Статия Термодинамични процеси: Изотермични Адиабатни Изохорични Изобарни
Съществуват четири термодинамични процеса, а именно изотермични, изохорични, изобарни и адиабатни процеси.
Изотермичен процес (постоянна температура)
При изотермичен процес температурата на системата се поддържа постоянна. Теоретично, анализираната система е идеален газ. Температурата на идеалния газ е право пропорционална на вътрешната енергия на идеалния газ (U = 3/2 n RT). T не се променя, така че U също не се променя. Следователно, ако се приложи към изотермичния процес, първият закон на термодинамичното уравнение става:
ΔU = Q – W
Вътрешната енергия не се променя, следователно Δ U = 0.
0 = Q – W
Q = W
Въз основа на това уравнение, при изотермичния процес (постоянна температура), топлината (Q), добавена към системата, се използва от системата за извършване на работа (W).
Промяната в налягането и обема на системата при изотермичен процес е илюстрирана от графиката по-долу:
Първият системен обем = V1 (малък обем) и системно налягане = P1 (голямо налягане). За да бъде температурата на системата постоянна, след като към нея се добави топлина, тя се разширява и извършва работа върху околната среда. След като системата извърши работа върху околната среда, обемът на системата се променя на V2 (обемът на системата се увеличава) и налягането в системата се променя до P2 (намаляване на системното налягане). Формата на графиката е извита, защото системното налягане не се променя равномерно по време на процеса. Количество извършена работа от системата = защрихована област.
Адиабатен процес
При адиабатния процес не се добавя топлина към системата и не я напуска (Q = 0). Адиабатните процеси могат да протичат в добре изолирани затворени системи. При добре изолирана затворена система обикновено няма топлина, която да постъпва в системата или да я напуска. Адиабатните процеси могат да протичат и в затворени системи, които не са изолирани.
В този случай процесът трябва да се извърши бързо, така че топлината да не постъпва в системата или да не я напуска. Ако се приложи към адиабатен процес, първият закон на термодинамичното уравнение ще се промени:
ΔU = Q – W
Няма топлина, която да влиза или излиза от системата, така че Q = 0.
ΔU = 0 – W
Δ U = -W
Ако системата се натисне бързо (върше се работа върху системата), тогава работата е отрицателна. Тъй като W е отрицателно, тогава U е положително (енергията в системата се увеличава). Обратно, ако системата се разширява бързо (системата извършва работа), тогава W е положително. Тъй като W е положително, U е отрицателно (енергията в системата се намалява). Енергията в системата (идеален газ) е пропорционална на температурата (U = 3/2 n RT), следователно, ако енергията в системата се увеличи, тогава температурата на системата също се увеличава. Обратно, ако енергията в системата се намали, тогава температурата на системата намалява.
Промяната в системното налягане и обем в адиабатния процес е илюстрирана на графиката по-долу:
Адиабатната крива на тази графика (криви 1-2) е по-стръмна от изотермичната крива (криви 1-3). Тази разлика в стръмността показва, че при едно и също увеличение на обема, налягането в системата се намалява повече при адиабатния процес, отколкото при изотермичния процес. Налягането в системата намалява повече при адиабатния процес, защото когато настъпи адиабатно разширение, температурата на системата също намалява. Температурата е пропорционална на налягането, следователно, ако температурата на системата падне, налягането в системата също намалява. За разлика от изотермичния процес, температурата на системата е винаги постоянна. По този начин, при изотермичния процес температурата не влияе на пада на налягането.
Един пример за адиабатен процес протича в двигател с вътрешно горене, като например дизелов двигател и бензинов двигател. При дизеловите двигатели въздухът се вкарва в цилиндъра и въздухът вътре в цилиндъра се натиска бързо с помощта на бутало (извършва се работа върху въздуха). Процесът на адиабатно компресиране (намаляване на обема на системата) е илюстриран с крива 2-1. Поради бързото адиабатно налягане, температурата се повишава бързо. В същото време дизелът се впръсква в цилиндъра през инжектора и сместа се задейства незабавно. В бензинов двигател смес от въздух и бензин се вкарва в цилиндъра и след това се натиска бързо с помощта на бутало. Тъй като се избутва бързо адиабатно, температурата се повишава бързо. В същото време свещите се запалват, така че да се осъществи процесът на горене.
Изохоричен процес (постоянен обем)
При изохорния процес обемът на системата се поддържа постоянен. Тъй като обемът на системата е винаги постоянен, системата не може да работи върху околната среда. Средата също не може да извършва работа върху системата. Ако се приложи към изохорния процес, първият закон на термодинамичното уравнение се променя на:
ΔU = Q – W
Системата не работи върху околната среда, така че W = 0
ΔU = Q – 0
ΔU = Q
От този резултат можем да заключим, че при изохорния процес (постоянен обем), топлината (Q), добавена към системата, се използва за увеличаване на енергията в системата. Промените в системното налягане и обем при изохорния процес са илюстрирани от графиката по-долу:
В началото системното налягане = p1 ( малко налягане). Допълнителната топлина на системата води до увеличаване на енергията в системата. С увеличаването на енергията в системата, температурата на системата (идеален газ) се увеличава (U = 3/2 n RT). Температурата е право пропорционална на налягането. Следователно, ако температурата на системата се повиши, тогава и налягането в системата се увеличава (p2 ) . Поради постоянния обем на системата, не се извършва работа (няма защрихована област).
При изохорния процес системата не може да извършва работа върху околната среда. По същия начин, околната среда не може да извършва работа върху системата. Това е така, защото при изохорния процес обемът на системата е винаги постоянен. Има определени видове работа, които не включват промени в обема. Така че, дори обемът на системата да не се променя, все още може да се извърши работа върху системата. Например, в затворен контейнер има вентилатор + батерия. Вентилаторът може да се върти, използвайки енергията на батерията. В този случай вентилаторите, батериите и въздухът вътре в контейнера се считат за системи.
Когато вентилаторът се върти, той извършва работа, играейки ролята на веществото в контейнера. В същото време кинетичната енергия на вентилатора се превръща в енергия във въздуха. Електрическата енергия в батерията, разбира се, намалява, защото тя е променила формата си и се е превърнала в енергия във въздуха. Този пример показва, че при изохорния процес (обемът е винаги постоянен), все още може да се извърши работа върху системата (работа, която не включва промени в обема).
Изобарен процес (постоянно налягане)
При изобарен процес налягането в системата се поддържа постоянно. Тъй като налягането е постоянно, вътрешната промяна на енергията ( ΔU ), топлината (Q) и работата (W) в изобарния процес не са нула. Следователно, формулата от първия закон на термодинамиката не се е променила.
ΔU = Q − W
Промените в налягането и обема на газа в изобарния процес са илюстрирани на графиката по-долу:
Първо, обемът на системата = V1 (малък обем). Тъй като налягането се поддържа постоянно, след като към системата се добави топлина, тя се разширява и извършва работа върху околната среда. След работа върху околната среда, обемът на системата се променя на V2 (обемът на системата се увеличава). Количество работа (W), извършена от системата = защрихована област.
Въпрос 1:
Криви 1-2 на двете диаграми по-долу показват разширение на газа (увеличаване на обема на газа), което протича адиабатно и изотермично. В кой процес работата, извършена от газа, е по-малка?
Работата, извършена от газовете в адиабатния процес, е по-малка от работата, извършена от газовете в изотермичния процес. Защрихованата област = работа, извършена от газа по време на процеса на разширение (увеличаване на обема на газа). Защрихованата област в адиабатния процес е по-малка от защрихованата област на изотермичния процес.
Въпрос 2:
Термодинамичните процеси са показани на диаграмата по-долу. Криви ab и dc = изохорни процеси (постоянен обем). Криви bc и ad = изобарен процес (постоянно налягане). При ab процес към системата се добавя топлина (Q) 600 джаула. При bc процес към системата се добавя топлина (Q) 800 джаула.
а) Промени в енергията в процеса на абсорбция
б) Промени в енергията в abc процеса
в) Общо количество топлина, добавено към ADC процеса
P² = 2 x 10⁶ Pa = 2 x 10⁶ N / m²
P² = 4 x 10⁶ Pa = 4 x 10⁶ N / m²
V 1 = 2 литра = 2 дм³ = 2 x 10⁻³ м³
V 2 = 4 литра = 2 дм³ = 4 x 10⁻³ м³
Решение
а) Промени във вътрешната енергия в процеса ab
В ab процес, към системата се добавя 600 J топлина. Процес ab = изохоричен процес (постоянен обем). В изохорния процес, добавянето на топлина в системата само увеличава енергията в системата. По този начин, енергията в системата се променя след получаване на топлина:
ΔU = Q
ΔU = 600 Дж
б) Промени в енергията в abc процеса
Процес ab = изохоричен процес (с постоянен обем). При ab процеса към системата се добавят 600 J топлина. Поради постоянния обем, системата не извършва работа.
Процес bc = изобарен процес (постоянно налягане). При bc процеса към системата се добавя топлина (Q) 800 джаула. При изобарен процес системата може да извърши работа. Количеството работа, извършена от системата при bc процеса (изобарен процес), е:
W = P (V 2 – V 1 ) — постоянно налягане
W = P² ( V² – V¹ )
W = 4 x 10⁶ N / m² ( 4 x 10⁻³ m³ – 2 x 10⁻³ m³ )
W = 4 x 10⁶ N / m² ( 2 x 10⁻³ m³ )
W = 8 x 10⁶ джаула
W = 800 джаула
Общата топлина, добавена към системата в abc процеса, е:
Q общо = Q ab + Q bc
Q общо = 600 J + 800 J
Q общо = 1400 джаула
Общата работа, извършена от системата в abc процеса, е:
W общо = W ab + W bc
Общо W = 0 + W bc
W общо = 0 + 800 джаула
Общо W = 800 джаула
Вътрешни енергийни промени в процеса abc = 600 J
в) Общо количество топлина, добавена към ADC процеса
Общата топлина, добавена към системата, може да се изчисли по следното уравнение:
ΔU = Q – W
Q = ΔU + W
Обща топлина, добавена към процесния adc = вътрешни енергийни промени в adc + работа в процеса adc.
Топлината и работата участват в преноса на енергия между системите и околната среда, докато вътрешните промени в енергията са резултат от преноса на енергия между системата и околната среда. Следователно, промяната в енергията не зависи от процеса на пренос на енергия. От друга страна, топлината и работата зависят от процеса. При изохорния процес (система с постоянен обем), преносът на енергия е само под формата на топлина, докато работата не е. При изобарния процес (постоянно налягане), преносът на енергия включва топлина и работа. Въпреки че не зависи от процеса, енергията се променя в зависимост от началното състояние и състоянието на крайната система. Ако началното и крайното състояние са еднакви, промените в енергията винаги са еднакви, въпреки че процесът е различен.
Начално и крайно състояние на abc процеса в графиката по-горе = начално и крайно състояние на adc процеса. Следователно, вътрешната енергия се променя в adc процеса = 600 J.
Обща (W) работа, извършена върху adc = W процес върху ad + W върху dc процес.
Ад процесът е изобарен процес (постоянно налягане), докато постояннотоковият процес е изохоричен процес (постоянен обем). Поради постоянния обем, не се извършва работа по постояннотоковия процес. Първо, изчисляваме работата, извършена по ад процес.
W реклама = P ( V² - V¹ )
W реклама = P1 ( V2 - V1 )
W ad = 2 x 10⁶ N / m² ( 4 x 10⁻³ m³ - 2 x 10⁻³ m³ )
W ad = 2 x 10⁶ N / m² ( 2 x 10⁻³ m³ )
W ad = 4 x 10² джаула
W реклама = 400 джаула
Общо W = W в процес a-d + W в процес d-c
Общо W = 400 джаула + 0
Общо W = 400 джаула
Следователно, количеството топлина, добавено към ADC процеса, е:
Q = ΔU + W
Q = 600 Дж + 400 Дж
Q = 1000 J
Въпрос 3:
1 литър вода се превръща в 1671 литра пара при кипене при налягане от 1 атм. Изчислете промяната на вътрешната енергия и работата, извършена от водата при изпаряване... (Топлина на изпарение на вода = L V = 22.6 x 10 5 J/Kg)
Решение
Плътност на водата = 1000 кг/ м³
Топлина на изпарение на водата (L V ) = 22.6 x 10 5 J / Kg
P = 1 атм = 1.013 x 10⁶ Pa = 1.013 x 10⁶ N / м²
V 1 = 1 литър = 1 дм³ = 1 x 10⁻³ м³ (обем на водата )
V 2 = 1671 литра = 1671 дм 3 = 1671 x 10 -3 м 3 (Обем на парата)
а) Промени във вътрешната енергия
Промени във вътрешната енергия = Топлина, добавена към водата минус Работа, извършена от водата при изпаряване. Първо броене Топлина (Q) добавена към водата …
Q = m L V
Плътност на водата = маса на водата / обем на водата
Водна маса (m³) = плътност на водата x обем на водата
Водна маса (m) = (1000 kg/m³ ) ( 1 x 10⁻³ m³ )
Водна маса (m) = (1000 kg/m³ ) (0.001 m³ )
Водна маса (m) = 1 kg
Q = (1 кг) (22.6 x 10⁶ J /кг)
Q = 22.6 x 10⁶ Дж
Изчислете работата (W), извършена от водата при изпаряване. Кипенето на водата протича при постоянно налягане (изобарен процес).
W = p ( V² – V¹ )
W = 1.013 x 10⁶ N / m² ( 1671 x 10⁻³ m³ – 1 x 10⁻³ m³ )
W = 1.013 x 10⁶ N / m² ( 1670 x 10⁻³ m³ )
W = 1691.71 x 10⁶ джаула
W = 1.7 x 10⁶ джаула
Промени във вътрешната енергия на водата:
ΔU = Q – W
ΔU = 22.6 x 10 5 J – 1.7 x 10 5 J
ΔU = 20.9 x 10⁶ J
ΔU = 21 x 10⁶ J
21 x 10⁶ джаулова топлина, добавена към водата, се използва за увеличаване на вътрешната енергия (преодоляване на силите на опън между молекулите, които поддържат водата течна). С други думи, 21 x 10⁶ J се използва за превръщане на водата в пара. Когато водата се превърне в пара, останалите 1.7 x 10⁶ J се използват за извършване на работа.
Въпрос 4:
1 мол газ в цилиндър се разширява бързо адиабатно. В началото температурата на газа = 1000 K. След разширяването температурата на газа намалява до 500 K. Определете работата, извършена от газа …
Решение
Разширяването на газа протича адиабатно. При адиабатния процес топлина не постъпва и не излиза от системата. Следователно, извършената работа в газа = промяна на енергията в газа.
ΔU = Q – W или W = Q – ΔU → Q = 0
W = 0 – ΔU
W = – ΔU
Можем да изчислим енергийните промени в газа, използвайки уравнението за енергия в идеалния газ:
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol) (8.315 J / mol. K) (- 500 K)
ΔU = -6236.25 Дж
Следователно, количеството работа, извършена от газа, е:
W = – ΔU
W = – (- 6236.25 Дж)
W = 6236.25 Дж
