১. কৃষ্ণাঙ্গ নীতির সংজ্ঞা
যদি আমরা একটি খোলা পাত্রে (যেমন একটি বালতি) গরম ও ঠান্ডা জল মেশাই, তাহলে গরম জল থেকে ঠান্ডা জলে তাপ স্থানান্তরিত হয়। পাত্রটি খোলা হওয়ায়, কিছু তাপ বাতাসে চলে যায়। পাত্রটিও উষ্ণ হয়ে ওঠে। গরম জল দ্বারা নির্গত তাপ কেবল ঠান্ডা জলই শোষণ করে না, বরং বায়ুমণ্ডল এবং পাত্রও শোষণ করে। এক্ষেত্রে, বালতিটি একটি অ-বিচ্ছিন্ন ব্যবস্থা। যখন আমরা একটি বন্ধ থার্মোসে গরম ও ঠান্ডা জল মেশাই, তখন গরম জল থেকে ঠান্ডা জলে তাপ স্থানান্তরিত হয়। থার্মোসগুলো বিচ্ছিন্ন ব্যবস্থা, তাই কোনো তাপ বাতাসে বা থার্মোসে যায় না। ঠান্ডা জল কেবল গরম জল দ্বারা নির্গত তাপ শোষণ করে, যতক্ষণ না গরম ও ঠান্ডা জলের মিশ্রণটি তাপীয় সাম্যাবস্থায় পৌঁছায়।
ব্ল্যাক নীতি অনুসারে, একটি বিচ্ছিন্ন বদ্ধ ব্যবস্থায়, উচ্চ-তাপমাত্রার বস্তু দ্বারা নির্গত তাপ = নিম্ন-তাপমাত্রার বস্তু দ্বারা শোষিত তাপ।
২. ব্ল্যাক প্রিন্সিপল ফর্মুলা
Q মুক্তি = প্রশ্ন শোষণ
Q নিঃসরণ = উচ্চ-তাপমাত্রার বস্তু দ্বারা নির্গত তাপ, Q শোষণ = নিম্ন-তাপমাত্রার বস্তু দ্বারা শোষিত তাপ
৩. প্রশ্ন ও আলোচনার উদাহরণ
সমস্যা ১-এর উদাহরণ।
১ কেজি ভর এবং ১০০° সেলসিয়াস তাপমাত্রার একটি গরম ইস্ত্রি oC-কে এমন একটি পাত্রে রাখা হয় যেটিতে ২ কেজি পানি এবং ২০° সেলসিয়াস তাপমাত্রা রয়েছে। oগ. চূড়ান্ত মিশ্রণের তাপমাত্রা কত? লোহার আপেক্ষিক তাপ = ৪৫০ জুল/কেজি সেলসিয়াসoপানির আপেক্ষিক তাপ = ৪২০০ জুল/কেজি সেলসিয়াসo.
জ্ঞাত :
লোহার ভর (m) = ১ কেজি
লোহার তাপমাত্রা (T) = 100 oC
পানির ভর (m) = ২ কেজি
পানির তাপমাত্রা (T) = 20 oC
লোহার আপেক্ষিক তাপ (c) = 450 J/kg Co
পানির আপেক্ষিক তাপ (c) = 4200 J/kg Co
আবশ্যক : টি ?
সমাধান:
পানির চেয়ে লোহার তাপমাত্রা বেশি, তাই লোহা তাপ নির্গত করে এবং পানি তাপ শোষণ করে।
Q মুক্তি = প্রশ্ন শোষণ
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
৪৫০০০ – ৪৫০T = ৮৪০০ T – ১৬৮০০০
৪৫০০০ + ১৬৮০০০ = ৮৪০০ T + ৪৫০ T
৩০০০ = ৫০ টন
T = ২১৩০০০ : ৮৮৫০
টি = 24 oC
গরম লোহা ও ঠান্ডা জল তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকলে তাদের মিশ্রণের চূড়ান্ত তাপমাত্রা হল 24 oC.
সমস্যার উদাহরণ ২।
০.২ কেজি ভরের বরফের সাথে ০.২ কেজি ভরের উষ্ণ চা মেশানো হয়েছে। i এর তাপমাত্রাসিই = -১০ oসেলসিয়াস, তাপমাত্রা গরম চা = 40 oC. i এর নির্দিষ্ট তাপce = 2100 J/kg Co, নির্দিষ্ট তাপ পানি = ৪২০০ জুল/কেজি সেলসিয়াসo, গলনাঙ্কের তাপ পানির তাপ = ৩৩৪০০০ জুল/কেজি। বরফ এবং চা একটি বিচ্ছিন্ন, বদ্ধ সিস্টেমে মেশানো হয়।
জ্ঞাত :
বরফের ভর (m) = ০.২ কেজি
চায়ের ভর (m) = ০.২ কেজি
পানির আপেক্ষিক তাপ (c) = ৪১৮০ জুল/কেজি সেলসিয়াসo
বরফের আপেক্ষিক তাপ (c) = 2100 J/kg Co
পানির গলনাঙ্কের তাপ (LF) = ১০০ x ১২3 জে/কেজি
বরফের তাপমাত্রা (T)বরফ) = -২ oC
চায়ের তাপমাত্রা (T)চা) = 40টি oC
আবশ্যক : টি মিশ্রণ
সমাধান:
প্রথম ধাপ, চূড়ান্ত অবস্থা অনুমান করুন
০.২ কেজি গরম চায়ের তাপমাত্রা ৪০°C থেকে ০°C-এ নামিয়ে আনতে পানি থেকে যে পরিমাণ তাপ নির্গত হতে হয়।
Q মুক্তি = mc ∆T
Q মুক্তি = (0.2 কেজি) (4180 জুল/কেজি সি)o) (40) oসি - 0 oC)
Q মুক্তি = (0.2 কেজি) (4180 জুল/কেজি সি)o) (40) oC)
Q রিলিজ = ৩৩,৪৪০ জুল
Q রিলিজ = ৩৩.৪৪ কিলোজুল
তাপমাত্রা -১০°C থেকে বৃদ্ধি করার জন্য ০.২ কেজি বরফ তাপ শোষণ করে। oসি থেকে 0 oC
শোষিত Q = mc ∆T
শোষিত Q = (0.2 কেজি) (2100 জুল/কেজি C)o) (0) oসি – (-২) oসি))
শোষিত Q = (0.2 কেজি) (2100 জুল/কেজি C)o) (10) oC)
শোষিত শক্তি = ৪,২০০ জুল
শোষিত শক্তি = ৪.২ কিলোজুল
০.২ কেজি বরফ গলাতে শোষিত তাপ (সমস্ত বরফ গলিয়ে জলে পরিণত করতে প্রয়োজনীয় তাপ)
Q ফিউশন = m LF
Q ফিউশন = (0.2 কেজি) (334 x 103 জে/কেজি)
Q ফিউশন = ৬৬.৮ x ১০3 জুল
Q ফিউশন = ৬৬.৮ কিলোজুল
উপরোক্ত গণনা অনুসারে, ফলাফলগুলো হলো:
Q রিলিজ = ৩৩.৪৪ কিলোজুল
Q শোষিত হয় = ৪.২ কিলোজুল
Q ফিউশন = ৬৬.৮ কিলোজুল
যখন চা থেকে ৩৩.৪৪ কিলোজুল তাপ নির্গত হয়, তখন চায়ের তাপমাত্রা ৪০ থেকে পরিবর্তিত হয়। oসি থেকে 0 oগ. নির্গত কিছু তাপ (প্রায় ৪.২ কিলোজুল) বরফের তাপমাত্রা -১০° সেলসিয়াস থেকে বাড়াতে ব্যবহৃত হয়। oসি থেকে 0 oগ. ৩৩.৪৪ কিলোজুল – ৪.২ কিলোজুল = ২৯.২৪ কিলোজুল। অবশিষ্ট তাপ = ২৯.২৪ কিলোজুল। সমস্ত বরফ গলিয়ে জল তৈরি করতে ৬৬.৮ কিলোজুল তাপের প্রয়োজন হয়। অবশিষ্ট তাপ মাত্র ২৯.২৪ কিলোজুল।
উপসংহারে, গরম চা থেকে নির্গত তাপ শুধুমাত্র বরফের তাপমাত্রা -10 থেকে বাড়াতে ব্যবহৃত হয়। oসি থেকে 0 oএবং কিছু বরফ গলছে। কিছু বরফ গলে জলে পরিণত হয়েছে; কিছু হয়নি। কঠিন পদার্থ তরলে পরিণত হওয়ার প্রক্রিয়ায় তাপমাত্রার কোনো পরিবর্তন হয় না। সুতরাং, চূড়ান্ত মিশ্রণের তাপমাত্রা = ০ oC.
সমস্যার উদাহরণ 3.
গরম চায়ের ভর (m) = ০.৪ কেজি,
বরফের ভর (m)= ০.২ কেজি,
বরফের তাপমাত্রা = -১০ oC
গরম চায়ের তাপমাত্রা = ৯০ oC.
উভয়কে মেশানো হলে চূড়ান্ত মিশ্রণের তাপমাত্রা কত হবে?
পানির আপেক্ষিক তাপ (c) = 4180 J/kg Co,
বরফের আপেক্ষিক তাপ (c) = 2100 J/kg Co,
পানির গলনাঙ্কের তাপ (LF) = ৩৩৪ x ১০³ জুল/কেজি
সমাধান:
প্রথম ধাপ: চূড়ান্ত অবস্থা অনুমান করুন
০.৪ কেজি গরম চায়ের তাপমাত্রা ৯০° সেলসিয়াস থেকে কমাতে পানি থেকে যে পরিমাণ তাপ নির্গত হতে হবে oসি থেকে 0 oC
Q মুক্তি = mc ∆T
Q মুক্তি = (0.4 কেজি) (4180 জুল/কেজি সি)o) (90) oসি - 0 oC)
Q মুক্তি = (0.4 কেজি) (4180 জুল/কেজি সি)o) (90) oC)
Q রিলিজ = ৩৩,৪৪০ জুল
Q রিলিজ = ৩৩.৪৪ কিলোজুল
০.২ কেজি বরফ তাপ শোষণ করে এর তাপমাত্রা -১০° সেলসিয়াস থেকে বাড়িয়ে দেয়। oসি থেকে 0 oC
শোষিত Q = mc ∆T
শোষিত Q = (0.2 কেজি) (2100 জুল/কেজি C)o) (0) oসি – (-২) oসি))
শোষিত Q = (0.2 কেজি) (2100 জুল/কেজি C)o) (10) oC)
শোষিত শক্তি = ৪,২০০ জুল
শোষিত শক্তি = ৪.২ কিলোজুল
০.২ কেজি বরফ গলাতে প্রয়োজনীয় তাপ (সমস্ত বরফকে পানিতে পরিণত করতে প্রয়োজনীয় তাপ)
Q ফিউশন = m LF
Q ফিউশন = (0.2 কেজি) (334 x 103 জে/কেজি)
Q ফিউশন = ৬৬.৮ x ১০3 জুল
Q ফিউশন = ৬৬.৮ কিলোজুল
উপরোক্ত গণনার ভিত্তিতে, ফলাফলগুলো হলো:
Q রিলিজ = ৩৩.৪৪ কিলোজুল
শোষিত শক্তি = ৪.২ কিলোজুল
Q ফিউশন = ৬৬.৮ কিলোজুল
যখন গরম চা ১৫০.৪৮ কিলোজুল তাপ নির্গত করে, তখন গরম চায়ের তাপমাত্রা ৯০ থেকে পরিবর্তিত হয়। oসি থেকে 0 oগ. নির্গত কিছু তাপ (প্রায় ৪.২ কিলোজুল) বরফের তাপমাত্রা -১০° সেলসিয়াস থেকে বাড়াতে ব্যবহৃত হয়। oসি থেকে 0 oC.
১৫০.৪৮ কিলোজুল – ৪.২ কিলোজুল = ১৪৬.২৮ কিলোজুল। অবশিষ্ট তাপ = ১৪৬.২৮ কিলোজুল।
সমস্ত বরফ গলিয়ে জল তৈরি করতে প্রয়োজনীয় তাপ মাত্র ৬৬.৮ কিলোজুল। ১৪৬.২৮ কিলোজুল – ৬৬.৮ কিলোজুল = ৭৯.৪৮ কিলোজুল। দেখা গেল যে অতিরিক্ত তাপ ছিল ৭৯.৪৮ কিলোজুল। তাপমাত্রা ০ ডিগ্রিতে না নামা পর্যন্ত গরম চা তার সমস্ত তাপ নির্গত করে না। oগ. উপসংহার: চূড়ান্ত মিশ্রণের তাপমাত্রা অবশ্যই ০ অপেক্ষা বেশি হতে হবে। oC.
ধাপ দুই: চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T) নির্ধারণ করুন।
বরফের তাপমাত্রা -10 থেকে বাড়াতে প্রয়োজনীয় তাপ oসি থেকে 0 oC = ৪২০০ জুল
সমস্ত বরফ গলিয়ে জলে পরিণত করার জন্য প্রয়োজনীয় তাপ, অর্থাৎ সুপ্ত তাপ = ৬৬,৮০০ জুল
তাপের কারণে পানির (সমস্ত বরফ গলে যাওয়া পানি) তাপমাত্রা ০ থেকে বৃদ্ধি পেয়েছিল। oC থেকে T = (বরফের ভর) (পানির তাপ) (T – 0 oC) = (0.2 kg) (4180 J/kg Co)(T) = (836 T) J/Co
গরম চা থেকে নির্গত তাপ তাপমাত্রা ৯০ থেকে কমিয়ে আনে। oC থেকে T = (গরম জলের ভর) (জলের তাপের ধরণ) (90 oC – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg Co) (90) oC – T) = ১৬৭২ জুল/কুলম্বo (90 oC – T) = 150,480 J – (1672 T) J/Co
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/Co = ১৫০,৪৮০ জুল – (১৬৭২ টেসলা) জুল/কুলম্বo
৭১,০০০ জুল + (৮৩৬ টেসলা) জুল/কুলম্বo = ১৫০,৪৮০ জুল – (১৬৭২ টেসলা) জুল/কুলম্বo
(836 T) J/Co + (১৬৭২ টি) জে/সিo = ১৫০,৪৮০ জুল – ৭১,০০০ জুল
(2508 T) J/Co = ৬০০ জুল
টি = 31.7 oC
চূড়ান্ত তাপমাত্রা = ৩১.৭ oC
