কালো নীতি

১. কৃষ্ণাঙ্গ নীতির সংজ্ঞা

যদি আমরা একটি খোলা পাত্রে (যেমন একটি বালতি) গরম ও ঠান্ডা জল মেশাই, তাহলে গরম জল থেকে ঠান্ডা জলে তাপ স্থানান্তরিত হয়। পাত্রটি খোলা হওয়ায়, কিছু তাপ বাতাসে চলে যায়। পাত্রটিও উষ্ণ হয়ে ওঠে। গরম জল দ্বারা নির্গত তাপ কেবল ঠান্ডা জলই শোষণ করে না, বরং বায়ুমণ্ডল এবং পাত্রও শোষণ করে। এক্ষেত্রে, বালতিটি একটি অ-বিচ্ছিন্ন ব্যবস্থা। যখন আমরা একটি বন্ধ থার্মোসে গরম ও ঠান্ডা জল মেশাই, তখন গরম জল থেকে ঠান্ডা জলে তাপ স্থানান্তরিত হয়। থার্মোসগুলো বিচ্ছিন্ন ব্যবস্থা, তাই কোনো তাপ বাতাসে বা থার্মোসে যায় না। ঠান্ডা জল কেবল গরম জল দ্বারা নির্গত তাপ শোষণ করে, যতক্ষণ না গরম ও ঠান্ডা জলের মিশ্রণটি তাপীয় সাম্যাবস্থায় পৌঁছায়।

ব্ল্যাক নীতি অনুসারে, একটি বিচ্ছিন্ন বদ্ধ ব্যবস্থায়, উচ্চ-তাপমাত্রার বস্তু দ্বারা নির্গত তাপ = নিম্ন-তাপমাত্রার বস্তু দ্বারা শোষিত তাপ।

২. ব্ল্যাক প্রিন্সিপল ফর্মুলা

Q _{মুক্তি} = Q _শোষণ

Q নিঃসরণ = উচ্চ-তাপমাত্রার বস্তু দ্বারা নির্গত তাপ, Q শোষণ = নিম্ন-তাপমাত্রার বস্তু দ্বারা শোষিত তাপ

৩. প্রশ্ন ও আলোচনার উদাহরণ

সমস্যা ১-এর উদাহরণ।

১ কেজি ভরের এবং ১০০ ^° সেলসিয়াস তাপমাত্রার একটি উত্তপ্ত লোহাকে ২০° সেলসিয়াস তাপমাত্রার ২ কেজি পানিযুক্ত একটি পাত্রে রাখা হলো। চূড়ান্ত মিশ্রণের তাপমাত্রা কত? লোহার আপেক্ষিক তাপ = ৪৫০ জুল/কেজি °C ^{, পানির} আপেক্ষিক তাপ = ৪২০০ জুল/কেজি ° ^C ।

জ্ঞাত :

লোহার ভর (m) = ১ কেজি

লোহার তাপমাত্রা (T) = ১০০ ^° সেলসিয়াস

পানির ভর (m) = ২ কেজি

পানির তাপমাত্রা (T) = ২০ ^° সেলসিয়াস

লোহার আপেক্ষিক তাপ (c) = 450 J/kg C ^o

পানির আপেক্ষিক তাপ (c) = 4200 J/kg C ^o

আবশ্যক : টি ?

সমাধান:

পানির চেয়ে লোহার তাপমাত্রা বেশি, তাই লোহা তাপ নির্গত করে এবং পানি তাপ শোষণ করে।

Q _{মুক্তি} = Q _শোষণ

mc ΔT = mc ΔT

(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)

(450)(100-T) = (8400)(T-20)

৪৫০০০ – ৪৫০T = ৮৪০০ T – ১৬৮০০০

৪৫০০০ + ১৬৮০০০ = ৮৪০০ T + ৪৫০ T

৩০০০ = ৫০ টন

T = ২১৩০০০ : ৮৮৫০

T = 24 ^° C

গরম লোহা ও ঠান্ডা জল তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকলে তাদের মিশ্রণের চূড়ান্ত তাপমাত্রা ২৪ ^° সেলসিয়াস হয়।

সমস্যার উদাহরণ ২।

০.২ কেজি ভরের বরফ ০.২ কেজি ভরের উষ্ণ চায়ের সাথে মেশানো হয়েছে। বরফের তাপমাত্রা = -১০ ^° সেলসিয়াস, উষ্ণ চায়ের তাপমাত্রা = ৪০ ^° সেলসিয়াস। বরফের আপেক্ষিক তাপ = ২১০০ জুল/কেজি কার্বন ^{ডাইঅক্সাইড} , পানির আপেক্ষিক তাপ = ৪২০০ জুল/কেজি কার্বন ^{ডাইঅক্সাইড} , পানির গলনাঙ্কের তাপ = ৩৩৪০০০ জুল/কেজি। বরফ এবং চা একটি বিচ্ছিন্ন, বদ্ধ সিস্টেমে মেশানো হয়েছে।

জ্ঞাত :

বরফের ভর (m) = ০.২ কেজি

চায়ের ভর (m) = ০.২ কেজি

পানির আপেক্ষিক তাপ (c) = 4180 জুল/কেজি ^CO

বরফের আপেক্ষিক তাপ (c) = 2100 J/kg ^CO

পানির গলনাঙ্কের তাপ (L _F ) = 334 x 10 ³ J/kg

বরফের তাপমাত্রা (T _ice ) = -10 ^o C

চায়ের তাপমাত্রা (T _tea ) = ৪০ ^° সেলসিয়াস

প্রয়োজন: টি মিশ্রণ

সমাধান:

প্রথম ধাপ, চূড়ান্ত অবস্থা অনুমান করুন।

০.২ কেজি গরম চায়ের তাপমাত্রা ৪০°C থেকে ০°C-এ নামিয়ে আনতে পানি থেকে যে পরিমাণ তাপ নির্গত হতে হয়।

Q মুক্তি = mc ∆T

Q রিলিজ = (0.2 kg) (4180 J/Kg C ^o ) (40 ^o C – 0 ^o C)

Q মুক্তি = (0.2 kg) (4180 J/Kg C ^o ) (40 ^o C)

Q রিলিজ = ৩৩,৪৪০ জুল

Q রিলিজ = ৩৩.৪৪ কিলোজুল

০.২ কেজি বরফ তাপ শোষণ করে তাপমাত্রা -১০ ^° সেলসিয়াস থেকে ০ ^° সেলসিয়াসে বৃদ্ধি করে।

শোষিত Q = mc ∆T

শোষিত Q = (0.2 kg) (2100 J/Kg C ^o ) (0 ^o C – (-10 ^o C))

শোষিত Q = (0.2 kg) (2100 J/Kg C ^o ) (10 ^o C)

শোষিত শক্তি = ৪,২০০ জুল

শোষিত শক্তি = ৪.২ কিলোজুল

০.২ কেজি বরফ গলাতে শোষিত তাপ (সমস্ত বরফ গলিয়ে জলে পরিণত করতে প্রয়োজনীয় তাপ)

Q ফিউশন = m L _F

Q ফিউশন = (0.2 kg) (334 x 10³ ^J /kg)

Q ফিউশন = ৬৬.৮ x ^১০³ জুল

Q ফিউশন = ৬৬.৮ কিলোজুল

উপরোক্ত গণনা অনুসারে, ফলাফলগুলো হলো:

Q রিলিজ = ৩৩.৪৪ কিলোজুল

Q শোষিত হয় = ৪.২ কিলোজুল

Q ফিউশন = ৬৬.৮ কিলোজুল

যখন চা থেকে ৩৩.৪৪ কিলোজুল তাপ নির্গত হয়, তখন চায়ের তাপমাত্রা ৪০ ^° সেলসিয়াস থেকে ০ ^° সেলসিয়াসে পরিবর্তিত হয়। নির্গত হওয়া কিছু তাপ (প্রায় ৪.২ কিলোজুল) বরফের তাপমাত্রা -১০ ^° সেলসিয়াস থেকে ০ ^° সেলসিয়াসে উন্নীত করতে ব্যবহৃত হয়। ৩৩.৪৪ কিলোজুল – ৪.২ কিলোজুল = ২৯.২৪ কিলোজুল। অবশিষ্ট তাপ = ২৯.২৪ কিলোজুল। সমস্ত বরফ গলিয়ে জলে পরিণত করতে ৬৬.৮ কিলোজুল তাপের প্রয়োজন হয়। অবশিষ্ট তাপ মাত্র ২৯.২৪ কিলোজুল।

পরিশেষে, গরম চা থেকে নির্গত তাপ শুধুমাত্র বরফের তাপমাত্রা -১০ ^° সেলসিয়াস থেকে ০ ^° সেলসিয়াস পর্যন্ত বাড়াতে এবং কিছু বরফ গলাতে ব্যবহৃত হয়। কিছু বরফ গলে পানিতে পরিণত হয়েছে; কিছু হয়নি। কঠিন পদার্থ তরলে পরিণত হওয়ার প্রক্রিয়ায় তাপমাত্রার কোনো পরিবর্তন হয় না। সুতরাং, চূড়ান্ত মিশ্রণের তাপমাত্রা = ০ ^° সেলসিয়াস।

সমস্যা ৩- এর উদাহরণ ।

গরম চায়ের ভর (m) = ০.৪ কেজি,

বরফের ভর (m)= ০.২ কেজি,

বরফের তাপমাত্রা = -১০ ^{ডিগ্রি} সেলসিয়াস

গরম চায়ের তাপমাত্রা = ৯০ ^° সেলসিয়াস ।

উভয়কে মেশানো হলে চূড়ান্ত মিশ্রণের তাপমাত্রা কত হবে?

পানির আপেক্ষিক তাপ (c) = 4180 J/ kg ^CO₂

বরফের আপেক্ষিক তাপ (c) = 2100 J/ kg ^CO₂

পানির গলনাঙ্কের তাপ (L _F ) = 334 x 103 J/kg

সমাধান:

প্রথম ধাপ: চূড়ান্ত অবস্থা অনুমান করুন

০.৪ কেজি গরম চায়ের তাপমাত্রা ৯০ ^° সেলসিয়াস থেকে ০ ^° সেলসিয়াসে নামিয়ে আনতে পানি থেকে যে পরিমাণ তাপ নির্গত হতে হয়।

Q মুক্তি = mc ∆T

Q রিলিজ = (০.৪ কেজি) (৪১৮০ জুল/কেজি °C ⁾ (৯০ ^° C – ০ ^° C)

Q মুক্তি = (0.4 kg) (4180 J/Kg C ^o ) (90 ^o C)

Q রিলিজ = ৩৩,৪৪০ জুল

Q রিলিজ = ৩৩.৪৪ কিলোজুল

০.২ কেজি বরফ তার তাপমাত্রা -১০ ^° সেলসিয়াস থেকে ০ ^° সেলসিয়াস পর্যন্ত বাড়াতে যে তাপ শোষণ করে।

শোষিত Q = mc ∆T

শোষিত Q = (0.2 kg) (2100 J/Kg C ^o ) (0 ^o C – (-10 ^o C))

শোষিত Q = (0.2 kg) (2100 J/Kg C ^o ) (10 ^o C)

শোষিত শক্তি = ৪,২০০ জুল

শোষিত শক্তি = ৪.২ কিলোজুল

০.২ কেজি বরফ গলাতে প্রয়োজনীয় তাপ (সমস্ত বরফকে পানিতে পরিণত করতে প্রয়োজনীয় তাপ)

Q ফিউশন = m L _F

Q ফিউশন = (0.2 kg) (334 x 10³ ^J /Kg)

Q ফিউশন = ৬৬.৮ x ^১০³ জুল

Q ফিউশন = ৬৬.৮ কিলোজুল

উপরোক্ত গণনার ভিত্তিতে, ফলাফলগুলো হলো:

Q রিলিজ = ৩৩.৪৪ কিলোজুল

শোষিত শক্তি = ৪.২ কিলোজুল

Q ফিউশন = ৬৬.৮ কিলোজুল

যখন গরম চা ১৫০.৪৮ কিলোজুল তাপ নির্গত করে, তখন গরম চায়ের তাপমাত্রা ৯০ ^° সেলসিয়াস থেকে ০ ^° সেলসিয়াসে পরিবর্তিত হয়। নির্গত তাপের কিছু অংশ (প্রায় ৪.২ কিলোজুল) বরফের তাপমাত্রা -১০ ^° সেলসিয়াস থেকে ০ ^° সেলসিয়াসে উন্নীত করতে ব্যবহৃত হয়েছিল।

১৫০.৪৮ কিলোজুল – ৪.২ কিলোজুল = ১৪৬.২৮ কিলোজুল। অবশিষ্ট তাপ = ১৪৬.২৮ কিলোজুল।

সমস্ত বরফ গলিয়ে জল তৈরি করতে প্রয়োজনীয় তাপ মাত্র ৬৬.৮ কিলোজুল। ১৪৬.২৮ কিলোজুল – ৬৬.৮ কিলোজুল = ৭৯.৪৮ কিলোজুল। দেখা গেল যে অতিরিক্ত তাপ ছিল ৭৯.৪৮ কিলোজুল। তাপমাত্রা ০ ^° সেলসিয়াসে না নামা পর্যন্ত গরম চা তার সমস্ত তাপ নির্গত করে না। উপসংহার: চূড়ান্ত মিশ্রণের তাপমাত্রা অবশ্যই ০ ^° সেলসিয়াসের চেয়ে বেশি হতে হবে।

ধাপ দুই: চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T) নির্ধারণ করুন।

^{বরফের তাপমাত্রা -১০ °} সেলসিয়াস থেকে ০° সেলসিয়াস পর্যন্ত ^{বাড়াতে} প্রয়োজনীয় তাপ = ৪২০০ জুল

সমস্ত বরফ গলিয়ে জলে পরিণত করার জন্য প্রয়োজনীয় তাপ, অর্থাৎ সুপ্ত তাপ = ৬৬,৮০০ জুল

তাপের ফলে পানির (সমস্ত বরফ গলে যাওয়া পানি) তাপমাত্রা 0 ^° C থেকে T = (বরফের ভর) (পানির তাপ) (T – 0 ^° C) = (0.2 kg) (4180 J/kg °C ⁾ (T) = (836 T) J/ °C পর্যন্ত বৃদ্ধি পেয়েছিল ^।

^{গরম চায়ের দ্বারা তাপমাত্রা 90 °} C থেকে T-তে কমাতে যে তাপ নির্গত হয় = (গরম জলের ভর) (জলের তাপের ধরণ) (90 ^° C – T) = (0.4 কেজি) (4180 জুল/কেজি °C ⁾ (90 ^° C – T) = 1672 জুল/ ° ^C (90 ^° C – T) = 150,480 জুল – (1672 T) জুল/ ° ^C

4200 J + 66,800 J + (836 T) J/C ^o = 150,480 J – (1672 T) J/C ^o

৭১,০০০ জুল + (৮৩৬ টেসলা) জুল/কুলম্ব ⁼ ১৫০,৪৮০ জুল – (১৬৭২ টেসলা) জুল/ ^{কুলম্ব}

(836 T) J/C ^o + (1672 T) J/C ^o = 150,480 J – 71,000 J

(2508 T) J/C ^o = 79,480 J

T = 31.7 ^° C

চূড়ান্ত তাপমাত্রা = ৩১.৭ ^{ডিগ্রি} সেলসিয়াস