Статия за формирането на изображение от изпъкнало огледало
За да разберете формирането на изображението от изпъкналото огледало, научете примерните задачи и решения по-долу. В този случай се приема, че обектът е на определено разстояние от изпъкналото огледало,
След това начертайте образуването на изображението от изпъкналото огледало, разстоянието до изображението от изпъкналото огледало и увеличението на изображението от изпъкналото огледало.
Да предположим, че изпъкнало огледало има радиус 30 см. Начертайте схемата на образуването на изображението, след което определете разстоянието до изображението и увеличението на изображението, ако:
а) Разстоянието до обекта е по-малко от фокусното разстояние (do < f)
б) Разстоянието до обекта е същото като фокусното разстояние (do = f)
в) Разстоянието до обекта е по-голямо от фокусното разстояние и по-малко от радиуса на кривината на огледалото (f < do
г) Разстоянието до обекта е същото като радиуса на кривината на огледалото (dO = R)
д) Разстоянието до обекта е по-голямо от радиуса на кривината на огледалото (do > R)
Известни:
Радиусът на кривината на изпъкналото огледало (R) = 30 см
Фокусното разстояние на изпъкналото огледало (f) = R / 2 = 30/2 = -15 см
Фокусната точка е зад изпъкналото огледало, където светлинният лъч не преминава през фокусната точка. Следователно, фокусът на изпъкналото огледало получава отрицателен знак.
решение:
Разстоянието до обекта е по-малко от фокусното разстояние на изпъкналото огледало (do < f)
Да предположим, че разстоянието на обекта от огледалото е 5 см и 10 см.
-
Фокусното разстояние (f) = -15 см и ако разстоянието до обекта (d o ) = 5 см
Разстоянието до изображението ( di ) :
1/di = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
di = -20/4 = -5 см
Разстоянието до изображението (di) има отрицателен знак, което означава, че изображението е виртуално или изображението е зад огледалото, където светлинният лъч не преминава през изображението.
Разстоянието до изображението (d) 5 см е равно на разстоянието до обекта (d) 5 см
Линейно увеличение на изображението (M) :
M = -di / do = -(-5)/5 = 5/5 = 1 път
Линейното увеличение на изображението (M) 1 означава, че размерът на изображението е равен на размера на обекта.
Линейното увеличение на изображението (M) има положителен знак, което означава, че изображението е изправено.
-
Фокусното разстояние (f) = -15 см и ако разстоянието до обекта (do) = 10 см
Разстоянието до изображението ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
di = -30/5 = -6 см
Разстоянието до изображението (di) има отрицателен знак, което означава, че изображението е виртуално или изображението е зад изпъкналото огледало, където светлинният лъч не преминава през изображението.
Разстоянието до изображението (di) 6 cm е по-малко от разстоянието до обекта (do) 10 cm.
Линейно увеличение на изображението (M) :
M = -di / do = -(-6)/10 = 6/10 = 0.6 пъти
Линейното увеличение на изображението (M) е по-малко от 1, което означава, че размерът на изображението е по-малък от размера на обекта.
Линейното увеличение на изображението (M) има положителен знак, което означава, че изображението е изправено.
Разстоянието до обекта е същото като фокусното разстояние на изпъкналото огледало (do = f)
Фокусното разстояние (f) = разстоянието до обекта (do) = 15 см.
Разстоянието до изображението (di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/15 = -2/15
di = -15/2 = -7.5 см
Разстоянието до изображението (di) има отрицателен знак, което означава, че изображението е виртуално или изображението е зад изпъкналото огледало, където светлинният лъч не преминава през изображението.
Разстоянието до изображението (di) 7.5 см е по-малко от разстоянието до обекта (do) 15 см
Линейно увеличение на изображението (M) :
M = -di / do = -(-7,5)/15 = 7.5 / 15 = 0.5 пъти
Линейното увеличение на изображението (M) е по-малко от 1, което означава, че размерът на изображението е по-малък от размера на обекта.
Линейното увеличение на изображението (M) има положителен знак, което означава, че изображението е изправено.
Разстоянието до обекта е по-голямо от фокусното разстояние и по-малко от радиуса на кривината на изпъкналото огледало (f < do < R)
Да предположим, че разстоянието на обекта от огледалото е 20 см и 25 см.
-
Фокусното разстояние (f) = -15 см и ако разстоянието до обекта (do) = 20 см
Разстоянието до изображението ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
di = -60/7 = -8.6 см
Разстоянието до изображението (di) има отрицателен знак, което означава, че изображението е виртуално или изображението е зад изпъкналото огледало, където светлинният лъч не преминава през него.
Разстоянието до изображението (di) 8.6 см е по-малко от разстоянието до обекта (do) 20 см
Линейно увеличение на изображението (M) :
M = -di / do = -(-8.6)/20 = 8.6 / 20 = 0.4 пъти
Линейното увеличение на изображението (M) е по-малко от 1, което означава, че размерът на изображението е по-малък от размера на обекта.
Линейното увеличение на изображението (M) има положителен знак, което означава, че изображението е изправено.
-
Фокусното разстояние (f) = -15 см и ако разстоянието до обекта (do) = 25 см
Разстоянието до изображението ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
di = -375/35 = -10.7 см
Разстоянието до изображението (di) има отрицателен знак, което означава, че изображението е виртуално или изображението е зад вдлъбнатото огледало, където светлинният лъч не преминава през изображението.
Разстоянието до изображението (di) 10.7 см, по-малко от разстоянието до обекта (do) 25 см
Линейно увеличение на изображението (M) :
M = -di / do = -(-10.7) / 25 = 10.7 / 25 = 0.4 пъти
Линейното увеличение на изображението (M) е по-малко от 1, което означава, че размерът на изображението е по-малък от размера на обекта.
Линейното увеличение на изображението (M) има положителен знак, което означава, че изображението е изправено.
Разстоянието до обекта е равно на радиуса на кривината на изпъкналото огледало (do = R)
Радиусът на кривината на огледалото (R) = разстоянието до обекта (do) = 30 cm.
Разстоянието до изображението ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
di = -30/3 = -10 см
Разстоянието до изображението (di) има отрицателен знак, което означава, че изображението е виртуално или изображението е зад изпъкналото огледало, където светлинният лъч не преминава през изображението.
Разстоянието до изображението (di) 10 см, по-малко от разстоянието до обекта (do) 30 см
Линейно увеличение на изображението (M) :
M = -di / do = -(-10)/30 = 1/3
Линейното увеличение на изображението (M) е по-малко от 1, което означава, че размерът на изображението е по-малък от размера на обекта.
Линейното увеличение на изображението (M) има положителен знак, което означава, че изображението е изправено.
Разстоянието до обекта е по-голямо от радиуса на кривината на изпъкналото огледало (do > R)
Да предположим, че разстоянието на обекта от огледалото е 40 см и 50 см.
-
Фокусното разстояние (f) = -15 см и ако разстоянието до обекта (do) = 40 см
Разстоянието до изображението ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
di = -120/11 = -10.9 см
Разстоянието до изображението (di) има отрицателен знак, което означава, че изображението е виртуално или изображението е зад изпъкналото огледало, където светлинният лъч не преминава през него.
Разстоянието до изображението (di) 10.9 см, по-малко от разстоянието до обекта (do) 40 см
Линейно увеличение на изображението ( M) :
M = -di / do = -(-10.9) / 40 = 10.9 / 40 = 0.3 пъти
Линейното увеличение на изображението (M) е по-малко от 1, което означава, че размерът на изображението е по-малък от размера на обекта.
Линейното увеличение на изображението (M) има положителен знак, което означава, че изображението е изправено.
-
Фокусното разстояние, f) = -15 см, а разстоянието до обекта (do) = 50 см
Разстоянието до изображението ( di ) :
1/di = 1/f – 1/di = -1/15 – 1/50 = -10 / 150 – 3 / 150 = -13 / 150
di = -150/13 = -11.5 см
Разстоянието до изображението (di) има отрицателен знак, което означава, че изображението е виртуално или изображението е зад изпъкнало огледало, където светлинният лъч не преминава през изображението.
Разстоянието до изображението (в) 11.5 см, по-малко от разстоянието до обекта (до) 50 см
Линейно увеличение на изображението (M) :
M = -di / do = -(-11.5) / 50 = 11.5 / 50 = 0.2 пъти
Линейното увеличение на изображението (M) е по-малко от 1, което означава, че размерът на изображението е по-малък от размера на обекта.
Линейното увеличение на изображението (M) има положителен знак, което означава, че изображението е изправено.
