্ত্র, যা বিদ্যুৎ প্রবাহ একটি পূর্বনির্ধারিত নিরাপদ মাত্রা অতিক্রম করলে বর্তনী বিচ্ছিন্ন করার জন্য তৈরি করা হয়েছে। ফিউজ ‘পুড়ে’ বা ‘গলে’ গিয়ে বর্তনী বিচ্ছিন্ন করে, অন্যদিকে সার্কিট ব্রেকার ‘ট্রিপ’ করে এবং বর্তনী বিচ্ছিন্ন করার পর এটিকে পুনরায় চালু করা যায়।
7. কির্শফের তড়িৎ প্রবাহ সূত্র (KCL) কীভাবে একটি বর্তনীর সংযোগস্থলের তড়িৎ প্রবাহকে বর্ণনা করে?
   • উত্তরকিরশফের তড়িৎ প্রবাহ সূত্রানুসারে, কোনো সংযোগস্থলে প্রবেশকারী তড়িৎ প্রবাহের সমষ্টি সেই সংযোগস্থল থেকে নির্গত তড়িৎ প্রবাহের সমষ্টির সমান। এটি মূলত তড়িৎ আধানের সংরক্ষণ নীতির একটি বিবৃতি।
8. এসি (অল্টারনেটিং কারেন্ট) এবং ডিসি (ডাইরেক্ট কারেন্ট)-এর মধ্যে পার্থক্য কী?
   • উত্তরডিসি (DC) বলতে বৈদ্যুতিক আধানের একমুখী প্রবাহকে বোঝায়, যা সাধারণত ব্যাটারি বা ডিসি পাওয়ার সাপ্লাই থেকে আসে। অন্যদিকে, এসি (AC) হলো এমন এক ধরনের বৈদ্যুতিক আধান যা পর্যায়ক্রমে তার দিক পরিবর্তন করে, যেমনটি অনেক দেশে পাওয়ার গ্রিড থেকে সরবরাহ করা হয়।
9. বৈদ্যুতিক সার্কিটে ‘গ্রাউন্ড’ বলতে কী বোঝায়?
   • উত্তর“গ্রাউন্ড” বলতে বৈদ্যুতিক বর্তনীর এমন একটি নির্দেশক বিন্দুকে বোঝায় যেখান থেকে অন্যান্য ভোল্টেজ পরিমাপ করা হয়, অথবা বিদ্যুৎ প্রবাহের একটি সাধারণ প্রত্যাবর্তন পথ, অথবা পৃথিবীর সাথে একটি সরাসরি ভৌত ​​সংযোগকে বোঝায়।
10. বৈদ্যুতিক বর্তনীতে ক্যাপাসিটর কেন ব্যবহার করা হয়?

• উত্তরক্যাপাসিটর বৈদ্যুতিক শক্তি সঞ্চয় ও নির্গমন করে। সার্কিটে এগুলো বিভিন্ন উদ্দেশ্যে ব্যবহৃত হয়, যেমন ফিল্টারিং, ভোল্টেজের ওঠানামা কমানো, এসি সিগন্যালের কাপলিং ও ডিকাপলিং এবং অসিলেটরের টাইমিং উপাদান হিসেবে।