স্থিতিস্থাপকতা সংক্রান্ত প্রশ্নের উদাহরণ

স্থিতিস্থাপকতা সম্পর্কিত প্রশ্নের ২১টি উদাহরণ

দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি

L দৈর্ঘ্যের একটি সমসত্ত্ব দণ্ডকে F বল দ্বারা টানলে এর দৈর্ঘ্য ∆L পরিমাণ বৃদ্ধি পায়।

যাতে দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি 4 ΔL হয়, তার জন্য টান বলের মান হলো...

এ. ১/৪ ফা

খ. ১/২ ফা

সি. ২ এফ

ডি. ৪ এফ

ই. ১৬ এফ

আলোচনা

এটা জানা যায় যে:

টান বল 1 (F ₁ ) = F

দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি 1 (∆L ₁ ) = ∆L

দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি 2 (∆L ₂ ) = 4 ∆L

প্রশ্ন: টানার বল ২ (F ₂ )

উত্তর :

হুকের সূত্রের ফর্মুলা:

k = F / ΔL

বিবরণ: k = স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক, F = টান বল, ΔL = দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি

ব্যবহৃত দণ্ডগুলো একই, যাতে স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক (k) একই থাকে।

k ₁ = k ₂

F ₁ / ∆L ₁ = F ₂ / ∆L ₂

F / ΔL = F ₂ / 4ΔL

F / 1 = F ₂ / 4

F = F ₂ / 4

F ₂ = 4F

সঠিক উত্তরটি হলো D।

২. তিনটি অভিন্ন স্প্রিং, যাদের প্রত্যেকটির স্প্রিং ধ্রুবক ২০০ N/m, চিত্রানুযায়ী সাজানো আছে। যখন ১০০ গ্রাম ভার দেওয়া হয় (অভিকর্ষজ ত্বরণ g = ১০ m/s²), তখন স্প্রিং সমাবেশটির দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি হয়...

ক. x = ০.৫০ সেমি

খ. x = ০.৭৫ সেমি

গ. x = ০.৮৫ সেমি

D. x = ১.০০ সেমি

যেমন, x = ১.৫০ সেমি

আলোচনা

এটা জানা যায় যে :

বোঝাটির ভর (m) = ৪০০ গ্রাম = ০.৪ কেজি

k ₁ = k ₂ = k ₃ = 200 N/m

w = mg = (0,1 kg)(10 m/s² ⁾ = 1 kg m/s² = ¹ নিউটন

জিজ্ঞাসা করা হয়েছে সামগ্রিক স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ?

উত্তর :

প্রতিস্থাপন স্প্রিং ধ্রুবক নির্ধারণ

বসন্ত ২ (কে)₂) এবং স্প্রিং ৩ (কে₃) সমান্তরালভাবে সাজানো। সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবকটি হলো:

k _p = k ₂ + k ₃ = 200 + 200 = 400 Nm ⁻¹

স্প্রিং ১ (k1 ₎ এবং এর সমান্তরাল প্রতিস্থাপন স্প্রিং (kP ₎ শ্রেণিবদ্ধভাবে সাজানো আছে। প্রতিস্থাপন স্প্রিংটির ধ্রুবক হলো:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₁ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400

k _s = 400/3 Nm ⁻¹

সিরিজ-প্যারালাল স্প্রিং বিন্যাসের জন্য সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবক হলো 400/3 Nm ^-1

স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি নির্ধারণ করা

হুকের সূত্রের ফর্মুলা:

= F / k = w / k

স্প্রিংটির দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি হলো:

= w / k

= ১ : ৪০০/৩ = ১ x ৩/৪০০ = ৩/৪০০ = ০.০০৭৫ মিটার = ০.৭৫ সেমি

সঠিক উত্তরটি হলো B।

স্প্রিং ধ্রুবক

৩. একটি স্প্রিং-এর স্থিতিস্থাপকতা বিষয়ক একটি পরীক্ষায়, নিম্নোক্ত সারণিতে প্রাপ্ত তথ্যসমূহ দেখানো হলো। এ থেকে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, স্প্রিং ধ্রুবকের মান হলো…

এ. ১৫০ নিউটন/মিটার

বি. ১২৫ নিউটন/মিটার

সি. ৭৫ নিউটন/মিটার

ডি. ২৫ নিউটন/মিটার

ই. ১,২৫০ নিউটন/মিটার

আলোচনা

হুকের সূত্রের ফর্মুলা:

k = F / Δx

স্প্রিং ধ্রুবক:

k = ০.৯৮/০.০০৮ = ১.৯৬/০.০০১৬ = ২.৯৪/০.০০২৪ = ৩.৯২/০.০০৩২ = ১.২২৫ নিউটন/মিটার

সঠিক উত্তরটি হলো C।

৪. নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী তিনটি স্প্রিং সাজানো আছে। যদি স্প্রিং ধ্রুবক k₁ ₌ k₂ ₌ 3 Nm⁻¹ ^এবং k₃ ⁼ 6 Nm⁻¹ ^হয় , তবে স্প্রিং ধ্রুবকটি হলো…..

এ. ১ এনএম^-1

বি. ৩ এনএম ^−১

সি. ৭.৫ এনএম ^−১

D. 12 Nm ⁻¹

ই. ১৫ এনএম ^−১

আলোচনা

এটা জানা যায় যে:

স্প্রিং ধ্রুবক 1 (k ₁ ) = স্প্রিং ধ্রুবক 2 (k ₂ ) = 3 Nm ⁻¹

স্প্রিং ধ্রুবক 3 (k ₃ ) = 6 Nm ⁻¹

জিজ্ঞাসিত: স্প্রিং ধ্রুবক (k)

উত্তর :

স্প্রিং ১ (k₁ ₎ এবং স্প্রিং ২ (k₂ ₎ সমান্তরালে সাজানো আছে। সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবকটি হলো:

k _p = k ₁ + k ₂ = 3 + 3 = 6 Nm ⁻¹

সমান্তরাল প্রতিস্থাপন স্প্রিং (k _P ) এবং স্প্রিং 3 (k ₃ ) শ্রেণিবদ্ধভাবে সাজানো আছে। প্রতিস্থাপন স্প্রিং ধ্রুবকটি হল:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

k _s = 6/2 = 3 Nm ⁻¹

উপরোক্ত সিরিজ-সমান্তরাল স্প্রিং বিন্যাসের সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবক হলো 3 Nm ⁻¹

সঠিক উত্তরটি হলো B।

৫. L দৈর্ঘ্যের একটি স্প্রিংকে w পরিমাণ ভার দিয়ে পর্যায়ক্রমে টানা হয় এবং প্রাপ্ত তথ্যগুলো নিম্নলিখিত সারণিতে দেওয়া হলো। সারণির তথ্যের ভিত্তিতে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, স্প্রিং ধ্রুবকের মান হলো…

এ. ১ এনএম^-1

বি. ৫০০ এনএম ^-১

সি. ৬০০ এনএম ^-১

ডি. ৮০০ এনএম ^-১

ই. ১০০০ এনএম ^-১

আলোচনা

হুকের সূত্রের ফর্মুলা:

k = F /

স্প্রিং ধ্রুবক:

k = ১০/০.০২ = ২০/০.০৪ = ৩০/০.০৬ = ৪০/০.০৮ = ৫০০ Nm ^-১

সঠিক উত্তরটি হলো B।

৬. নিম্নলিখিত পরীক্ষামূলক সারণিতে প্রদত্ত তথ্যগুলো বস্তুর স্থিতিস্থাপকতা সম্পর্কিত একটি পরীক্ষার ফলাফল। এই পরীক্ষায়, ব্যবহৃত রাবার উপাদানটি ছিল একটি মোটরসাইকেলের ইনার টিউব। (g = 10 m/s² ⁾ । উপরের সারণির উপর ভিত্তি করে, এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে রাবার উপাদানটির স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক হলো…।

এ. ১৫০ নিউটন/মিটার

বি. ১২৫ নিউটন/মিটার

সি. ৭৫ নিউটন/মিটার

ডি. ২৫ নিউটন/মিটার

ই. ১,২৫০ নিউটন/মিটার

আলোচনা

হুকের সূত্রের ফর্মুলা :

k = F / = w / = মিলিগ্রাম /

বর্ণনা: k = স্থিতিস্থাপকতা ধ্রুবক, w = মাধ্যাকর্ষণ, m = ভর, g = অভিকর্ষজ ত্বরণ, রাবারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি

স্প্রিং ধ্রুবক:

k = ২/০.০৫ = ৪/০.১ = ৬/০.১৫ = ৮/০.২০ = ১০/০.২৫ = ৪০ নিউটন/মিটার

সঠিক উত্তরটি হলো E।

৭. নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী তিনটি স্প্রিং সাজানো আছে। যদি স্প্রিং ধ্রুবক K1 ₌ 4K হয়, তাহলে স্প্রিং বিন্যাস ধ্রুবকের মান হলো ….

এ. ৩/৪কে

বি. ৩কে/৪

সি. ৪কে/৩

ডি. ৩কে

ই. ৪কে

আলোচনা

দুটি স্প্রিং সমান্তরালে সংযুক্ত। এই দুটি স্প্রিংয়ের সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবক হলো:

k _p = K + K = 2K

দুটি স্প্রিং শ্রেণিবদ্ধভাবে যুক্ত আছে। শ্রেণিবদ্ধভাবে যুক্ত স্প্রিং দুটির সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবক হলো:

1/k _s = 1/k _p + 1/K ₁ = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K

k _s = 4K/3

উপরোক্ত স্প্রিং বিন্যাসের জন্য সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবক হলো 4K/3

সঠিক উত্তরটি হলো C।

৮. L দৈর্ঘ্যের একটি রাবার ব্যান্ডকে একটি ভারের সাথে এমনভাবে ঝোলানো হয়েছে যে প্রাপ্ত তথ্য সারণিতে দেওয়া হলো। সারণির উপর ভিত্তি করে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, স্প্রিং ধ্রুবকের মান হলো…

এ. ১ এনএম^-1

খ. ৩৬০ এনএম ^—১

সি. ৪০০ এনএম ^—১

ডি. ৪৫০ এনএম ^—১

ই. ৪৮০ এনএম ^—১

আলোচনা

হুকের সূত্রের ফর্মুলা:

k = F /

স্প্রিং ধ্রুবক:

k = ২/০.০০৫০ = ৩/০.০০৭৫ = ৪/০.০১ = ৪০০ Nm ^-১

সঠিক উত্তরটি হলো C।

৯. A, B, C, D এবং E এই পাঁচ প্রকারের রাবারের টায়ারকে F বল প্রয়োগ করে টানার ফলে তাদের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়, এই পরীক্ষামূলক তথ্য পর্যবেক্ষণ করুন। সর্বনিম্ন স্প্রিং ধ্রুবকযুক্ত রাবারের টায়ারটি হলো…

আলোচনা

হুকের সূত্রের ফর্মুলা:

k = F / Δx

বিবরণ: k = স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক, F = বল, Δx = রাবারের দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি

রাবারের স্থিতিস্থাপকতা ধ্রুবক:

k _A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m

k _B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m

k _C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m

k _D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m

k _E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m

সঠিক উত্তরটি হলো E।

১০. টায়ারের রাবার ব্যবহার করে রাবারের স্থিতিস্থাপকতা নির্ণয়ের পরীক্ষা থেকে প্রাপ্ত তথ্যগুলো নিম্নলিখিত সারণিতে দেওয়া হলো। এ থেকে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, বৃহত্তম ধ্রুবক মানটি হলো পরীক্ষা…

আলোচনা

হুকের সূত্রের ফর্মুলা:

k = F / Δx

স্প্রিং ধ্রুবক:

k _A = 7/0,035 = 200 Nm ^-1

k _B = 8/0,025 = 320 Nm ^-1

k _C = 6/0,020 = 300 Nm ^-1

k _D = 9/0,045 = 200 Nm ^-1

k _E = 10/0,033 = 303 Nm ^-1

সর্বোচ্চ স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক হলো 320 Nm ^-1 ।

সঠিক উত্তরটি হলো B।

১১. নিচের লেখচিত্রটি ভারের পরিবর্তন (ΔF) এবং দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি (ΔX)-এর মধ্যে সম্পর্ক দেখায়, যে লেখচিত্রটি স্থিতিস্থাপক ধ্রুবকের সর্বনিম্ন মান দেখায়...

আলোচনা

হুকের সূত্রের সূত্র

k = F / Δx

তথ্য :

Δx = দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি, F = বল, k = স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক

স্থিতিস্থাপকতা ধ্রুবক

k _A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125

k _B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7

k _C = F / Δx = 6 / 6 = 1

k _D = F / Δx = 3 / 5 = 0,6

k _E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5

সঠিক উত্তরটি হলো A।

১২. নিচে বল (F) এবং দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (ΔX)-এর মধ্যকার সম্পর্কের লেখচিত্রটি দেখুন! কোনটির স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক সবচেয়ে বড়?

আলোচনা

স্থিতিস্থাপকতা ধ্রুবক

k _A = F / Δx = 50 / 10 = 5

k _B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500

k _C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50

k _D = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000

k _E = F / Δx = 500 / 10 = 50

সঠিক উত্তরটি হলো D।

স্প্রিং বিভব শক্তি

১৩. লেখচিত্র (Fx) বল এবং স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির মধ্যে সম্পর্ক দেখায়। উপরের লেখচিত্র অনুসারে স্প্রিংটির স্থিতিশক্তির মান হলো...

এ. ২,২৫০ জুল

খ. ১০ জুল

সি. ৮ জুল

ডি. ৪ জুল

ই. ২ জুল

আলোচনা

এটা জানা যায় যে:

F = 40N

x = ০.০৮ মিটার

প্রশ্ন: স্প্রিংয়ের বিভব শক্তি

উত্তর :

স্প্রিং ধ্রুবক:

k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m

স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি:

EP = 1/2 kx ² = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 জুল

সঠিক উত্তরটি হলো A।

১৪. নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী একটি স্প্রিং-এর উপর ২ কেজি ভার দেওয়া হয়েছে। যদি স্প্রিংটির দৈর্ঘ্য ৫ সেমি বৃদ্ধি পায় এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/ ^সে² হয় , তবে স্প্রিংটির স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি হলো...

এ. ৩৫০ জুল

বি. ২৫০ জে

সি. ১৫০ জুল

ডি. ১০০ জে

ই. ৮,০০০ জুল

এটা জানা যায় যে :

দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি (Δx) = ৫ সেমি = ০.০৫ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

বোঝা (m) এর ভর = ২ কেজি

বোঝা ওজন (w) = mg = (2)(10) = 20 নিউটন

প্রশ্ন : রাবারের স্থিতিশক্তি কত?

এটা জানা যায় যে :

দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি (Δx) = ৫ সেমি = ০.০৫ মিটার

অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ ^s²

বোঝা (m) এর ভর = ২ কেজি

বোঝা ওজন (w) = mg = (2)(10) = 20 নিউটন

প্রশ্ন : রাবারের স্থিতিশক্তি কত?

১৫. একটি স্প্রিংকে ৫ সেমি প্রসারিত করতে ২০ নিউটন বলের প্রয়োজন হয়। স্প্রিংটি ১০ সেমি প্রসারিত হলে এর স্থিতিশক্তি হলো…

এ. ১৫৮,৪০০ জুল

বি. ৯৫০,৪০০ জুল

সি. ৫,৮৬০,৮০০ জুল

ডি. ৯,৫০৪,০০০ জুল

ই. ৪ জুল

আলোচনা

এটা জানা যায় যে :

দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি (Δx) = ৫ সেমি = ০.০৫ মিটার

বল (F) = 20 নিউটন

প্রশ্ন : স্প্রিংটি ১০ সেমি প্রসারিত হলে এর তড়িৎচুম্বকীয় বেগ কত হবে?

উত্তর :

স্প্রিং ধ্রুবক:

k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m

যখন Δx = ১০ সেমি = ০.১ মিটার, তখন স্প্রিংটির স্থিতিশক্তি:

EP = ½ k Δx ² = ½ (400)(0,1) ² = (200)(0,01)

ইপি = ২৫০ জুল

সঠিক উত্তরটি হলো A।

ভার বহন

16. 

এ. ২৪ এন

খ. ১৬ উঃ

সি. ১২ এন

ডি. ১০ এন

ই. ৪ এন

চারটি অভিন্ন স্প্রিং, যাদের প্রতিটির স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক ৮০০ Nm⁻¹ ^, শ্রেণি এবং সমান্তরালে সাজানো আছে (চিত্র দেখুন)। একটি ঝোলানো ভার w স্প্রিং সিস্টেমটির মোট দৈর্ঘ্যে ৫ সেমি বৃদ্ধি ঘটায়। ভার w-এর ওজন হলো…

আলোচনা

এটা জানা যায় যে :

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 800 N m ⁻¹

= 5 সেমি = 0,05 মি

জিজ্ঞাসা করা হয়েছে : বোঝাটির ওজন (w)?

উত্তর :

প্রতিস্থাপন স্প্রিং ধ্রুবক নির্ধারণ

বসন্ত ২ (কে)₁), বসন্ত ২ (কে₂) এবং স্প্রিং ৩ (কে₃) সমান্তরালভাবে সাজানো। সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবকটি হলো:

k _p = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm ⁻¹

সমান্তরাল প্রতিস্থাপন স্প্রিং (k _P ) এবং ৪টি স্প্রিং (k ₄ ) শ্রেণিতে সাজানো আছে। প্রতিস্থাপন স্প্রিং ধ্রুবকটি হলো:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400

k _s = 2400/4 = 600 Nm ⁻¹

উপরোক্ত সিরিজ-সমান্তরাল স্প্রিং বিন্যাসের সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবক হলো 600 Nm ^-1

বোঝাটির ওজন নির্ধারণ করা

হুকের সূত্রের ফর্মুলা:

F = k অথবা w = k

বোঝাটির ওজন হলো:

w = (600 Nm ^-1 )(0,05 m) = 30 নিউটন

ভারের ওজন ৩০ নিউটন।

সঠিক উত্তরটি হলো C।

১৭. চারটি অভিন্ন স্প্রিং, যাদের প্রত্যেকটির স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক ১৬০০ N/m, শ্রেণি এবং সমান্তরালে সাজানো আছে (চিত্র দেখুন)। ঝোলানো ভার w-এর কারণে স্প্রিং সিস্টেমটির মোট দৈর্ঘ্য ৫ সেমি বৃদ্ধি পায়। ভার w-এর ওজন হলো…

এ. ২৪ এন

খ. ১৬ উঃ

সি. ১২ এন

ডি. ১০ এন

ই. ৪ এন

আলোচনা

এটা জানা যায় যে :

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 1600 N m ⁻¹

= 5 সেমি = 0,05 মি

জিজ্ঞাসা করা হয়েছে : বোঝাটির ওজন (w)?

উত্তর :

প্রতিস্থাপন স্প্রিং ধ্রুবক নির্ধারণ

স্প্রিং ১ (k₁ ₎ , স্প্রিং ২ (k₂ ₎ এবং স্প্রিং ৩ (k₃ ₎ সমান্তরালে সাজানো আছে। সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবকটি হলো:

k _P = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm ⁻¹

সমান্তরাল প্রতিস্থাপন স্প্রিং (k _P ) এবং ৪টি স্প্রিং (k ₄ ) শ্রেণিতে সাজানো আছে। প্রতিস্থাপন স্প্রিং ধ্রুবকটি হলো:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800

k _s = 4800/4 = 1200 Nm ⁻¹

সিরিজ-প্যারালাল স্প্রিং বিন্যাসের জন্য সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবক হলো 1200 Nm ^-1

বোঝাটির ওজন নির্ধারণ করা

হুকের সূত্রের ফর্মুলা:

F = k অথবা w = k

বোঝাটির ওজন হলো:

w = (1200 Nm ^-1 )(0,05 m) = 60 নিউটন

ভারের ওজন ৩০ নিউটন।

সঠিক উত্তরটি হলো A।

স্থিতিস্থাপক এবং প্লাস্টিক

18. নিচে একটি স্প্রিংয়ের উপর প্রযুক্ত বল ΔF এবং দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি Δx-এর মধ্যকার সম্পর্কের লেখচিত্রটি দেখুন!

গ্রাফ অনুসারে, কত পরিমাণ টান বল প্রয়োগ করা হলে স্প্রিংটি স্থিতিস্থাপক থাকবে…

এ. ০ থেকে ৪ নিউটন

খ. ০ থেকে ৮ নিউটন

সি. ০ থেকে ১২ নিউটন

ডি. ৮ এন থেকে ১২ এন

পূর্ব ৮° উত্তর থেকে ১৬° উত্তর

আলোচনা

একটি স্প্রিং স্থিতিস্থাপক থাকবে যদি এর উপর হুকের সূত্র প্রযোজ্য থাকে। গাণিতিকভাবে, হুকের সূত্রটি নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়:

k = ΔF / Δx

সূত্রের বিবরণ:

k = স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক, ΔF = বল, Δx = স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্য

হুকের সূত্রানুসারে, কোনো স্প্রিংয়ের ওপর প্রযুক্ত বলের পরিবর্তন (ΔF) এবং এর দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (Δx)-এর অনুপাত সর্বদা ধ্রুবক থাকে। যদি k-এর মান পরিবর্তিত হয়, তবে হুকের সূত্রটি স্প্রিংটির ক্ষেত্রে আর প্রযোজ্য থাকে না এবং এর অর্থ হলো স্প্রিংটি আর স্থিতিস্থাপক থাকে না।

উপরের গ্রাফটি পর্যবেক্ষণ করুন এবং নিম্নলিখিত গণনাগুলো বুঝুন।

k ₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2

k ₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2

k ₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

স্প্রিং ধ্রুবক (k) ৮ নিউটন টান বল পর্যন্ত ধ্রুবক থাকে। সুতরাং, ০ থেকে ৮ নিউটন পর্যন্ত টান বলে স্প্রিংটি স্থিতিস্থাপক থাকবে।

সঠিক উত্তরটি হলো B।

১৯. নিচের লেখচিত্রটি একটি রাবারকে বল প্রয়োগ করে টানার ফলে এর দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি Δx এবং প্রযুক্ত বল ΔF-এর মধ্যকার সম্পর্ক দেখায়। লেখচিত্র অনুসারে, যখন রাবারটির উপর বল প্রয়োগ করা হয়, তখন রাবারটি তার প্লাস্টিক ধর্ম পরিবর্তন করবে...

এ. ০ থেকে ৪ নিউটন

খ. ০ থেকে ৮ নিউটন

সি. ২ এন থেকে ৬ এন

ডি. ৮ এন থেকে ১২ এন

পূর্ব ৮° উত্তর থেকে ১৬° উত্তর

আলোচনা

যতক্ষণ স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক স্থির থাকে, ততক্ষণ রাবার স্থিতিস্থাপক থাকবে। যদি স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক পরিবর্তিত হতে শুরু করে, তবে রাবার স্থিতিস্থাপক অবস্থা থেকে প্লাস্টিক অবস্থায় রূপান্তরিত হতে শুরু করে। স্থিতিস্থাপক হওয়ার অর্থ হলো, টান বল সরিয়ে নেওয়ার পর রাবার তার আসল আকৃতিতে ফিরে আসে। এর বিপরীতে, প্লাস্টিক হওয়ার অর্থ হলো, টান বল সরিয়ে নেওয়ার পর রাবার তার আসল আকৃতিতে ফিরে আসে না।

উপরের গ্রাফটি পর্যবেক্ষণ করুন এবং নিম্নলিখিত গণনাগুলি বুঝুন:

k ₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1

k ₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1

k ₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1

k ₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87

k ₄ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

রাবারের উপর ৬ থেকে ৮ নিউটন বল প্রয়োগ করা হলে এর নমনীয়তা পরিবর্তিত হয়। বলের পরিমাণ ৮ নিউটনের বেশি হলে রাবারটি ভেঙে যাবে।

20. নিচে একটি স্প্রিংয়ের উপর প্রযুক্ত বল ΔF এবং দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি Δx-এর মধ্যকার সম্পর্কের লেখচিত্রটি দেখুন!
গ্রাফ অনুসারে, কত পরিমাণ টান বল প্রয়োগ করা হলে স্প্রিংটি স্থিতিস্থাপক থাকবে…

এ. ০ থেকে ৪ নিউটন
খ. ০ থেকে ৮ নিউটন
সি. ০ থেকে ১২ নিউটন
ডি. ৮ এন থেকে ১২ এন
পূর্ব ৮° উত্তর থেকে ১৬° উত্তর

আলোচনা
একটি স্প্রিং স্থিতিস্থাপক থাকবে যদি এর উপর হুকের সূত্র প্রযোজ্য থাকে। গাণিতিকভাবে, হুকের সূত্রটি নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়:
k = ΔF / Δx
সূত্রের বিবরণ:
k = স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক, ΔF = বল, Δx = স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্য

হুকের সূত্রানুসারে, কোনো স্প্রিংয়ের ওপর প্রযুক্ত বলের পরিবর্তন (ΔF) এবং এর দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (Δx)-এর অনুপাত সর্বদা ধ্রুবক থাকে। যদি k-এর মান পরিবর্তিত হয়, তবে হুকের সূত্রটি স্প্রিংটির ক্ষেত্রে আর প্রযোজ্য থাকে না এবং এর অর্থ হলো স্প্রিংটি আর স্থিতিস্থাপক থাকে না।

উপরের গ্রাফটি পর্যবেক্ষণ করুন এবং নিম্নলিখিত গণনাগুলো বুঝুন।
k₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

স্প্রিং ধ্রুবক (k) ৮ নিউটন টান বল পর্যন্ত ধ্রুবক থাকে। সুতরাং, ০ থেকে ৮ নিউটন পর্যন্ত টান বলে স্প্রিংটি স্থিতিস্থাপক থাকবে।
সঠিক উত্তরটি হলো B।

21. নিম্নোক্ত লেখচিত্রটি একটি রাবার ব্যান্ডকে বল প্রয়োগ করে টানার ফলে এর দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি Δx এবং প্রযুক্ত বল ΔF-এর মধ্যকার সম্পর্ক দেখায়। লেখচিত্র অনুসারে, রাবারের উপর বল প্রয়োগ করা হলে এর প্লাস্টিক ধর্ম পরিবর্তিত হবে...

এ. ০ থেকে ৪ নিউটন
খ. ০ থেকে ৮ নিউটন
সি. ২ এন থেকে ৬ এন
ডি. ৮ এন থেকে ১২ এন
পূর্ব ৮° উত্তর থেকে ১৬° উত্তর

আলোচনা
যতক্ষণ স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক স্থির থাকে, ততক্ষণ রাবার স্থিতিস্থাপক থাকবে। যদি স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক পরিবর্তিত হতে শুরু করে, তবে রাবার স্থিতিস্থাপক অবস্থা থেকে প্লাস্টিক অবস্থায় রূপান্তরিত হতে শুরু করে। স্থিতিস্থাপক হওয়ার অর্থ হলো, টান বল সরিয়ে নেওয়ার পর রাবার তার আসল আকৃতিতে ফিরে আসে। এর বিপরীতে, প্লাস্টিক হওয়ার অর্থ হলো, টান বল সরিয়ে নেওয়ার পর রাবার তার আসল আকৃতিতে ফিরে আসে না।

উপরের গ্রাফটি পর্যবেক্ষণ করুন এবং নিম্নলিখিত গণনাগুলি বুঝুন:
k₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k₅ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

রাবারের উপর ৬ থেকে ৮ নিউটন বল প্রয়োগ করা হলে এর নমনীয়তা পরিবর্তিত হয়। বলের পরিমাণ ৮ নিউটনের বেশি হলে রাবারটি ভেঙে যাবে।

সঠিক উত্তরটি হলো E।

স্থিতিস্থাপকতা ধ্রুবক

২২. A, B, C, D এবং E এই পাঁচ প্রকারের রাবারের টায়ারের পরীক্ষামূলক তথ্য পর্যবেক্ষণ করুন, যেগুলোকে F বল প্রয়োগ করে টানার ফলে তাদের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়। সর্বনিম্ন স্প্রিং ধ্রুবকযুক্ত রাবারের টায়ারটি হলো…
আলোচনা

হুকের সূত্রের সূত্র :
k = F / Δx
বর্ণনা: k = স্থিতিস্থাপকতা ধ্রুবক, F = গয়া, Δx = রাবারের দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি
রাবারের স্থিতিস্থাপকতা ধ্রুবক:
k_A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
k_B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
k_C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
k_D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
k_E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
সঠিক উত্তরটি হলো E।

২৩. টায়ারের রাবার ব্যবহার করে রাবারের স্থিতিস্থাপকতা নির্ণয়ের পরীক্ষা থেকে প্রাপ্ত তথ্যগুলো নিম্নলিখিত সারণিতে দেওয়া হলো। এ থেকে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, বৃহত্তম ধ্রুবক মানটি হলো পরীক্ষা…
আলোচনা
হুকের সূত্রের ফর্মুলা:
k = F / Δx
স্প্রিং ধ্রুবক:
k_A = ৬/২ = ৩ নিউটন মিটার^-1
k_B = ৬/২ = ৩ নিউটন মিটার^-1
k_C = ৬/২ = ৩ নিউটন মিটার^-1
k_D = ৬/২ = ৩ নিউটন মিটার^-1
k_E = ৬/২ = ৩ নিউটন মিটার^-1
সর্বোচ্চ স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক হলো ৩২০ Nm^-1.
সঠিক উত্তরটি হলো B।

প্রশ্নের উৎস:

উচ্চ মাধ্যমিক/বৃত্তিমূলক উচ্চ বিদ্যালয়ের জন্য জাতীয় পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞানের প্রশ্নাবলী