বার্নুলির সূত্রের ৫টি উদাহরণ
1। পি1 দেনিযেল v1 ডানার উপরের বায়ুর চাপ এবং গতি, P2 দেনিযেল v2 ডানার নিচের বায়ুর চাপ এবং গতি। একটি বিমানের উড্ডয়নের জন্য যে শর্তগুলো প্রয়োজন তা হলো...
এ.পি1 = পি2 দেনিযেল v1 = v2
বি. পি1 < পি2 দেনিযেল v1 > v2
সি.পি1 < পি2 দেনিযেল v1 < v2
ডি.পি.1 > পি2 দেনিযেল v1 > v2
ই.পি1 > পি2 দেনিযেল v1 < v2
আলোচনা :
এটা জানা যায় যে:
P1 = বায়ুচাপ ডানায়
P2 = বায়ুচাপ ডানার নিচে
v1 = বাতাসের গতি ডানায়
v2 = বাতাসের গতি ডানার নিচে
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে :
বিমানটির উড্ডয়ন বা উপরের দিকে যাওয়ার শর্তগুলো কী কী?
জওয়াব :
বার্নুলির সূত্র অথবা আরও সঠিকভাবে বলা হয় বার্নুলির নীতি বলা হয়ে থাকে যে, তরলের বেগ বেশি হলে চাপ কম হয় এবং এর বিপরীতক্রমে, তরলের বেগ কম হলে চাপ বেশি হয়। তরল হলো এমন পদার্থ যা প্রবাহিত হতে পারে। বায়ু এবং পানি হলো তরলের উদাহরণ।
বাতাসের গতিবেগ বেশি হলে বায়ুচাপ কম হয় এবং এর বিপরীতক্রমে, বাতাসের গতিবেগ কম হলে বায়ুচাপ বেশি হয়।
যখন ডানার উপরের বায়ুর গতিবেগ ডানার নীচের বায়ুর গতিবেগের চেয়ে বেশি হয়, তখন ডানার উপরের বায়ুচাপ ডানার নীচের বায়ুচাপের চেয়ে কম হয়। যেহেতু ডানার নীচের বায়ুচাপ বেশি, তাই ডানার নীচের বায়ুর ধাক্কাও বেশি হয়। বিপরীতভাবে, ডানার উপরের বায়ুচাপ কম থাকে, তাই ডানার উপরের বায়ুর ধাক্কাও কম হয় (P = F/A – চাপ (P) যত বেশি হবে, বল (F) তত বেশি হবে)।
ডানার নিচের বায়ুচাপ বেশি এবং উপরের বায়ুচাপ কম, ফলে একটি লব্ধি বা মোট বল সৃষ্টি হয় যা ঊর্ধ্বমুখী। এই মোট বল ঊর্ধ্বমুখী হওয়ায় বিমানটি উপরে ওঠে।.
সুতরাং বিমানটি উড্ডয়নের জন্য শর্ত পি কি?1 < পি2 এবং v1 > ভি2
সঠিক উত্তরটি হলো B।
2.
চিত্রে, একটি কম্প্রেসার দ্বারা 120 kPa চাপে জল নীচের পাইপ (1) এ পাম্প করা হয় এবং 1 m/s গতিতে উপরের দিকে প্রবাহিত হয়।-1 (g = 10 ms-2 এবং পানির ঘনত্ব হলো ১০০০ কেজি/মি³।-3উপরের পাইপ (II)-তে পানির চাপ হলো…
এ. ৫২.৫ কিলো প্যাসকেল
বি. ৬৭.৫ কিলো প্যাসকেল
সি. ৮০.০ কেপিএ
ডি. ৯২.৫ কিলো প্যাসকেল
ই. ১০৭.৫ কিলোপ্যাসকেল
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
বড় পাইপের ব্যাসার্ধ (r)1) = 12 সেমি
ছোট পাইপের ব্যাসার্ধ (r2) = 6 সেমি
বড় পাইপে জলের চাপ (পি1) = ১২০ kPa = ১২০,০০০ প্যাসকেল
বড় পাইপে জলের বেগ (v1) = ১ মিলিসেকেন্ড-1
বড় পাইপের উচ্চতা (h)1) = 0 মি
ছোট পাইপের উচ্চতা (h)2) = 2 মি
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 ms-2
পানির ঘনত্ব (ρ) = ১০০০ কেজি.মি³-3
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: পাইপ ২-এ পানির চাপ (পি)2)
উত্তর :
ধারাবাহিকতা সমীকরণ ব্যবহার করে পাইপ ২-এ পানির বেগ গণনা করা হয়:
A1 v1 = ক2 v2
(π r12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
(122)(1 মি/সে) = (62)(v2)
২৬০০০ = ২০০০ ভি2
v2 = 144/36
v2 = 4 মি/সেকেন্ড
বার্নোলি সমীকরণ ব্যবহার করে পাইপ ২-এর পানির চাপ গণনা করা হয়:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
১২০,০০০ + ৫০০ + ০ = পি2 + (500)(16) + 20.000
১২০,০০০ + ৫০০ = পি2 +8000+20.000
১২০,৫০০ = পি2 + + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = ৯২,৫০০ প্যাসকেল
p2 = 92,5 kPa
সঠিক উত্তরটি হলো D।
১৬. নিচের ছবিটি দেখো!
বড় পাইপটি মাটি থেকে ৫ মিটার উপরে এবং ছোট পাইপটি মাটি থেকে ১ মিটার উপরে রয়েছে। বড় পাইপটিতে পানির প্রবাহের হার ৩৬ কিমি/ঘণ্টা।-1 ৯.১ x ১০ এর চাপে5 Pa, যেখানে ছোট পাইপের চাপ 2.105 Pa, তাহলে ছোট পাইপটিতে পানির গতিবেগ হলো…. (পানির ঘনত্ব = 10)3 kg.m-3)
এ. ২ মিলিসেকেন্ড-1
বি. ৪ মিলিসেকেন্ড-1
সি. ৮ মিলিসেকেন্ড-1
ডি. ১২ মিলিসেকেন্ড-1
ই. ১৬ মিলিসেকেন্ড-1
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
বড় পাইপে জলের চাপ (পি1) = ১০০ x ১২5 প্যাসকেল = ৯১০,০০০ প্যাসকেল
ছোট পাইপে জলের চাপ (পি)2) = ১০০ x ১২5 প্যাসকেল = ৯১০,০০০ প্যাসকেল
বড় পাইপে জলের বেগ (v1) = 36 কিমি/ঘণ্টা = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 = 10 মি/সেকেন্ড
বড় পাইপের উচ্চতা (h)1) = -৪ মিটার
ছোট পাইপের উচ্চতা (h)2) = ৬০০ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 ms-2
পানির ঘনত্ব (ρ) = ১০০০ কেজি.মি³-3
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: ছোট পাইপে জলের বেগ (v)2)
উত্তর :
ছোট পাইপে জলের বেগ (v)2বার্নোলি সমীকরণ ব্যবহার করে গণনা করা হয়:
৯১০,০০০ + ½ (১০০০)(১০2) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
৯৬০,০০০ = ১৬০,০০০ + ৫০০ ভি22
২৬০০০ = ২০০০ ভি22
১০০ / ১ = ভি22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 মি/সেকেন্ড
সঠিক উত্তরটি হলো D।
4. চিত্রে, একটি কম্প্রেসার দ্বারা 120 kPa চাপে জল নীচের পাইপ (1) এ পাম্প করা হয় এবং 1 m/s গতিতে উপরের দিকে প্রবাহিত হয়।-1 (g = 10 ms-2 এবং পানির ঘনত্ব হলো ১০০০ কেজি/মি³।-3উপরের পাইপ (II)-তে পানির চাপ হলো…
এ. ৫২.৫ কিলো প্যাসকেল
বি. ৬৭.৫ কিলো প্যাসকেল
সি. ৮০.০ কেপিএ
ডি. ৯২.৫ কিলো প্যাসকেল
ই. ১০৭.৫ কিলোপ্যাসকেল
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
বড় পাইপের ব্যাসার্ধ (r)1) = 12 সেমি
ছোট পাইপের ব্যাসার্ধ (r2) = 6 সেমি
বড় পাইপে জলের চাপ (পি1) = ১২০ kPa = ১২০,০০০ প্যাসকেল
বড় পাইপে জলের বেগ (v1) = ১ মিলিসেকেন্ড-1
বড় পাইপের উচ্চতা (h)1) = 0 মি
ছোট পাইপের উচ্চতা (h)2) = 2 মি
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 ms-2
পানির ঘনত্ব (ρ) = ১০০০ কেজি.মি³-3
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: পাইপ ২-এ পানির চাপ (পি)2)
উত্তর :
ধারাবাহিকতা সমীকরণ ব্যবহার করে পাইপ ২-এ পানির বেগ গণনা করা হয়:
A1 v1 = ক2 v2
(π r12)(v1) = (π r22)(v2)
(r12)(v1) = (r22)(v2)
(122)(1 মি/সে) = (62)(v2)
২৬০০০ = ২০০০ ভি2
v2 = 144/36
v2 = 4 মি/সেকেন্ড
বার্নোলি সমীকরণ ব্যবহার করে পাইপ ২-এর পানির চাপ গণনা করা হয়:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p2 + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
১২০,০০০ + ৫০০ + ০ = পি2 + (500)(16) + 20.000
১২০,০০০ + ৫০০ = পি2 +8000+20.000
১২০,৫০০ = পি2 + + 28.000
p2 = 120.500 - 28.000
p2 = ৯২,৫০০ প্যাসকেল
p2 = 92,5 kPa
সঠিক উত্তরটি হলো D।
৫. নিচের ছবিটি দেখুন! বড় পাইপটি ভূমি থেকে ৫ মিটার উপরে এবং ছোট পাইপটি ভূমি থেকে ১ মিটার উপরে অবস্থিত। বড় পাইপটিতে পানি প্রবাহের গতিবেগ ৩৬ কিমি/ঘণ্টা।-1 ৯.১ x ১০ এর চাপে5 Pa, যেখানে ছোট পাইপের চাপ 2.105 Pa, তাহলে ছোট পাইপটিতে পানির গতিবেগ হলো…. (পানির ঘনত্ব = 10)3 kg.m-3)
এ. ২ মিলিসেকেন্ড-1
বি. ৪ মিলিসেকেন্ড-1
সি. ৮ মিলিসেকেন্ড-1
ডি. ১২ মিলিসেকেন্ড-1
ই. ১৬ মিলিসেকেন্ড-1
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
বড় পাইপে জলের চাপ (পি1) = ১০০ x ১২5 প্যাসকেল = ৯১০,০০০ প্যাসকেল
ছোট পাইপে জলের চাপ (পি)2) = ১০০ x ১২5 প্যাসকেল = ৯১০,০০০ প্যাসকেল
বড় পাইপে জলের বেগ (v1) = 36 কিমি/ঘণ্টা = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 = 10 মি/সেকেন্ড
বড় পাইপের উচ্চতা (h)1) = -৪ মিটার
ছোট পাইপের উচ্চতা (h)2) = ৬০০ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 ms-2
পানির ঘনত্ব (ρ) = ১০০০ কেজি.মি³-3
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: ছোট পাইপে জলের বেগ (v)2)
উত্তর :
ছোট পাইপে জলের বেগ (v)2বার্নোলি সমীকরণ ব্যবহার করে গণনা করা হয়:
৯১০,০০০ + ½ (১০০০)(১০2) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v22) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v22 - 40.000
৯৬০,০০০ = ১৬০,০০০ + ৫০০ ভি22
২৬০০০ = ২০০০ ভি22
১০০ / ১ = ভি22
1600 = v22
v2 = √1600
v2 = 40 মি/সেকেন্ড
সঠিক উত্তরটি হলো D।
প্রশ্নের উৎস:
উচ্চ মাধ্যমিক/বৃত্তিমূলক উচ্চ বিদ্যালয়ের জন্য জাতীয় পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞানের প্রশ্নাবলী
