স্থির বিদ্যুৎ নিয়ে আলোচনার উদাহরণমূলক প্রশ্ন

স্থির বিদ্যুৎ নিয়ে আলোচনার উদাহরণমূলক প্রশ্ন

পেন্ডাহুলুয়ান

স্থির বিদ্যুৎ একটি ভৌত ​​ঘটনা যা আমরা আমাদের দৈনন্দিন জীবনে প্রায়শই সম্মুখীন হই। দরজার হাতল স্পর্শ করার সময় সামান্য বৈদ্যুতিক শক লাগা থেকে শুরু করে প্লাস্টিকের চিরুনি দিয়ে চুল আঁচড়ানোর সময় চুল খাড়া হয়ে যাওয়া পর্যন্ত, সবকিছুই স্থির বিদ্যুতের নীতি দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায়। এই প্রবন্ধে স্থির বিদ্যুতের বিভিন্ন সমস্যার উদাহরণ, এর মৌলিক ধারণা এবং প্রযোজ্য সূত্রগুলো নিয়ে আলোচনা করা হবে।

স্থির বিদ্যুৎ বোঝা

স্থির বিদ্যুৎ হলো কোনো বস্তুর পৃষ্ঠে বৈদ্যুতিক আধানের সঞ্চয়। এটি এক বস্তু থেকে অন্য বস্তুতে ইলেকট্রন স্থানান্তরের কারণে ঘটে, যা সাধারণত ঘর্ষণের ফলে হয়ে থাকে, যেমন—চুলের সাথে বেলুন ঘষা হলে। এই বৈদ্যুতিক আধান থেকে উদ্ভূত বল কুলম্বের সূত্র দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়।

কুলম্বের সূত্রানুসারে, দুটি আহিত বস্তুর মধ্যকার বল তাদের নিজ নিজ আধানের গুণফলের সমানুপাতিক এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। এই সূত্রের গাণিতিক সূত্রটি হলো:

\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]

কোথায়:
– \( F \) হলো দুটি আধানের মধ্যকার বল,
– \( k \) হলো কুলম্ব ধ্রুবক (\( 8.99 \times 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2 \)),
– \( q_1 \) এবং \( q_2 \) হলো তড়িৎ আধানের মান, এবং
– \( r \) হলো দুটি আধানের মধ্যবর্তী দূরত্ব।

নমুনা প্রশ্ন ও আলোচনা

প্রশ্ন ১: কুলম্বের বৈদ্যুতিক বল গণনা

\( 5 \, \mu C \) এবং \( -3 \, \mu C \) মানের দুটি আধানকে 20 cm দূরত্বে রাখা হয়েছে। আধান দুটির মধ্যে তড়িৎ বল নির্ণয় করুন!

আলোচনা:

প্রথমে, চার্জ এবং দূরত্বের একককে আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে (SI) রূপান্তর করুন:
– \( q_1 = 5 \, \mu C = 5 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = -3 \, \mu C = -3 \times 10^{-6} \, C \)
– \( r = 20 \, cm = 0.2 \, m \)

কুলম্বের সূত্র ব্যবহার করে বল নির্ণয় করুন:

\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]

জ্ঞাত মানগুলি প্রতিস্থাপন করুন:

\[ F = \left( 8.99 \times 10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2} \right) \frac{{|5 \times 10^{-6} \, C \times (-3 \times 10^{-6} \, C)|}}{{(0.2 \, m)^2}} \]
\[ F = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \frac{{15 \times 10^{-12}}}{{0.04}} \]
\[ F = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \times 3.75 \times 10^{-10} \]
\[ F = 3.37 \, N \]

দুটি আধানের মধ্যে বলের পরিমাণ ৩.৩৭ নিউটন এবং যেহেতু একটি আধান ঋণাত্মক, তাই এই বলটি আকর্ষণধর্মী।

প্রশ্ন ২: কুলম্ব বলের উপর দূরত্বের প্রভাব

দুটি আধান \( +4 \, \mu C \) এবং \( +6 \, \mu C \) 0.1 মিটার দূরত্বে রাখা আছে। যদি আধান দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব বাড়িয়ে 0.2 মিটার করা হয়, তবে কুলম্ব বলের কী পরিবর্তন হবে তা নির্ণয় করুন!

আলোচনা:

প্রথমে, প্রাথমিক দূরত্ব \( 0.1\, m \)-এ বল গণনা করুন:

– \( q_1 = 4 \, \mu C = 4 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = 6 \, \mu C = 6 \times 10^{-6} \, C \)
– \( r_1 = 0.1 \, m \)

\[ F_1 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_1^2}} \]

জ্ঞাত মানগুলি প্রতিস্থাপন করুন:

\[ F_1 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \frac{{24 \times 10^{-12}}}{{(0.1)^2}} \]
\[ F_1 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \times 2.4 \times 10^{-10} \]
\[ F_1 = 2.1576 \, N \]

এখন, নতুন দূরত্ব \( 0.2 \, m \)-এ বল নির্ণয় করুন:

– \( r_2 = 0.2 \, m \)

\[ F_2 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_2^2}} \]

\[ F_2 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \frac{{24 \times 10^{-12}}}{{(0.2)^2}} \]
\[ F_2 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \times 6 \times 10^{-11} \]
\[ F_2 = 0.5394 \, N \]

সুতরাং, যখন দুটি আধানের মধ্যবর্তী দূরত্ব ০.১ মিটার থেকে বাড়িয়ে ০.২ মিটার করা হয়, তখন কুলম্ব বল ২.১৫৭৬ নিউটন থেকে কমে ০.৫৩৯৪ নিউটন হয়।

সমস্যা ৩: বোঝা সরানোর কাজ

একটি আধান \( q = 2 \, \mu C \) কে A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে সরানো হচ্ছে, যেখানে তড়িৎ ক্ষেত্রের বিভব যথাক্রমে \( V_A = 100 \, V \) এবং \( V_B = 40 \, V \)। আধানটিকে সরাতে কী পরিমাণ কাজ করতে হয়?

আলোচনা:

তড়িৎ ক্ষেত্রে কোনো আধানকে সরাতে কৃত কাজ নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যায়:

\[ W = q (V_A – V_B) \]

জ্ঞাত মানগুলি প্রতিস্থাপন করুন:

– \( q = 2 \, \mu C = 2 \times 10^{-6} \, C \)
– \( V_A = 100 \, V \)
– \( V_B = 40 \, V \)

\[ W = (2 \times 10^{-6} \, C) (100 \, V – 40 \, V) \]
\[ W = (2 \times 10^{-6} \, C) \times 60 \, V \]
\[ W = 1.2 \times 10^{-4} \, J \]

সুতরাং, আধানটিকে সরাতে কৃত কাজ হলো \( 1.2 \times 10^{-4} \, J \)।

উপসংহার

স্থির বিদ্যুৎ একটি আকর্ষণীয় ঘটনা যা প্রায়শই দৈনন্দিন জীবনের বিভিন্ন পরিস্থিতিতে ভূমিকা রাখে। এর সাথে সম্পর্কিত সমস্যা বিশ্লেষণ ও সমাধানের জন্য কুলম্বের সূত্র এবং তড়িৎ ক্ষেত্রের নীতির মতো মৌলিক ধারণাগুলো বোঝা অত্যন্ত জরুরি। আলোচিত উদাহরণগুলোর মাধ্যমে আমরা পদার্থবিজ্ঞানের তত্ত্ব প্রয়োগ করে তড়িৎ আধানের পারস্পরিক ক্রিয়া এবং তাদের মধ্যে ক্রিয়াশীল বলের মাত্রা বুঝতে পারি। এ বিষয়ে একটি দৃঢ় ধারণা থাকলে আমরা দৈনন্দিন জীবনে স্থির বিদ্যুতের এই ঘটনাটিকে আরও ভালোভাবে উপলব্ধি ও নিয়ন্ত্রণ করতে পারব।