ব্যবসায়িক প্রশ্নের ৯টি উদাহরণ
একটি ব্লকের উপর ২০ নিউটন বল প্রয়োগ করা হয় যতক্ষণ না ব্লকটি ২ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। বল F দ্বারা ব্লকটির উপর কৃত কাজ হলো…
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বল (F) = 20 N
সরণ (s) = ৪ মিটার
কোণ = ০ (বলের দিক সরণের দিকের সমান অথবা বলের দিক সরণের দিকের সাথে এমনভাবে মিলে যায় যে বল এবং সরণের দ্বারা গঠিত কোণ শূন্য হয়)
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে প্রচেষ্টা (W)
জওয়াব :
ক্যাটান:
যদি বলের দিক এবং সরণের দিক একই হয়, তাহলে cos যোগ না করে W = Fs সূত্র ব্যবহার করে কৃত কাজ গণনা করুন। টেটা.
২. একটি বস্তু একটি মসৃণ মেঝেতে স্থির অবস্থায় আছে। বস্তুটির উপর F = 10 N বল প্রয়োগ করা হয়, যা 30° কোণ তৈরি করে।o বস্তুটি মেঝের তলের বিপরীতে রয়েছে। যদি বস্তুটি ১ মিটার সরে যায়, তবে F বল দ্বারা বস্তুটির উপর কী পরিমাণ কাজ করা হয়?
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বল (F) = 10 নিউটন
সরণের দিকে বল (F)x) = F cos 30o = (১৯.৬)(০.৫√৩) = ৯.৮√৩ নিউটন
সরণ (s) = ৪ মিটার
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে প্রচেষ্টা (W) ?
জওয়াব :
W = Fx s = (5√3)(1) = 5√3 জুল
৩. ১ কেজি ভরের একটি বস্তু ২ মিটার উচ্চতা থেকে মুক্তভাবে পড়ছে। যদি অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে² হয়2বস্তুটির উপর মহাকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ নির্ণয় করুন।
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বস্তুর ভর (m) = ১ কেজি
উচ্চতা (h) = ১০ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে কোনো বস্তুর উপর মহাকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ (W)
জওয়াব :
মহাকর্ষীয় বল বা ওজনের (w) দিক উল্লম্বভাবে নিচের দিকে, বস্তুটির সরণের (s) দিকও উল্লম্বভাবে নিচের দিকে, ফলে মহাকর্ষীয় বলের দিক বস্তুটির সরণের দিকের সাথে একই থাকে।
W = F s = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 জুল
৪. একটি স্প্রিং-এর সাথে ১ কেজি ভরের একটি বোঝা এমনভাবে ঝোলানো হলো যে স্প্রিংটির দৈর্ঘ্য ২ সেমি বৃদ্ধি পায়। যদি অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/সে² হয়2নির্ণয় করুন (ক) স্প্রিং ধ্রুবক এবং (খ) স্প্রিং দ্বারা ভারের উপর কৃত কাজ।
আলোচনা
এটা জানা আছে :
মাসা (মি) = 1 কেজি
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (x) = ২ সেমি = ০.০২ মিটার
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে স্প্রিং ধ্রুবক এবং স্প্রিং বল দ্বারা কৃত কাজ
জওয়াব :
(ক) স্প্রিং ধ্রুবক
হুকের সূত্রের সূত্র :
F = k x.
স্প্রিং ধ্রুবক গণনা করতে এই সূত্রটি উল্টে দিন:
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = ৫০০ নিউটন/মিটার
(খ) স্প্রিং বল দ্বারা কৃত কাজ
W = – ½ kx2
W = – ½ (500)(0,02)2
W = – (250)(0,0004)
W = -0,1 জুল
স্প্রিং বল দ্বারা ভারের উপর কৃত কাজ ঋণাত্মক হয়, কারণ স্প্রিং বলের দিক ভারের সরণের দিকের বিপরীত।
৫. মেঝেতে থাকা একটি বাক্সকে ১০ নিউটন বল প্রয়োগ করে ত্বরান্বিত করা হলে বাক্সটি ২ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। যদি ধাক্কার দিকটি বাক্সটির সরণের দিকের সাথে একই দিকে হয় এবং বাক্সটির উপর ২ নিউটনের একটি গতি ঘর্ষণ বল ক্রিয়া করে, তবে বাক্সটির উপর মোট কৃত কাজ হলো...
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বল (F) = 10 নিউটন
গতি ঘর্ষণ বল (Fk) = ৫ নিউটন
সরণ (s) = ৪ মিটার
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে : মোট প্রচেষ্টা (Wমোট)
জওয়াব :
বল (F) দ্বারা কৃত কাজ:
W1 = F s cos 0 = (10)(2)(1) = 20 জুল
গতি ঘর্ষণ বল (F) দ্বারা কৃত কাজk):
W2 = এফk s = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 জুল
মোট প্রচেষ্টা হলো:
Wমোট = ডাব্লু1 - ডাব্লু2
Wমোট = 20 - 4
Wমোট = ২,৩৭৬,০০০ জুল
৬. ৫ কেজি ভরের একটি বস্তু ভূপৃষ্ঠ থেকে ১০ মিটার উপরে রয়েছে। অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো ১০ মি/সে² । বস্তুটিকে ভূপৃষ্ঠ থেকে ১৫ মিটার উচ্চতায় সরাতে প্রয়োজনীয় কাজের পরিমাণ হলো...
এ. . ৭৫ জুল
বি. . ২৫০ জুল
সি. . ৫০০ জুল
ডি. . ৭৫০ জুল
ই. ৪ জুল
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
বস্তুর ভর (m) = ১ কেজি
উচ্চতা (h) = ১০ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
প্রশ্ন: একটি বস্তুকে ১৫ মিটার উচ্চতায় সরাতে প্রয়োজনীয় প্রচেষ্টা
উত্তর :
কোনো বস্তুকে সরাতে প্রয়োজনীয় প্রচেষ্টা বস্তুটির উপর ক্রিয়াশীল মহাকর্ষ বলের অন্তত সমান।
মহাকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজের সূত্র:
W = wh = mgh
বিবরণ: W = প্রযুক্ত বল, w = অভিকর্ষজ ত্বরণ, h = উচ্চতা, m = ভর, g = মহাকর্ষীয় ত্বরণ
কৃত কাজের সূত্রটি হলো:
W = wh = mgh = (5 kg)(10 m/s 2 )(10 m) = 500 kg m 2 /s 2 = 500 জুল
সঠিক উত্তরটি হলো C।
৭. ২ কেজি ভরের একটি বস্তু একটি মসৃণ তলের উপর ২ মি/ সে¹ বেগে চলে । কিছুক্ষণ পর, বস্তুটি ৫ মি/ সে¹ বেগে চলতে শুরু করে । এই সময়কালে বস্তুটির উপর কৃত কাজ হলো…
এ. ১৫৮,৪০০ জুল
বি. ৯৫০,৪০০ জুল
সি. ৫,৮৬০,৮০০ জুল
ডি. ৯,৫০৪,০০০ জুল
ই. ৪ জুল
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
বস্তুর ভর (m) = ১ কেজি
প্রাথমিক বেগ (v o ) = 2 ms –1
চূড়ান্ত বেগ (v t ) = 5 ms –1
প্রশ্ন: সময় ব্যবধানে বস্তুটির উপর কৃত কাজ
উত্তর :
কার্য-গতিশক্তি উপপাদ্য অনুসারে, কোনো বস্তুর উপর কৃত মোট কাজ বস্তুটির গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান। গাণিতিকভাবে:
W = ΔEK = EK 2 – EK 1 = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (2)(5 2 -2 2 ) = (1)(25-4) = 21 জুল
৮. ১০ কেজি ভরের একটি টেবিল প্রাথমিকভাবে একটি মসৃণ মেঝেতে স্থির ছিল, এটিকে ৩ সেকেন্ড ধরে ধাক্কা দেওয়ার পর এটি ২ মি/ সে² ত্বরণে সরলরেখায় চলতে শুরু করে । কৃত কাজের পরিমাণ হলো…
এ. ১৫৮,৪০০ জুল
বি. ৯৫০,৪০০ জুল
সি. ৫,৮৬০,৮০০ জুল
ডি. ৯,৫০৪,০০০ জুল
ই. ৪ জুল
আলোচনা
এটা জানা যায় যে :
মাসা (মি) = 10 কেজি
প্রাথমিক গতি (v o ) = 0 (প্রাথমিকভাবে টেবিলটি স্থির)
সময় ব্যবধান (t) = ২.৮ সেকেন্ড
ত্বরণ (a) = 2 মি/ সে²
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে : প্রচেষ্টা (W)?
উত্তর :
প্রথমে, GLBB সূত্র ব্যবহার করে অতিক্রান্ত দূরত্ব গণনা করুন:
s = v o t + ½ at 2 = (0)(3) + ½ (2)(3) 2
s = 0 + (1)(9) = 9
টেবিলে করা কাজ:
W = F s = (ma)(s) = (10)(2)(9) = 180 জুল
সঠিক উত্তরটি হলো D।
৯. চিত্রানুযায়ী, একটি ১.৫ কেজি ভরের ব্লককে একটি আনত তলের উপর F = ১৫ নিউটন ধ্রুব বল দ্বারা উপরের দিকে ঠেলতে হবে। ধরে নিন, অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) হলো ১০ মি/ সে² এবং ব্লক ও আনত তলের মধ্যে ঘর্ষণ শূন্য। ব্লকটির উপর মোট কৃত কাজ হলো…
এ. ৩৫০ জুল
বি. ২৫০ জে
সি. ১৫০ জুল
ডি. ১০০ জে
ই. ৮,০০০ জুল
আলোচনা
এটা জানা যায় যে :
ব্লকের ভর (m) = ১ কেজি
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
ব্লকের ওজন (w) = mg = (1,5)(10) = 15 নিউটন
ধাক্কা বল (F) = ৫ নিউটন
প্রশ্ন : ব্লকটির উপর মোট কৃত কাজ (W) কত?
উত্তর :
ব্লকটির উপর দুটি বল কাজ করছে; একটি হলো ব্লকটির সরণের সমান্তরাল বল, অর্থাৎ ঘাত বল (F) এবং অন্যটি হলো আনত তলের সমান্তরালে থাকা ব্লকটির ওজন (w x )।
ধাক্কা বল দ্বারা কৃত কাজ হলো:
W 1 = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 জুল
মহাকর্ষীয় wx দ্বারা কৃত কাজ:
W 2 = w x s = (w sin 30 o )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 জুল
ব্লকটিতে মোট সম্পন্ন কাজ:
মোট ওজন = ওজন ১ – ওজন ২ = ৩০ জুল – ১৫ জুল = ১৫ জুল
সঠিক উত্তরটি হলো A।
