রোধক বর্তনী – সমস্যা ও সমাধান

রোধক বর্তনী – সমস্যা ও সমাধান

১. নিচের চিত্রে দেখানো রোধক বর্তনীগুলোর মধ্যে কোনটির রোধ বেশি?

উত্তর A

R ₁ = 2 Ω, R ₂ = 2 Ω, R ₃ = 6 Ω, R ₄ = 6 Ω

R ₃ এবং R ₄ সমান্তরালে সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক:

১/আর _৩৪ = ১/আর _৩ + ১/আর _৪ = ১/৬ + ১/৬ = ২/৬

R ₃₄ = 6/2 = 3 Ω

R1 _, R2 এবং R34 _{শ্রেণিতে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

R = R ₁ + R ₂ + R ₃₄ = 2 Ω + 2 Ω + 3 Ω

R = 7 Ω

উত্তর বি

R ₁ = 2 Ω, R ₂ = 4 Ω, R ₃ = 4 Ω, R ₄ = 8 Ω

R2 এবং R3 _{শ্রেণিতে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

R ₂₃ = R ₂ + R ₃ = 4 Ω + 4 Ω = 8 Ω

R ₂₃ এবং R ₄ সমান্তরালে সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক:

১/আর _২৩৪ = ১/আর _২৩ + ১/আর _৪ = ১/৮ + ১/৮ = ২/৮

R ₂₃₄ = 8/2 = 4 Ω

R1 এবং R234 _{শ্রেণিতে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

R = R ₁ + R ₂₃₄ = 2 Ω + 4 Ω

R = 6 Ω

উত্তর সি

R ₁ = 9 Ω, R ₂ = 9 Ω, R ₃ = 9 Ω, R ₄ = 2 Ω

R1 _, R2 এবং R3 _{সমান্তরালে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

১/আর _১২৩ = ১/আর _১ + ১/আর _২ + ১/আর _৩ = ১/৯ + ১/৯ + ১/৯ = ৩/৯

R ₁₂₃ = 9/3 = 3 Ω

R123 এবং R4 _{শ্রেণিতে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

R = R ₁₂₃ + R ₄ = 3 Ω + 2 Ω

R = ৪.৩ Ω

উত্তর D

R ₁ = 5 Ω, R ₂ = 10 Ω, R ₃ = 2 Ω, R ₄ = 2 Ω

R1 এবং R2 _{সমান্তরালে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

১/আর _১২ = ১/আর _১ + ১/আর _২ = ১/৫ + ১/১০ = ২/১০ + ১/১০

১/আর _১২ = ৩/১০

R ₁₂ = 10/3 Ω

R3 এবং R4 _{সমান্তরালে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক _:

১/আর _৩৪ = ১/আর _৩ + ১/আর _৪ = ১/২ + ১/২ = ২/২

R ₃₄ = 1 Ω

R ₁₂ এবং R ₃₄ শ্রেণিতে সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক:

R = R ₁₂ + R ₃₄ = 10/3 + 3/3 = 13/3

R = ৪.৩ Ω

২. নিচের চিত্রে দেখানো বর্তনীটির সমতুল্য রোধক কোনটি?

সমাধান:

৬ Ω, ৩ Ω এবং ২ Ω রোধক তিনটি সমান্তরালে সংযুক্ত আছে। এর সমতুল্য রোধকটি হলো:

1/R _P = 1/6 + 1/3 + 1/2 = 1/6 + 2/6 + 3/6 = 6/6

R _P = 6/6 = 1 Ω

৭ Ω, ৮ Ω এবং ১ Ω রোধকসমূহ শ্রেণিতে সংযুক্ত আছে। সমতুল্য রোধকটি হলো:

R = ৭ + ৮ + ১ = ১৬ Ω

২. নিচের চিত্রে দেখানো বর্তনীটির সমতুল্য রোধক কোনটি?

জ্ঞাত :

রোধক 1 (R₁) = ৪ ওহম

রোধক ৪ (R₄ ₎ = ২ ওহম

রোধক ৪ (R₄ ₎ = ২ ওহম

রোধক ৪ (R₄ ₎ = ২ ওহম

প্রয়োজনীয় : সমতুল্য রোধক

সমাধান:

রোধক R2 _এবং রোধক R3 _{সমান্তরালে} সংযুক্ত। সমতুল্য রোধক

১/আর _২৩ = ১/আর _২ + ১/আর _৩

১/আর _২৩ = ১/২ + ১/২ = ২/২

R ₂₃ = 1 ওহম

রোধক R1 _, রোধক R23 _এবং রোধক R3 _{শ্রেণিতে} সংযুক্ত আছে। সমতুল্য রোধক:

R = R ₁ + R ₂ + R ₃ = 2 + 1 + 2

R = ১২ ওহম

1. একটি বৈদ্যুতিক বর্তনীতে রোধকের প্রধান কাজ কী?
   • উত্তরএকটি রোধকের প্রধান কাজ হলো কোনো বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহকে সীমিত বা নিয়ন্ত্রণ করা। এটি ইলেকট্রন প্রবাহে বাধা সৃষ্টি করে, যা বর্তনীর আচরণ নিয়ন্ত্রণ করতে বা বিভিন্ন উপাদানকে রক্ষা করতে সহায়ক হতে পারে।
2. মোট রোধের দিক থেকে শ্রেণি ও সমান্তরাল রোধ বিন্যাসের মধ্যে পার্থক্য কী?
   • উত্তরসিরিজ সংযোগে, মোট রোধ Rtotal​ স্বতন্ত্র রোধগুলোর সমষ্টি হলো: Rtotal​=R_1​+R₂​+...সমান্তরাল সংযোগে, মোট রোধের বিপরীত মান হলো প্রতিটি রোধের বিপরীত মানগুলোর যোগফল: ১/R_total​​=৫১৮৬/R₁​​+১/R₂​​+....
3. কেন কেউ রোধকগুলোকে শ্রেণি সংযোগের পরিবর্তে সমান্তরাল সংযোগ করতে পছন্দ করতে পারে?
   • উত্তররোধকগুলোকে সমান্তরালে সংযোগ করলে একটি বর্তনীর মোট রোধ কমে যেতে পারে, যার ফলে মোট তড়িৎ প্রবাহ বেড়ে যাওয়ার সম্ভাবনা থাকে। এটি একটি অতিরিক্ত সুরক্ষা ব্যবস্থাও প্রদান করতে পারে—যদি একটি রোধক বিকল হয়ে যায়, তাহলেও বর্তনীটি অন্য সমান্তরাল রোধকগুলোর সাহায্যে সচল থাকতে পারে।
4. একটি বর্তনীতে রোধকের ব্যবহারের সাথে এর পাওয়ার রেটিং কীভাবে সম্পর্কিত?
   • উত্তরপাওয়ার রেটিং নির্দেশ করে যে, একটি রোধক ক্ষতিগ্রস্ত না হয়ে সর্বোচ্চ কী পরিমাণ শক্তি তাপ হিসাবে নির্গত করতে পারে। যদি কোনো বর্তনীর রোধক তার রেটিং-এর চেয়ে বেশি শক্তি নির্গত করে, তবে সেটি অতিরিক্ত গরম হয়ে বিকল হয়ে যেতে পারে।
5. কিছু সার্কিটে কেন পরিবর্তনশীল রোধক ব্যবহার করা হয়?
   • উত্তরপটেনশিওমিটার বা রিয়োস্ট্যাটের মতো পরিবর্তনশীল রোধক একটি বর্তনীতে রোধ সমন্বয় করার সুযোগ দেয়। এটি বর্তনীর বিভিন্ন প্যারামিটার, যেমন অডিও ডিভাইসের ভলিউম বা আলোর উজ্জ্বলতা, সমন্বয় বা সামঞ্জস্য করার জন্য উপযোগী হতে পারে।
6. সিরিজ সার্কিটের কোনো রোধক বিকল (বিচ্ছিন্ন) হয়ে গেলে কী হয়?
   • উত্তরযদি একটি সিরিজ সার্কিটের কোনো রোধক বিকল হয়ে ওপেন সার্কিট হয়ে যায়, তবে পুরো সার্কিটটিই বিচ্ছিন্ন হয়ে যাবে এবং এর মধ্য দিয়ে কোনো বিদ্যুৎ প্রবাহিত হবে না। এটি অনেকটা জলের পাইপলাইন ফেটে যাওয়ার মতো।
7. সমান্তরাল বর্তনীতে থাকা কোনো রোধক বিকল (বিচ্ছিন্ন) হয়ে গেলে কী হয়?
   • উত্তরযদি একটি সমান্তরাল বর্তনীর কোনো রোধক মুক্ত বর্তনীতে পরিণত হয়ে বিকল হয়ে যায়, তবুও সমান্তরাল শাখাগুলোর বাকি অংশ দিয়ে তড়িৎ প্রবাহিত হতে থাকবে। যেহেতু একটি সমান্তরাল পথ অপসারিত হয়েছে, তাই বর্তনীটির মোট রোধ বেড়ে যাবে।
8. কেন কিছু সার্কিটে খুব উচ্চ রোধের, কখনও কখনও মেগাওহমের মাত্রার, রোধক ব্যবহার করা হয়?
   • উত্তরউচ্চ রোধের মান বিভিন্ন উদ্দেশ্যে ব্যবহার করা যেতে পারে, যেমন ভোল্টেজ ডিভাইডার তৈরি করা, ট্রানজিস্টর বায়াসিং করা, অথবা খুব কম কারেন্টের অ্যাপ্লিকেশনে কাজ করা। এগুলি সার্কিটের নির্দিষ্ট অংশে ন্যূনতম কারেন্ট প্রবাহ নিশ্চিত করতে পারে, বিশেষ করে যেখানে সংবেদনশীলতা বা নির্ভুলতার প্রয়োজন হয়।
9. তাপমাত্রা কীভাবে অধিকাংশ রোধকের রোধকে প্রভাবিত করে?
   • উত্তরঅনেক পদার্থের ক্ষেত্রে, তাপমাত্রা বাড়ার সাথে সাথে রোধ বৃদ্ধি পায়। তাপমাত্রার সাথে রোধের পরিবর্তনের পরিমাণ পদার্থটির রোধের তাপমাত্রা সহগ দ্বারা নির্ধারিত হয়। কিছু রোধক বিশেষভাবে এমনভাবে ডিজাইন করা হয় যাতে তাপমাত্রার সাথে তাদের রোধের পরিবর্তন ন্যূনতম হয় (এগুলোকে তাপমাত্রা-স্থিতিশীল বা নিম্ন তাপমাত্রা সহগ রোধক বলা হয়)।
10. ডিজিটাল সার্কিটে পুল-আপ এবং পুল-ডাউন রেজিস্টর কেন ব্যবহার করা হয়?

• উত্তরএকটি ডিজিটাল ইনপুট পিনের ডিফল্ট (নিষ্ক্রিয়) অবস্থা নির্ধারণ করতে পুল-আপ এবং পুল-ডাউন রেজিস্টর ব্যবহার করা হয়। যখন কোনো সক্রিয় সংকেত প্রয়োগ করা হয় না, তখন একটি পুল-আপ রেজিস্টর ইনপুট পিনটিকে একটি ধনাত্মক ভোল্টেজের সাথে সংযুক্ত করে, যা একটি ডিফল্ট HIGH অবস্থা নিশ্চিত করে। এর বিপরীতে, একটি পুল-ডাউন রেজিস্টর ইনপুট পিনটিকে গ্রাউন্ডের সাথে সংযুক্ত করে, যা একটি ডিফল্ট LOW অবস্থা নিশ্চিত করে।