১৪ বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র, গে-লুসাকের সূত্র – সমস্যা ও সমাধান
গাড়ির টায়ারের ভেতরের বাতাসের চাপ ৪৩২ kPa এবং তাপমাত্রা ১৫ ° C । কয়েক ঘণ্টা পর বাতাসের চাপ হয় ৪৯২ kPa। প্রসারণ উপেক্ষা করলে , টায়ারের ভেতরের বাতাসের তাপমাত্রা কত ?
জ্ঞাত :
প্রাথমিক চাপ (P 1 ) = 432 kPa
চূড়ান্ত চাপ (P2 ) = ৪৯২ kPa
প্রাথমিক তাপমাত্রা (T 1 ) = ১৫ ° C
প্রয়োজনীয়: চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T 2 )
সমাধান:
গে-লুসাকের সূত্রের সমীকরণ :
২. একটি বদ্ধ পাত্রে আদর্শ গ্যাস রয়েছে যার আয়তন V, চাপ P এবং তাপমাত্রা T। যদি এর আয়তন প্রাথমিক আয়তনের ১/২ গুণ এবং তাপমাত্রা প্রাথমিক তাপমাত্রার ৪ গুণ হয়ে যায় , তবে সিস্টেমটিতে বায়ুর চাপ কত হবে?
জ্ঞাত :
গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন (V 1 ) = V
গ্যাসের চূড়ান্ত আয়তন (V 2 ) = ½ V
গ্যাসের প্রাথমিক তাপমাত্রা (T 1 ) = T
গ্যাসের চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T 2 ) = 4T
গ্যাসের প্রাথমিক চাপ (P 1 ) = P 1
প্রয়োজনীয়: গ্যাসটির চূড়ান্ত চাপ (P2 ) ।
সমাধান:
৩. একটি আদর্শ গ্যাস প্রাথমিকভাবে একটি পাত্রে V আয়তন, T তাপমাত্রা এবং P চাপে রয়েছে। যদি গ্যাসটিকে এমনভাবে উত্তপ্ত করা হয় যাতে এর তাপমাত্রা 3/2 T এবং চাপ 4/3 P হয়, তবে গ্যাসটির আয়তন কত হবে?
জ্ঞাত :
গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন (V 1 ) = V
গ্যাসের প্রাথমিক তাপমাত্রা (T 1 ) = T
গ্যাসের চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T 2 ) = 3/2 T
গ্যাসের প্রাথমিক চাপ (P 1 ) = P
গ্যাসের চূড়ান্ত চাপ (P2 ) = 4/3 P
প্রয়োজনীয়: গ্যাসের চূড়ান্ত আয়তন (V 2 )
সমাধান:
৪. একটি আদর্শ গ্যাস প্রাথমিকভাবে V আয়তন এবং P চাপযুক্ত একটি পাত্রে রয়েছে। যদি গ্যাসটির তাপমাত্রা 5/4 T এবং আয়তন ¾ V হয়, তবে গ্যাসটির চূড়ান্ত চাপ কত হবে?
জ্ঞাত :
গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন (V 1 ) = V
গ্যাসের চূড়ান্ত আয়তন (V 2 ) = 3/4 V
গ্যাসের প্রাথমিক তাপমাত্রা (T 1 ) = T
গ্যাসের চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T 2 ) = 5/4 T
গ্যাসের প্রাথমিক চাপ (P 1 ) = P
প্রয়োজনীয়: গ্যাসটির চূড়ান্ত চাপ (P2 ) ।
সমাধান:
৫. একটি আদর্শ গ্যাস প্রাথমিকভাবে একটি পাত্রে V আয়তনে, T তাপমাত্রায় এবং P চাপে রয়েছে । যদি গ্যাসটির তাপমাত্রা 3/2T এবং চাপ 2P হয়, তবে গ্যাসটির চূড়ান্ত আয়তন কত হবে?
জ্ঞাত :
গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন (V 1 ) = V
গ্যাসের প্রাথমিক তাপমাত্রা (T 1 ) = T
গ্যাসের চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T 2 ) = 3/2 T
গ্যাসের প্রাথমিক চাপ (P 1 ) = P
গ্যাসের চূড়ান্ত চাপ (P2 ) = 2P
প্রয়োজনীয়: গ্যাসের চূড়ান্ত আয়তন (V 2 )
সমাধান:
৬. আমি প্রাথমিকভাবে একটি পাত্রে V আয়তনে, T তাপমাত্রায় এবং P চাপে গ্যাস রাখি। যদি গ্যাসের তাপমাত্রা 2T এবং চাপ 3/2P হয়, তবে গ্যাসের চূড়ান্ত আয়তন কত হবে?
জ্ঞাত :
প্রাথমিক আয়তন (V 1 ) = V
প্রাথমিক তাপমাত্রা (T 1 ) = T
প্রাথমিক চাপ (P 1 ) = P
চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T 2 ) = 2T
চূড়ান্ত চাপ (P 2 ) = 3/2 P
প্রয়োজনীয়: গ্যাসের চূড়ান্ত আয়তন (V 2 )
সমাধান:
৭. একটি বদ্ধ পাত্রে থাকা আদর্শ গ্যাসের প্রাথমিক তাপমাত্রা ২৭°C। যদি চূড়ান্ত চাপ প্রাথমিক চাপের ৪ গুণ হয়, তবে পাত্রটির চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত হবে?
সমাধান:
বদ্ধ পাত্র = স্থির আয়তন = সমায়তনিক প্রক্রিয়া
জ্ঞাত :
গ্যাসের প্রাথমিক তাপমাত্রা (T 1 ) = ২৭ ° C + ২৭৩ = ৩০০ K
গ্যাসের প্রাথমিক চাপ (P 1 ) = P
গ্যাসের চূড়ান্ত চাপ (P2 ) = 4P
প্রয়োজনীয়: গ্যাসের চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T 2 )
সমাধান:
৮. একটি বদ্ধ পাত্রে গ্যাসের আয়তন প্রাথমিক আয়তনের ২ গুণ বৃদ্ধি পায় (V₀ = প্রাথমিক আয়তন , P₀ = প্রাথমিক চাপ ) এবং গ্যাসের তাপমাত্রা প্রাথমিক তাপমাত্রার ৪ গুণ হয়। গ্যাসটির চূড়ান্ত চাপ কত?
জ্ঞাত :
গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন (V 1 ) = V o
গ্যাসের চূড়ান্ত আয়তন (V 2 ) = 2V o
গ্যাসের প্রাথমিক তাপমাত্রা (T 1 ) = T
গ্যাসের চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T 2 ) = 4T
গ্যাসের প্রাথমিক চাপ (P 1 ) = P o
প্রয়োজনীয়: গ্যাসটির চূড়ান্ত চাপ ( P 2 )
সমাধান:
৯. একটি বদ্ধ পাত্রে থাকা আদর্শ গ্যাসের প্রাথমিক তাপমাত্রা ২৭°C। যদি চূড়ান্ত চাপ প্রাথমিক চাপের ৪ গুণ হয়, তবে পাত্রটির তাপমাত্রা কত?
সমাধান:
বদ্ধ পাত্র = স্থির আয়তন = সমায়তনিক প্রক্রিয়া।
জ্ঞাত :
গ্যাসের প্রাথমিক তাপমাত্রা (T 1 ) = ২৭ ° C + ২৭৩ = ৩০০ K
গ্যাসের প্রাথমিক চাপ (P 1 ) = P
গ্যাসের চূড়ান্ত চাপ (P2 ) = 4P
প্রয়োজনীয়: গ্যাসের চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T 2 )
সমাধান:
১০. একটি আদর্শ গ্যাস সমতাপীয় প্রক্রিয়ার মধ্য দিয়ে যায় , ফলে এর চাপ প্রাথমিক চাপের ২ গুণ হয়। এর চূড়ান্ত আয়তন কত?
সমতাপীয় = স্থির তাপমাত্রা
জ্ঞাত :
গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন (V 1 ) = V
গ্যাসের প্রাথমিক চাপ (P 1 ) = P
গ্যাসের চূড়ান্ত চাপ (P2 ) = 2P
প্রয়োজনীয়: গ্যাসের চূড়ান্ত আয়তন (V 2 )
সমাধান:
P 1 V 1 = P 2 V 2
PV = (2P) V 2
V = (2) V 2
V 2 = V / 2
V 2 = ½ V
11. চাপসহ একটি বদ্ধ পাত্রে একটি আদর্শ গ্যাস P, আয়তন V এবং তাপমাত্রা T. চূড়ান্ত তাপমাত্রা হল 2T এবং চূড়ান্ত খণ্ডটি হল ৩/২ ভি. প্রাথমিক চাপের অনুপাত কী? (P1) চূড়ান্ত চাপ পর্যন্ত (P2).
জ্ঞাত :
প্রাথমিক চাপ ( P 1 ) = P
প্রাথমিক আয়তন (V 1 ) = V
চূড়ান্ত আয়তন (V 2 ) = 3/2 V
প্রাথমিক তাপমাত্রা (T 1 ) = T
চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T 2 ) = 2T
প্রয়োজনীয়: প্রারম্ভিক চাপ (P 1 ) এবং চূড়ান্ত চাপ (P 2 ) এর অনুপাত।
সমাধান:
প্রাথমিক চাপ ও চূড়ান্ত চাপের অনুপাত:
পি ১ : পি ২
পি : ৪পি/৩
১ : ৪/৩
3 (1) : (3) 4/3
3: 4
১.২ . একটি বদ্ধ পাত্রে অক্সিজেন গ্যাসের আয়তন V, তাপমাত্রা T এবং চাপ P। অক্সিজেন গ্যাসটির চূড়ান্ত আয়তন 3/4 V এবং চূড়ান্ত তাপমাত্রা 3/2 T। প্রাথমিক চাপ এবং চূড়ান্ত চাপের অনুপাত কত?
জ্ঞাত :
প্রাথমিক চাপ (P 1 ) = P
প্রাথমিক আয়তন (V 1 ) = V
চূড়ান্ত আয়তন (V 2 ) = 3/4 V
প্রাথমিক তাপমাত্রা (T 1 ) = T
চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T 2 ) = 3/2 T
প্রয়োজনীয়: প্রারম্ভিক চাপ (P 1 ) এবং চূড়ান্ত চাপ (P 2 ) এর অনুপাত।
সমাধান:
প্রাথমিক চাপ ও চূড়ান্ত চাপের অনুপাত:
পি ১ : পি ২
পি : ২পি
1: 2
১৩. একটি আদর্শ গ্যাস প্রাথমিকভাবে একটি পাত্রে V আয়তন, T তাপমাত্রা এবং P চাপে রয়েছে। যদি আদর্শ গ্যাসটিকে এমনভাবে উত্তপ্ত করা হয় যাতে এর তাপমাত্রা 3/2 T এবং চাপ 4/3 P হয়, তবে আদর্শ গ্যাসটির চূড়ান্ত আয়তন কত হবে?
জ্ঞাত :
প্রাথমিক আয়তন (V 1 ) = V
প্রাথমিক তাপমাত্রা (T 1 ) = T
প্রাথমিক চাপ (P 1 ) = P
চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T 2 ) = 3/2 T
চূড়ান্ত চাপ (P 2 ) = 4/3 P
ওয়ান্টেড: ফাইনাল ভলিউম (ভি ২ )
সমাধান:
14. একটি পাত্রে থাকা একটি আদর্শ গ্যাস যার আয়তন V1, তাপমাত্রা T1 এবং চাপ P1. তারপর গ্যাসকে উত্তপ্ত করা হয় যাতে এর আয়তন হয়ে যায় 4/3 ভি1 এবং এর চাপ হয়ে যায় ৫/২ পি1. c নির্ধারণ করুনতুলনা চূড়ান্ত তাপমাত্রাএবংএবং প্রাথমিক গ্যাসের তাপমাত্রা।
জ্ঞাত :
প্রাথমিক আয়তন = V 1
প্রাথমিক তাপমাত্রা = T 1
প্রাথমিক চাপ = P 1
চূড়ান্ত আয়তন = ৪/৩ ভি ১
চূড়ান্ত চাপ = 5/2 P 1
গ্যাসটির চূড়ান্ত তাপমাত্রা ও প্রাথমিক তাপমাত্রার তুলনা প্রয়োজন ।
সমাধান:
