Статия за уравнението на изпъкналото огледало
Първо, разберете правилата за знаците на изпъкналото огледало.
Правилата на знаците за изпъкналото огледало
– Разстояние до обекта (do)
Ако даден обект се намира пред огледална повърхност, която отразява светлината, където светлината преминава през обекта, тогава разстоянието до обекта (do) е положително.
– Разстояние до изображението (di)
Ако изображението е пред огледална повърхност, която отразява светлината, където светлината преминава през изображението, тогава разстоянието до изображението (di) е положително (реално изображение). Ако изображението е зад огледалната повърхност, която отразява светлината, където светлината не преминава през изображението, тогава разстоянието до изображението е отрицателно (виртуално изображение).
– Радиусът на кривината (R)
Центърът на кривината на изпъкналото огледало е зад огледалната повърхност, която отразява светлината, където светлината не преминава през нея, така че радиусът на кривината на изпъкналото огледало е отрицателен. Радиусът на кривината е отрицателен, следователно фокусното разстояние (f) също е отрицателно.
– Височина на обекта (h)
Ако обектът е над главната ос на изпъкналото огледало, височината на обекта (h) е положителна (обектът е изправен). Обратно, ако обектът е под главната ос на изпъкналото огледало, височината на обекта е отрицателна (обектът е обърнат).
– Височина на изображението (h')
Ако изображението е над главната ос на изпъкналото огледало, височината на изображението (h') е положителна (изображението е изправено). Ако изображението е под главната ос на изпъкналото огледало, височината на изображението е отрицателна (изображението е обърнато).
– Увеличение на изображението (м)
Ако увеличението на изображението > 1, тогава размерът на изображението е по-голям от размера на обекта. Ако увеличението на изображението = 1, размерът на изображението е същият като размера на обекта. Ако увеличението на изображението е < 1, размерът на изображението е по-малък от размера на обекта.
Уравнението на изпъкнало огледало
Въз основа на фигурата по-долу, към изпъкнало огледало има два светлинни лъча, а изпъкналото огледало отразява светлинния лъч.
do = разстояние до обекта, di = разстояние до изображението, h = P P' = височина на обекта, h' = Q Q' = височина на изображението, F = фокусна точка на изпъкналото огледало.
Триъгълникът P'AP е подобен на триъгълника Q'AQ. Следователно:
Триъгълникът BFA е подобен на триъгълника Q'FQ, където разстоянието AB = височината на обекта (h), а разстоянието FA = фокусното разстояние (f) на изпъкналото огледало. Следователно:
Въз основа на правилата за знака на изпъкналото огледало, това уравнение може да се промени в уравнението на вдлъбнатото огледало, ако разстоянието до изображението (di) е с отрицателен знак.
защото светлинният лъч не преминава през изображението и фокусното разстояние (f) също е с отрицателен знак, тъй като фокалната точка на изпъкналото огледало не преминава през светлината (вижте фигурата на образуването на изображението по-горе). Съгласно това твърдение, уравнението на изпъкналото огледало се променя на:
do = разстоянието до обекта, di = разстоянието до изображението, f = фокусно разстояние
Винаги помнете правилата за знаците на изпъкналото огледало, когато използвате това уравнение за решаване на задачите с изпъкналото огледало.
Увеличение на изображението (м)
Наблюдавайте фигурата на образуването на изображението по-горе. Триъгълниците P'AP и Q'AQ са подобни, така че можем да изведем връзката между разстоянието до обекта и разстоянието до изображението с височината на обекта и височината на изображението:
Това уравнение се записва отново, както е показано по-долу, чрез добавяне на m:
m = Увеличение на изображението
h = височината на обекта (положителна, ако обектът е над главната ос на изпъкналото огледало или е изправен. Отрицателна, ако обектът е обърнат)
h '= височината на изображението (положителна, ако изображението е над главната ос на изпъкналото огледало или изображението е изправено. Отрицателна, ако изображението е обърнато)
do = разстоянието до обекта (положително, ако светлинният лъч преминава през обекта)
di = разстоянието до изображението (положително, ако светлинният лъч преминава през изображението, и отрицателно, ако светлинният лъч не преминава през изображението)
