কেন্দ্রমুখী ত্বরণ সম্পর্কিত প্রশ্নের ৭টি উদাহরণ
একটি পাথরকে দড়ির সাথে বেঁধে অনুভূমিকভাবে ততক্ষণ ঘোরানো হয়, যতক্ষণ না পাথরটি ৩৬০° কোণে ঘোরে।o প্রতি ১ সেকেন্ডে। যদি দড়িটির দৈর্ঘ্য ২০ সেমি হয়, তবে বস্তুটির কেন্দ্রমুখী ত্বরণের মান নির্ণয় করুন!
আলোচনা
এটা জানা আছে :
কৌণিক বেগ (ω) = ৩৬০o/সেকেন্ড = ১ ঘূর্ণন / সেকেন্ড = ৬.২৮ রেডিয়ান/সেকেন্ড
দড়ির দৈর্ঘ্য = বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ (r) = ২০ সেমি = ০.২ মিটার
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ (as)
জওয়াব :
২. ৩০ সেমি ব্যাসার্ধের একটি চাকা ১৮০ আরপিএম কৌণিক গতিতে ঘোরে। চাকাটির কিনারার একটি বিন্দুর কেন্দ্রমুখী ত্বরণ নির্ণয় করুন!
আলোচনা
এটা জানা আছে :
চাকার ব্যাসার্ধ (r) = ৩০ সেমি = ০.৩ মিটার
কৌণিক বেগ (ω) = ১৮০ আবর্তন / ৬০ সেকেন্ড = ৩ আবর্তন / সেকেন্ড = (৩)(৬.২৮ রেডিয়ান) / সেকেন্ড = ১৮.৮৪ রেডিয়ান/সেকেন্ড
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ (asr = ০.৩ মিটারে
জওয়াব :
৩. একজন রেসার ৫০ মিটার বক্রতা ব্যাসার্ধের একটি অর্ধবৃত্তাকার বাঁকে গাড়ি চালান। যদি গাড়িটির গতিবেগ ৭২ কিমি/ঘণ্টা হয়, তবে গাড়িটির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ কত?
আলোচনা
এটা জানা আছে :
ব্যাসার্ধ (r) = ৬ মিটার
গতি (v) = ৭২ কিমি/ঘন্টা = (৭২)(১০০০ মিটার) / ৩৬০০ সেকেন্ড = ২০ মিটার/সেকেন্ড
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে কেন্দ্রমুখী ত্বরণের মান (a)s)
জওয়াব :
গাড়ির কেন্দ্রমুখী ত্বরণের মান:
as = ভি2 / r = ২০2 / ৫০ = ৪০০ / ৫০ = ৮ মি/সে2
৪. একটি গাড়ি একটি বাঁকে ১০ মি/সে² ব্যাসার্ধীয় ত্বরণ নিয়ে চলছে।2যেখানে এটি হলো সর্বোচ্চ কেন্দ্রমুখী ত্বরণ যা গাড়িটি ট্র্যাক থেকে পিছলে না গিয়ে অর্জন করতে পারে। যদি গাড়িটির গতিবেগ ১০৮ কিমি/ঘন্টা হয়, তবে বাঁকটির বক্রতার ব্যাসার্ধ কত হলে গাড়িটি পিছলে যাবে না?
আলোচনা
এটা জানা আছে :
কেন্দ্রমুখী ত্বরণ (a)s) = ১০ মি/সে2
গাড়ির গতি (v) = 108 কিমি/ঘন্টা = (108)(1000) / 3600 = 30 মিটার/সেকেন্ড
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে : ব্যাসার্ধ (r)
জওয়াব :
বাঁকের বক্রতার ব্যাসার্ধ:
r= v2 / এs
r = 302 / ১০ = ৯০০ / ১০ = ৯০ মিটার
২৪. ২০০০/২০০১ সালের জাতীয় পরীক্ষার প্রশ্নাবলী
সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ (a s ) এবং রৈখিক বেগ (v)- এর মধ্যে সম্পর্ক প্রদর্শনকারী একটি লেখচিত্র ...
আলোচনা
কেন্দ্রমুখী ত্বরণের সূত্র:
বিবরণ: a s = কেন্দ্রমুখী ত্বরণ, v = রৈখিক বেগ, r = ঘূর্ণন অক্ষ থেকে দূরত্ব।
আমরা কেন্দ্রমুখী ত্বরণ (a s ) এবং রৈখিক বেগ (v)- এর মধ্যে সম্পর্কটি অনুসন্ধান করি , যেখানে ঘূর্ণন অক্ষ থেকে দূরত্ব (r) ধ্রুবক। ধরা যাক r = 1।
v-এর মান রৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায়, as-এর মান সূচকীয়ভাবে বৃদ্ধি পায়।
সঠিক উত্তরটি হলো A।
১৭. এস এম এ/এম এ পদার্থবিজ্ঞান জাতীয় পরীক্ষার প্রশ্নাবলি ইউ-জেডসি-২০১৩/২০১৪ নং ২৭
১ মিটার ব্যাসবিশিষ্ট একটি গোলাকার বাটিতে একটি মার্বেল ঘোরানো হচ্ছে। যদি মার্বেলটি বাটির কিনারা বরাবর প্রতি মিনিটে ৫০ বার (50 rpm) ধ্রুব কৌণিক গতিতে ঘোরে, তবে মার্বেলটির রৈখিক গতি এবং কেন্দ্রমুখী ত্বরণ হলো…
এ. ২০ মি.সে. -১ এবং ২০ মি.সে. -১
B. 5π ms -1 এবং 25π 2 ms -2
C. 5π/3 ms -1 এবং 25π 2 /18 ms -2
D. 5π/6 ms -1 এবং 25π 2 /18 ms -2
E. 5π/12 ms -1 এবং 25π 2 /36 ms -2
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
বৃত্তের ব্যাস (D) = ১ মিটার
বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) = ০.৫ মিটার
কৌণিক বেগ (ω) = ৫০ আরপিএম = ৫০ ঘূর্ণন / ১ মিনিট
১ ঘূর্ণন = ২π রেডিয়ান
৫০ বার আবর্তন = ৫০ (২π রেডিয়ান) = ১০০π রেডিয়ান
১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ড
কৌণিক বেগ (ω) = ১০০π রেডিয়ান / ৬০ সেকেন্ড = (১০π/৬) রেডিয়ান/সেকেন্ড
প্রশ্ন: রৈখিক বেগ (v) এবং কেন্দ্রমুখী ত্বরণ (a s )
উত্তর :
রৈখিক বেগ (v) :
v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 m/s
কেন্দ্রমুখী ত্বরণ (a)s):
a s = v 2 /r = (5π/6) 2 : 0,5 = 25π 2 /36 : 0,5 = (25π 2 /36)(1/0,5)
a s = (25π 2 /18) m/s 2
সঠিক উত্তরটি হলো D।
২৫. ২০০৭/২০০৮ জাতীয় পরীক্ষার প্রশ্ন পি৪ নং ৩
একটি বস্তু R ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার পথে v ধ্রুব গতিবেগে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ (a s ) সহ চলে। কেন্দ্রমুখী ত্বরণকে তার মূল ত্বরণের দ্বিগুণ করার জন্য, তাহলে...
A. v চারবার এবং R আবার দুইবার তৈরি করা হয়।
B. v কে ২ বার এবং R কে আবার ৪ বার তৈরি করা হয়।
C. v তিনবার তৈরি করা হয় এবং R আবার তিনবার তৈরি করা হয়।
D. v অপরিবর্তিত থাকে এবং R আবার দ্বিগুণ হয়।
E. v আবার দ্বিগুণ করা হয় এবং R অপরিবর্তিত থাকে
আলোচনা
