সমান্তরাল প্লেট ক্যাপাসিটার

সমান্তরাল পাত ধারকের সংজ্ঞা

একটি সমান্তরাল পাত ধারক হলো দুটি সমান্তরাল পাত বা পরিবাহী পাত নিয়ে গঠিত একটি ধারক, যার প্রতিটি পাতের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল (A) একই এবং পাত দুটি একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব (d) দ্বারা পৃথক থাকে, যেমনটি বাম দিকের ছবিতে দেখানো হয়েছে। এই প্রবন্ধে, ধরে নেওয়া যাক যে দুটি পরিবাহী পাত একটি শূন্যস্থান দ্বারা পৃথক করা আছে। ছবিতে, একটি পরিবাহী পাত ধনাত্মকভাবে চার্জিত (+Q) এবং অন্যটি ঋণাত্মকভাবে চার্জিত (-Q), যেখানে প্রতিটি পাতের বৈদ্যুতিক চার্জের পরিমাণ একই।

দুটি পরিবাহী পাতের মধ্যে বৈদ্যুতিক আধানের পার্থক্যের কারণে তাদের মধ্যে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র এবং বিভব পার্থক্য সৃষ্টি হয়। ধনাত্মক আধানযুক্ত পাতের বিভব বেশি থাকে, অপরদিকে ঋণাত্মক আধানযুক্ত পাতের বিভব কম থাকে। বৈদ্যুতিক বিভব সম্পর্কিত প্রবন্ধে যেমন ব্যাখ্যা করা হয়েছে , যদি ক্যাপাসিটরের দুটি পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য থাকে, তবে ক্যাপাসিটরের মধ্যে বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি সঞ্চিত থাকে। ক্যাপাসিটরে সঞ্চিত এই বৈদ্যুতিক বিভব শক্তির বহুবিধ ব্যবহার রয়েছে।

সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্বকে প্রভাবিতকারী উপাদানসমূহ

ক্যাপাসিটর প্রাথমিকভাবে চার্জবিহীন বা বৈদ্যুতিকভাবে নিরপেক্ষ থাকে। এদেরকে চার্জ করার জন্য, তারের সাহায্যে ব্যাটারির মতো কোনো ভোল্টেজ উৎসের সাথে সংযোগ করা হয়। এর একটি পরিবাহী পাত ব্যাটারির ধনাত্মক প্রান্তের সাথে এবং অন্য পরিবাহী পাতটি ঋণাত্মক প্রান্তের সাথে সংযুক্ত করা হয়।

মনে রাখবেন যে সমধর্মী চার্জ পরস্পরকে বিকর্ষণ করে, আর বিপরীতধর্মী চার্জ পরস্পরকে আকর্ষণ করে। ইলেকট্রন ঋণাত্মক চার্জযুক্ত এবং সহজেই চলাচল করতে পারে কারণ এটি পরমাণুর পৃষ্ঠে অবস্থিত, অপরদিকে প্রোটন ধনাত্মক চার্জযুক্ত এবং চলাচল করতে পারে না কারণ এটি নিউক্লিয়াসে অবস্থিত। যদি কোনো পরিবাহী পাতের উপর প্রোটনের সংখ্যা ইলেকট্রনের সংখ্যাকে অতিক্রম করে, তবে পাতটি ধনাত্মক চার্জযুক্ত হয়। বিপরীতভাবে, যদি ইলেকট্রনের সংখ্যা প্রোটনের সংখ্যাকে অতিক্রম করে, তবে পাতটি ঋণাত্মক চার্জযুক্ত হয়।

ক্যাপাসিটরটি ব্যাটারির সাথে সংযুক্ত করার পর, ব্যাটারির ধনাত্মক মেরু ধনাত্মকভাবে চার্জিত হয়ে পরিবাহী পাত থেকে ইলেকট্রন আকর্ষণ করে, অন্যদিকে ব্যাটারির ঋণাত্মক মেরু ঋণাত্মকভাবে চার্জিত হয়ে পরিবাহী পাতের দিকে ইলেকট্রন বিকর্ষণ করে। ব্যাটারি এবং পরিবাহী পাতের মধ্যে ইলেকট্রনের আদান-প্রদানের ফলে যে পরিবাহী পাতটি ইলেকট্রন হারায় সেটি ধনাত্মকভাবে চার্জিত হয় এবং যে পরিবাহী পাতটি ইলেকট্রন গ্রহণ করে সেটি ঋণাত্মকভাবে চার্জিত হয়। যখন দুটি পরিবাহী পাতের মধ্যকার বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্য ব্যাটারির দুটি টার্মিনালের মধ্যকার বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্যের সমান হয়, তখন ইলেকট্রনের আদান-প্রদান থেমে যায়।

ক্যাপাসিটর বৈদ্যুতিক চার্জ এবং স্থিতিশক্তি সঞ্চয় করে । একটি ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক চার্জ এবং স্থিতিশক্তি সঞ্চয় করার ক্ষমতাকে ক্যাপাসিট্যান্স বলা হয়। সঞ্চিত বৈদ্যুতিক চার্জ যত বেশি হয়, স্থিতিশক্তি তত বেশি হয় এবং ক্যাপাসিট্যান্সও তত বেশি হয়। একটি সমান্তরাল পাত ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্সকে কোন বিষয়গুলো প্রভাবিত করে?

– পরিবাহী পাতের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল

সমান্তরাল পাত ধারক তার পরিবাহী পাতগুলিতে বৈদ্যুতিক আধান সঞ্চয় করে। পাতের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কম হলে অল্প আধান সঞ্চিত হয়; পাতের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল বেশি হলে বেশি আধান সঞ্চিত হয়। পরিবাহী পাতগুলিতে যত বেশি আধান সঞ্চিত হয়, ধারকের বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি তত বেশি হয়। সুতরাং, ধারকের বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি যত বেশি হবে, তার ধারকত্বও তত বেশি হবে। এই পর্যালোচনার ভিত্তিতে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, ধারকের ধারকত্ব (C) তার পরিবাহী পাতগুলির পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের (A) সমানুপাতিক।

– দুটি পরিবাহী পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব

দুটি পরিবাহী পাতের মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্য যখন ব্যাটারির দুটি মেরুর মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্যের সমান হয়, তখন ইলেকট্রনের চলাচল থেমে যায়। দুটি পরিবাহী পাতের উপর বৈদ্যুতিক আধান কীভাবে বাড়ানো যায়? একটি উপায় হলো দুটি পরিবাহীর মধ্যবর্তী দূরত্ব কমানো (d কমানো)। যখন দুটি পরিবাহীকে কাছাকাছি আনা হয়, তখন বৈদ্যুতিক আধানের পরিমাণ স্থির থাকে, ফলে বৈদ্যুতিক আধান দ্বারা উৎপন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মান স্থির থাকে। V = E d সমীকরণ অনুসারে, যখন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র (E) স্থির থাকে, তখন দুটি পরিবাহী পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব (d) কমানো হলে বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্য (V) হ্রাস পায়।

দুটি পরিবাহী পাতের মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্য কমতে থাকে যতক্ষণ না তা ব্যাটারির দুটি টার্মিনালের মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্যের চেয়ে কম হয়। এর ফলে ইলেকট্রনগুলো আবার চলাচল শুরু করে, যতক্ষণ না প্রতিটি পরিবাহী পাতের বৈদ্যুতিক আধান বৃদ্ধি পায়। যখন দুটি পাতের মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্য ব্যাটারির দুটি টার্মিনালের মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্যের সমান হয়, তখন ইলেকট্রনের চলাচল থেমে যায়।

যখন দুটি পরিবাহী পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব কমানো হয়, তখন প্রতিটি পাতের উপর বৈদ্যুতিক আধান বৃদ্ধি পায়, ফলে ধারকের বৈদ্যুতিক বিভব শক্তিও বৃদ্ধি পায়। যদি ধারকের বৈদ্যুতিক বিভব শক্তি বৃদ্ধি পায়, তবে ধারকের ধারকত্বও বৃদ্ধি পায়। যদি দূরত্ব কমানো হয়, তবে আধান বৃদ্ধি পায়, ফলে ধারকত্ব বৃদ্ধি পায়; যদি দূরত্ব বাড়ানো হয়, তবে আধান হ্রাস পায়, ফলে ধারকত্ব হ্রাস পায়। এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, ধারকের ধারকত্ব (C) দুটি পরিবাহী পাতের মধ্যবর্তী দূরত্বের (d) ব্যস্তানুপাতিক।

সমান্তরাল পাত ধারকের জন্য ধারকত্বের সমীকরণ

পূর্বে, একটি সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব মানকে প্রভাবিত করে এমন বিষয়গুলো ব্যাখ্যা করা হয়েছে। সমীকরণ ব্যবহার করে গণনার মাধ্যমে ধারকত্ব মান স্পষ্টভাবে জানা যায়। গাউসের সূত্র ব্যবহার করে তড়িৎ ক্ষেত্র নির্ণয় সম্পর্কিত প্রবন্ধে আলোচনা করা হয়েছে যে, একটি তড়িৎ-আধানযুক্ত পরিবাহী পাতের নিকটবর্তী তড়িৎ ক্ষেত্র গণনার সূত্রটি হলো E = σ/ε _o , যেখানে σ = Q/A, ফলে তড়িৎ ক্ষেত্রের সমীকরণটি পরিবর্তিত হয়ে দাঁড়ায় E = Q/A : ε _o = Q/A x 1/ε _o = Q/Aε _o । তড়িৎ বিভবের সমীকরণ হলো V = E d, যেখানে E = Q/Aε _o , ফলে সমীকরণটি পরিবর্তিত হয়ে দাঁড়ায় V = Qd/Aε _o । ধারকত্বের সমীকরণ হলো C = Q/V, যেখানে V = Qd/Aε _{o ,} ফলে ধারকত্বের সমীকরণটি পরিবর্তিত হয়ে দাঁড়ায় C = Q : Qd/Aε _o = Q x Aε _o /Qd = Aε _o /d।

ধারকত্বের সমীকরণ C = A ε _o / d এর উপর ভিত্তি করে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, ধারকত্ব (C) দুটি পরিবাহী পাতের মধ্যবর্তী পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (A)-এর সমানুপাতিক এবং দূরত্ব (d)-এর ব্যস্তানুপাতিক।

সূত্রের বর্ণনা: E = তড়িৎ ক্ষেত্র, σ = আধান ঘনত্ব, εo ₌ শূন্যস্থানের পরাবৈদ্যুতিক পরিবাহিতা = 8,85 x 10⁻¹² ^F /m, Q = তড়িৎ আধান, A = পরিবাহী পাতের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল, V = তড়িৎ বিভব পার্থক্য।