আবেগ – সমস্যা ও সমাধান

আবেগ – সমস্যা ও সমাধান

_{১. একটি ০.৫ কেজি ভরের বল h₁} = ৭.২ মিটার উচ্চতা থেকে মুক্তভাবে পড়ে এবং _h₂ = ৩.২ মিটার উচ্চতায় প্রতিফলিত হয় । অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/সে² ^। ঘাত নির্ণয় করুন ।

জ্ঞাত :

বলটির ভর (m) = ২ কেজি

প্রথম উচ্চতা (h ₁ ) = ৭.২ মিটার

দ্বিতীয় উচ্চতা (h ₂ ) = ৩.২ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

ওয়ান্টেড : ইম্পালস (I)

সমাধান:

সংঘর্ষের পূর্বে বলের বেগ (v _o )

মুক্ত পতন গতির সমীকরণ ব্যবহার করে সংঘর্ষের পূর্বে বলটির বেগ নির্ণয় করা হয়েছে। জ্ঞাত: উচ্চতা (h) = ৭.২ মিটার, অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = ১০ মি/সে² ^। নির্ণেয় : সংঘর্ষের পর চূড়ান্ত বেগ।

v ² = 2 gh

v _o ² = 2(10)(7.2) = 144

v _o = 2(10)(7.2) = 12 মি/সে

সংঘর্ষের পূর্বে বলটির বেগ (v _o ) = -১২ মি/সে। ঋণাত্মক চিহ্নটি বলটির দিক নির্দেশ করে।

সংঘর্ষের পর বলের বেগ (v _t )

উল্লম্ব গতির সমীকরণ ব্যবহার করে সংঘর্ষের পর বলটির বেগ নির্ণয় করা হয়েছে। ^{জ্ঞাত} : উচ্চতা (h) = ৩.২ মিটার, অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = -১০ মি/সে² ^, সর্বোচ্চ উচ্চতায় শেষ বেগ (vt² ₎ = ০। নির্ণেয়: বল এবং মেঝের মধ্যে সংঘর্ষের পর প্রারম্ভিক বেগ।

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = v _o ² + 2 (-10)(3.2)

v _o ² = 64

v _o = √64 = 8 মি/সে

সংঘর্ষের পর বলটির বেগ (v _t ) হলো 8 m/s

আবেগ (I)

ঘাত (I) = ভরবেগের পরিবর্তন (Δp)

I = m (v _t – v _o ) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 নিউটন সেকেন্ড

২. একটি ৫-গ্রাম ওজনের বল একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে মুক্তভাবে পড়ে মেঝেতে আঘাত করে। অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = ১০ মি/ ^সে² । সংঘর্ষের পূর্বে বলটির বেগ ছিল ৬ মি ^/সে এবং সংঘর্ষের পরে বলটি ৪ মি/সে বেগে সোজাভাবে প্রতিফলিত হয়। ঘাত নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

বলটির ভর (m) = ৫ গ্রাম = ০.০০৫ কেজি

সংঘর্ষের পূর্বে বলটির বেগ (v _o ) = -6 মি/সে

সংঘর্ষের পর বলটির বেগ (v _t ) = 4 মি/সে

ধনাত্মক ও ঋণাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে যে সংঘর্ষের আগের দিকটি সংঘর্ষের পরের দিকের বিপরীত।

আবশ্যক: ইম্পালস (I)

সমাধান:

ঘাত (I) = ভরবেগের মোট পরিবর্তন (Δp)।

I = Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 নিউটন সেকেন্ড

৩. একটি ২০-গ্রাম ওজনের বস্তুকে ৪ মি/ ^সে বেগে বাম দিকে নিক্ষেপ করা হলো। দেয়ালে ধাক্কা লাগার পর, বলটি v₂ ₌ ২ মি/ ^সে বেগে ডান দিকে প্রতিফলিত হলো। ঘাত নির্ণয় করুন।

জ্ঞাত :

বলটির ভর (m) = ৭৫ গ্রাম = ০.০৭৫ কেজি

সংঘর্ষের পূর্বে বলটির বেগ (v _o ) = -4 মি/সে (বাম দিকে)

সংঘর্ষের পর বলটির বেগ (v _t ) = +2 মি/সে (ডানদিকে)

ধনাত্মক ও ঋণাত্মক চিহ্ন বিপরীত দিক নির্দেশ করে।

প্রয়োজন: আবেগ

সমাধান:

ঘাত (I) = ভরবেগের পরিবর্তন (Δp) = mv _t – mv _o

আবেগ (I) = m (v _t – v _o ) = 0.02 (2 – (-4))

আবেগ (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

ঘাত (I) = ০.১২ নিউটন সেকেন্ড।

৪. একটি ২ কেজি ভরের বল ৫ মি/সে বেগে গতিশীল অবস্থায় একটি দেয়ালে আঘাত করে এবং -৫ মি/সে বেগে ফিরে আসে। বলটির উপর প্রযুক্ত ঘাত নির্ণয় করুন।
সমাধান: ঘাত = ভরবেগের পরিবর্তন = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg m/s

৫. একটি ৩ কেজি ভরের বস্তু ৪ সেকেন্ড ধরে ৬ নিউটন বল অনুভব করে। বস্তুটি কত ঘাত অনুভব করে?
সমাধান: ঘাত = FΔt = 6 × 4 = 24 N s

৬. একটি ০.৫ কেজি ভরের বস্তু স্থির অবস্থায় আছে এবং এরপর এটিকে ১০ নিউটন-সেকেন্ড (N·s) ঘাত বল প্রয়োগ করা হলো। বস্তুটির চূড়ান্ত বেগ কত?
সমাধান: শেষ বেগ = ঘাত / ভর = ১০ / ০.৫ = ২০ মি/সে

৭. একটি ৬ কেজি বস্তুর উপর ৩০ নিউটন-সেকেন্ডের একটি ঘাত বল ক্রিয়া করে। বস্তুটির বেগের পরিবর্তন কত?
সমাধান: Δv = ঘাত / ভর = ৩০ / ৬ = ৫ মি/সে

৮. ৩ মি/সে বেগে গতিশীল একটি ১০০ গ্রাম ভরের বলকে একটি ঘাতক দ্বারা থামানো হয়। ঘাতটির মান কত?
সমাধান: ঘাত = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s

৯. একটি ২ কেজি ভরের বস্তু ৫ সেকেন্ড ধরে ৪ নিউটন বলের সম্মুখীন হয়। ঘাত নির্ণয় করুন।
সমাধান: ঘাত = FΔt = 4 × 5 = 20 N s

১০. ৩ কেজি ভরের একটি বস্তু ৩ মি/সে বেগে গতিশীল এবং একটি ঘাত বলের কারণে স্থির হয়ে যায়। ঘাত বলটি নির্ণয় করুন।
সমাধান: ঘাত = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s

১১. একটি ৫ কেজি ভরের বস্তু ৩ সেকেন্ড ধরে ২ নিউটন বল অনুভব করে। এর ঘাত কত?
সমাধান: ঘাত = FΔt = 2 × 3 = 6 N s

৭. একটি ৬ কেজি বস্তুর উপর ৩০ নিউটন-সেকেন্ডের একটি ঘাত বল ক্রিয়া করে। বস্তুটির বেগের পরিবর্তন কত?
সমাধান: Δv = ঘাত / ভর = ৩০ / ৬ = ৫ মি/সে

১৩. ১ কেজি ভরের একটি বল ২ মি/সে বেগে গতিশীল অবস্থায় একটি দেয়ালে আঘাত করে এবং একই গতিতে তার দিক পরিবর্তন করে। বলটির উপর প্রযুক্ত ঘাত নির্ণয় করুন।
সমাধান: ঘাত = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

৯. একটি ২ কেজি ভরের বস্তু ৫ সেকেন্ড ধরে ৪ নিউটন বলের সম্মুখীন হয়। ঘাত নির্ণয় করুন।
সমাধান: ঘাত = FΔt = 3 × 3 = 9 N s

৭. একটি ৬ কেজি বস্তুর উপর ৩০ নিউটন-সেকেন্ডের একটি ঘাত বল ক্রিয়া করে। বস্তুটির বেগের পরিবর্তন কত?
সমাধান: Δv = ঘাত / ভর = ৩০ / ৬ = ৫ মি/সে

৫. একটি ৩ কেজি ভরের বস্তু ৪ সেকেন্ড ধরে ৬ নিউটন বল অনুভব করে। বস্তুটি কত ঘাত অনুভব করে?
সমাধান: ঘাত = FΔt = 5 × 2 = 10 N s

১০. ৩ কেজি ভরের একটি বস্তু ৩ মি/সে বেগে গতিশীল এবং একটি ঘাত বলের কারণে স্থির হয়ে যায়। ঘাত বলটি নির্ণয় করুন।
সমাধান: ঘাত = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s

৯. একটি ২ কেজি ভরের বস্তু ৫ সেকেন্ড ধরে ৪ নিউটন বলের সম্মুখীন হয়। ঘাত নির্ণয় করুন।
সমাধান: ঘাত = FΔt = 6 × 3 = 18 N s

৭. একটি ৬ কেজি বস্তুর উপর ৩০ নিউটন-সেকেন্ডের একটি ঘাত বল ক্রিয়া করে। বস্তুটির বেগের পরিবর্তন কত?
সমাধান: Δv = ঘাত / ভর = ৩০ / ৬ = ৫ মি/সে

১১. একটি ৫ কেজি ভরের বস্তু ৩ সেকেন্ড ধরে ২ নিউটন বল অনুভব করে। এর ঘাত কত?
সমাধান: ঘাত = FΔt = 1 × 4 = 4 N s

৭. একটি ৬ কেজি বস্তুর উপর ৩০ নিউটন-সেকেন্ডের একটি ঘাত বল ক্রিয়া করে। বস্তুটির বেগের পরিবর্তন কত?
সমাধান: Δv = ঘাত / ভর = ৩০ / ৬ = ৫ মি/সে

২২. ৪ মি/সে বেগে গতিশীল একটি ৩ কেজি ভরের বলকে একটি ঘাত দ্বারা থামানো হয়। ঘাতটির মান কত?
সমাধান: ঘাত = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s

২৩. একটি ২ কেজি ভরের বস্তু ১ সেকেন্ড ধরে ৫ নিউটন বল অনুভব করে। ঘাত নির্ণয় করুন।
সমাধান: ঘাত = FΔt = 5 × 1 = 5 N s

1. আবেগ কী?
   • উত্তর: ঘাত হলো কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল এবং তার ক্রিয়াকালের গুণফল। এটি বস্তুটির ভরবেগের পরিবর্তনকে প্রকাশ করে এবং এর সূত্রটি হলো $\text{উদ্বুদ্ধ করা}=F\times \Delta t$.
2. ঘাত ও ভরবেগের মধ্যে সম্পর্ক কী?
   • উত্তর: ঘাত হলো কোনো বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তন। যদি কোনো বস্তু ঘাত অনুভব করে, তবে তার ভরবেগ ঠিক সেই পরিমাণেই পরিবর্তিত হবে।
3. উঁচু থেকে লাফ দেওয়ার সময় শক্ত মেঝের চেয়ে নরম মাদুরে নামা কেন বেশি নিরাপদ?
   • উত্তর: শক্ত মেঝের তুলনায় নরম ম্যাটে লাফানো ব্যক্তিকে থামতে বেশি সময় লাগে। থামার জন্য বেশি সময় লাগার অর্থ হলো লাফানো ব্যক্তির উপর কম গড় বল প্রয়োগ হওয়া, যা আঘাতের ঝুঁকি কমিয়ে দেয়। এই বেশি সময়ের ফলে বল কমে গেলেও ঘাত একই থাকে।
4. গাড়ির এয়ারব্যাগগুলো অভিঘাতের (impulse) ভিত্তিতে কীভাবে কাজ করে?
   • উত্তর: সংঘর্ষের সময় এয়ারব্যাগ দ্রুত ফুলে ওঠে, যার ফলে ব্যক্তির ভরবেগ শূন্যে নেমে আসার সময়কাল বেড়ে যায়। বলের সময়কাল (মন্দন) বাড়ানোর মাধ্যমে ব্যক্তির উপর প্রযুক্ত গড় বল কমে যায়, যা আঘাতের ঝুঁকি হ্রাস করে।
5. বেসবল খেলোয়াড়রা বল মারার সময় কেন ‘ফলো থ্রু’ করে?
   • উত্তর: ফলো থ্রু করার ফলে ব্যাট ও বলের মধ্যে সংস্পর্শের সময় বেড়ে যায়। সংস্পর্শের সময় বেশি হলে বলে আরও বেশি ঘাত প্রয়োগ করা যায়, যা বলের ভরবেগের পরিবর্তন বাড়িয়ে দিতে পারে এবং এর ফলে আরও জোরে আঘাত করা সম্ভব হয়।
6. পরিবহনের সময় পণ্য প্রায়শই কুশনিং উপকরণ দিয়ে প্যাক করা হয় কেন?
   • উত্তর: ফোম বা বাবল র‍্যাপের মতো কুশনিং উপকরণগুলো কোনো বস্তুর ওপর বল প্রয়োগের ফলে (যেমন, হঠাৎ থামার সময় বা নিচে পড়ার সময়) সেটিকে থেমে যেতে লাগা সময় বাড়িয়ে দেয়। এর ফলে একটি নির্দিষ্ট ঘাত বলের জন্য বস্তুটির ওপর গড় বলের পরিমাণ কমে যায়, যা ক্ষতি প্রতিরোধে সাহায্য করে।
7. কীভাবে ঘাত বল একটি বাস্কেটবলকে আরও জোরে বাউন্স করানোর প্রভাব ব্যাখ্যা করে?
   • উত্তর: বাস্কেটবল বাউন্স করার সময় বেশি বল প্রয়োগ করলে বলের উপর প্রযুক্ত ঘাত বেড়ে যায়, যার ফলে বলের ভরবেগের পরিবর্তন বেশি হয়। এর মানে হলো, বলটি আরও বেশি বেগে প্রতিক্ষিপ্ত হবে।
8. আঘাতের তীব্রতার দিক থেকে, ক্রীড়াবিদদের পড়ে যাওয়ার সময় গড়াগড়ি খাওয়ার পরামর্শ কেন দেওয়া হয়?
   • উত্তর: পড়ার সময় গড়িয়ে যাওয়ার ফলে ভরবেগের পরিবর্তন ঘটার সময়কাল বেড়ে যায়। এর মানে হলো, ক্রীড়াবিদের শরীরের উপর প্রযুক্ত গড় বল কমে যায়, ফলে আঘাত পাওয়ার সম্ভাবনা হ্রাস পায়।
9. যদি ভিন্ন মানের দুটি বল একই সময় ধরে কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়া করে, তবে তাদের ঘাতগুলোর তুলনা কীভাবে করা হবে?
   • উত্তর: ঘাত হলো বল এবং সময়ের গুণফল। যেহেতু উভয় বলের জন্য সময়কাল একই, তাই বৃহত্তর বলের ঘাত ক্ষুদ্রতর বলের ঘাত অপেক্ষা বেশি হবে।
10. গল্ফাররা গল্ফ বল মারার সময় কেন ঘাতের নিরিখে এক ধরনের ‘দোলানোর’ গতি ব্যবহার করেন?

• উত্তর: দোলানোর গতি গলফ ক্লাব এবং বলের মধ্যে সংস্পর্শের সময় বাড়িয়ে দেয়। সংস্পর্শের সময় দীর্ঘ হওয়ায় বলে আরও বেশি ঘাত বল প্রয়োগ করা সম্ভব হয়, যার ফলে বলের ভরবেগের বড় পরিবর্তন ঘটে এবং ফলস্বরূপ বলটি আরও দূরে যায়।