পদার্থবিজ্ঞানে সমীকরণ প্রতিপাদনের নির্ভুলতা যাচাই করার জন্য মাত্রিক বিশ্লেষণ ব্যবহার করা যেতে পারে। মাত্রিক বিশ্লেষণে, শুধুমাত্র একই মাত্রার ভৌত রাশিগুলোকেই যোগ, বিয়োগ বা সমান করা যায়। যদি একই বা ভিন্ন মাত্রার ভৌত রাশিগুলোকে গুণ, ভাগ বা কোনো ঘাতে উন্নীত করা হয়, তবে সেই রাশিগুলোর মাত্রাও গুণ, ভাগ বা ঘাতে উন্নীত হয়।
মৌলিক পরিমাণ এবং মাত্রা
উদ্ভূত পরিমাণ এবং মাত্রা
পদার্থবিজ্ঞানের মাত্রা সংক্রান্ত প্রশ্নের উদাহরণ
| ভৌত পরিমাণ | ভৌত রাশির সূত্র | মূলধনটি কী কী নিয়ে গঠিত? | মাত্রা | ইউনিট |
| বৃত্তের ক্ষেত্রফল | পাই x ব্যাসার্ধের বর্গক্ষেত্র (পি আর2) | দৈর্ঘ্য (2) | [L2] | m2 |
| আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল | পাঞ্জাং x প্রশস্ত | দৈর্ঘ্য (2) | [L2] | m2 |
| বর্গাকার এলাকা | সিসি x সিসি | দৈর্ঘ্য (2) | [L2] | m2 |
| বলের ক্ষেত্রফল | ৪ x পাই x ব্যাসার্ধের বর্গক্ষেত্র (4 পাই আর2) | দৈর্ঘ্য (2) | [L2] | m2 |
| গতিশক্তি | ½ x ভর x বেগের বর্গ ( ½ mv2) | ভর (1), দৈর্ঘ্য (2), সময় (2) | [M][L2]/[T2] | কেজি মি2/s2 |
| মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি | মাসা x অভিকর্ষজ ত্বরণ x উচ্চতা (mgh) | ভর (1), দৈর্ঘ্য (2), সময় (2) | [M][L2]/[T2] | কেজি মি2/s2 |
| উসাহা | গয়া x স্থানচ্যুতি (এফ এস) | ভর (1), দৈর্ঘ্য (2), সময় (2) | [M][L2]/[T2] | কেজি মি2/s2 |
উপরের উদাহরণগুলোর উপর ভিত্তি করে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, যদিও বৃত্তের ক্ষেত্রফল, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল এবং গোলকের ক্ষেত্রফলের সূত্র ভিন্ন, এই রাশিগুলোর মাত্রা ও একক একই, তাই এগুলোকে একই ধরনের ভৌত রাশির অন্তর্ভুক্ত করা হয়। গতিশক্তি, মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি এবং কাজের ক্ষেত্রেও একই কথা প্রযোজ্য।
দ্রষ্টব্য : এমন অনেক ভৌত রাশি আছে, যাদের মাত্রা ও একক একই হলেও তারা এক নয়। উদাহরণস্বরূপ, টর্ক এবং কাজ। টর্কের সূত্র হলো = বল (কেজি মি/সে² ) × বলের বাহু (মিটার), সুতরাং এর আন্তর্জাতিক একক হলো কেজি মি² / সে² । টর্কের একক কাজ বা শক্তির এককের সমান, কিন্তু টর্কের মধ্যে শক্তি অন্তর্ভুক্ত থাকে না।
পদার্থবিজ্ঞানের মাত্রা সংক্রান্ত প্রশ্নাবলী ।
| ভৌত পরিমাণ | ভৌত রাশির সূত্র | মূলধনটি কী কী নিয়ে গঠিত? | মাত্রা | ইউনিট |
| একটি ঘনকের আয়তন | ||||
| একটি গোলকের আয়তন | ||||
| ইমপালস | ||||
| রৈখিক ভরবেগ | ||||
| কৌণিক ভরবেগ | ||||
| রৈখিক ত্বরণ | ||||
| কেন্দ্রমুখী ত্বরণ |
