আবেশাঙ্ক আলোচনা প্রশ্নাবলীর উদাহরণ
আবেশাঙ্ক বিদ্যুৎ এবং তড়িৎচুম্বকত্বের একটি মৌলিক ধারণা। এটি পরিবর্তনশীল তড়িৎ প্রবাহের প্রতিক্রিয়ায় কোনো বর্তনীর তড়িৎচালক বল (EMF) উৎপন্ন করার ক্ষমতা পরিমাপ করে। এই প্রবন্ধে, আবেশাঙ্কের ধারণাটি আরও ভালোভাবে বোঝার জন্য আমরা বেশ কিছু উদাহরণ এবং গভীর আলোচনা করব।
আবেশাঙ্কের পরিচিতি
উদাহরণ আলোচনা করার আগে, আবেশ কী তা জেনে নেওয়া যাক। আবেশকে \(L\) প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয় এবং এর একক হলো হেনরি (H)। আবেশ প্রধানত দুই প্রকারের হতে পারে: স্ব-আবেশ এবং পারস্পরিক আবেশ।
– স্ব-আবেশ: তড়িৎ প্রবাহের পরিবর্তনের ফলে কোনো কুণ্ডলী নিজের উপর যে আবেশ সৃষ্টি করে, তাকেই স্ব-আবেশ বলে। এর সমীকরণটি হলো:
\[ V_L = L \frac{dI}{dt} \]
যেখানে \( V_L \) হলো আবিষ্ট ভোল্টেজ, \( L \) হলো আবেশাঙ্ক, এবং \( \frac{dI}{dt} \) হলো তড়িৎ প্রবাহের পরিবর্তনের হার।
– পারস্পরিক আবেশ: দুটি কয়েল যখন একে অপরের আবেশকে প্রভাবিত করে, তখন পারস্পরিক আবেশ ঘটে। এর সমীকরণটি হলো:
\[ V_{L1} = M \frac{dI_2}{dt} \]
দেনিযেল
\[ V_{L2} = M \frac{dI_1}{dt} \]
যেখানে \( M \) হলো দুটি কয়েলের মধ্যে পারস্পরিক আবেশ।
আবেশাঙ্ক উদাহরণ প্রশ্নাবলী
আবেশ ভালোভাবে বোঝার জন্য, চলুন কিছু উদাহরণ সমস্যা দেখি।
উদাহরণ প্রশ্ন ১: স্ব-আবেশ
একটি কয়েলে ২০০টি পাক আছে এবং ২ সেকেন্ডে এর মধ্য দিয়ে তড়িৎপ্রবাহ ০ থেকে ৫ অ্যাম্পিয়ার পর্যন্ত পরিবর্তিত হয়। যদি চৌম্বক ফ্লাক্স ৫ ওয়েবার হয়, তবে কয়েলটির আবেশাঙ্ক নির্ণয় করুন।
আলোচনা:
চৌম্বক প্রবাহ (\( \Phi \)), পাক সংখ্যা (\(N\)) এবং তড়িৎ প্রবাহ (\(I\))-এর মধ্যকার সম্পর্ক ব্যবহার করে আবেশাঙ্ক \(L\) গণনা করা যায়।
\[ \Phi = L \times I \]
এটা জানা আছে,
\( N = 200 \)
\( I = 5 \) A
\( \Phi = 5 \) ওয়েবার
সুতরাং,
\[ L = \frac{\Phi}{I} \]
\[ L = \frac{5}{5} \]
\[ L = 1 \text{ হেনরি} \]
কয়েলটির আবেশাঙ্ক ১ হেনরি।
উদাহরণ প্রশ্ন ২: আবেশাঙ্কে শক্তি
৩ হেনরি আবেশাঙ্কের একটি সলিনয়েডে ২ অ্যাম্পিয়ার তড়িৎ প্রবাহ সরবরাহ করা হয়। সলিনয়েডটিতে সঞ্চিত শক্তি গণনা করুন।
আলোচনা:
একটি ইন্ডাক্টরে সঞ্চিত শক্তি নিম্নলিখিত সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা হয়:
\[ W = \frac{1}{2} LI^2 \]
এটা জানা আছে,
\( L = 3 \) H
\( I = 2 \) A
সুতরাং,
\[ W = \frac{1}{2} \times 3 \times 2^2 \]
\[ W = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \]
\[ W = \frac{1}{2} \times 12 \]
\[ W = 6 \text{ জুল} \]
সুতরাং, সলিনয়েডে সঞ্চিত শক্তি হলো ৬ জুল।
উদাহরণ ৩: পারস্পরিক আবেশ
A এবং B নামক দুটি কয়েলের পারস্পরিক আবেশাঙ্ক 0,5 H। যদি কয়েল A-এর তড়িৎপ্রবাহ \( I_{A}(t) = 3t \) সমীকরণ অনুসারে পরিবর্তিত হয়, তবে \( t = 4 \) s সময়ে কয়েল B-এর তড়িৎচালক বল নির্ণয় করুন।
আলোচনা:
কয়েল B-তে তড়িৎচালক বল (EMF) নিম্নোক্তভাবে গণনা করা যায়:
\[ V_{L_B} = M \frac{dI_A}{dt} \]
এটা জানা আছে,
\( M = 0,5 \) H
\( I_{A}(t) = 3t \)
তড়িৎ প্রবাহের পরিবর্তনের হার \( \frac{dI_A}{dt} \) একটি ধ্রুবক, অর্থাৎ 3 A/s।
সুতরাং,
\[ V_{L_B} = 0,5 \times 3 \]
\[ V_{L_B} = 1,5 \text{ V} \]
সুতরাং, \( t = 4 \) s সময়ে কয়েল B-তে তড়িৎচালক বল হলো 1,5 ভোল্ট।
উদাহরণ সমস্যা ৪: আরএল সিরিজ সার্কিট
একটি সিরিজ RL বর্তনী বিবেচনা করুন, যা ৫ ওহম রোধের একটি রোধক এবং ২ হেনরি আবেশাঙ্কের একটি আবেশক দ্বারা গঠিত। যদি ভোল্টেজ ১০ ভোল্ট ডিসি হয় এবং \( t = 0 \) সময়ে সুইচটি চালু করা হয়, তবে \( t = 1 \) সেকেন্ডে বর্তনীর প্রবাহমান তড়িৎপ্রবাহ নির্ণয় করুন।
আলোচনা:
যখন সুইচটি বন্ধ করা হয়, তখন RL বর্তনীর তড়িৎপ্রবাহ নিম্নলিখিত সমীকরণ অনুসারে বৃদ্ধি পায়:
\[ I(t) = \frac{V}{R} \left( 1 – e^{-\frac{R}{L}t} \right) \]
এটা জানা আছে,
\( V = 10 \) V
\( R = 5 \) ওহম
\( L = 2 \) H
সুতরাং,
\[ I(t) = \frac{10}{5} \left( 1 – e^{-\frac{5}{2} \times t} \right) \]
\[ I(t) = 2 \left( 1 – e^{-2.5 \times t} \right) \]
t = 1 সেকেন্ডে,
\[ I(1) = 2 \left( 1 – e^{-2.5 \times 1} \right) \]
\[ I(1) = 2 \left( 1 – e^{-2.5} \right) \]
\[ I(1) \approx 2 \left( 1 – 0.0821 \right) \]
\[ I(1) \approx 2 \times 0.9179 \]
\[ I(1) \approx 1.8358 \text{ A} \]
t = 1 সেকেন্ডে বর্তনীতে তড়িৎপ্রবাহের পরিমাণ প্রায় 1.8358 A।
উপসংহার
আবেশ হলো পদার্থবিজ্ঞানের একটি মৌলিক ধারণা, যা ব্যাখ্যা করে কীভাবে একটি পরিবর্তনশীল তড়িৎ প্রবাহ একটি চৌম্বক ক্ষেত্রে বিভব পার্থক্য (ভোল্টেজ) সৃষ্টি করতে পারে। আমরা যে উদাহরণগুলো আলোচনা করেছি, তার মাধ্যমে আমরা দেখতে পাই কীভাবে সাধারণ কয়েল থেকে শুরু করে জটিল আরএল (RL) সার্কিট পর্যন্ত বিভিন্ন বাস্তব ক্ষেত্রে আবেশ প্রয়োগ করা হয়। আবেশ বোঝা শুধু শিক্ষার্থী ও প্রকৌশলীদের জন্যই নয়, বরং ইলেকট্রনিক্স ও তড়িৎচুম্বকত্বে আগ্রহী যে কারও জন্যই গুরুত্বপূর্ণ। যথেষ্ট অনুশীলনের মাধ্যমে আবেশ এবং এর প্রয়োগ সম্পর্কে আপনার ধারণা আরও গভীর ও স্বতঃস্ফূর্ত হয়ে উঠতে পারে।
