Първо правило на Кирхоф – задачи и решения

Първото правило на Кирхоф – проблеми и решения

1. Въз основа на фигурата, показана по-долу, ако _I1 = 5A, I2 ₌ 3A, I3 ₌ 6A, тогава _I4 = ………

Първо правило на Кирхоф – проблеми и решения 1 решение:

Първото правило на Кирхоф гласи, че сумата от всички токове, влизащи в прехода, трябва да е равна на сумата от всички токове, излизащи от прехода.

I ₁ и I ₂ влизат в кръстовището, докато I ₃ и I ₄ го напускат.

Приложете първото правило на Кирхоф:

I1 + _I2 = _I3 + _I4

5 + 3 = 6 + 1 ₄

8 = 6 + _1/4

I ₄ = 8 – 6

I³ = 2 _ампера

2. Ако _I1 = I3 _, тогава _I4 =……..

Първо правило на Кирхоф – проблеми и решения 2 Известни:

I1 = I3 ₌₂ ампера

I³ = 3 _ампера

I5 = 4 _ампера

Търси се: Аз ₄

решение:

I ₁ и I ₄ влизат в кръстовището, докато I ₂ , I ₃ и I ₅ го излизат.

Приложете първото правило на Кирхоф:

I1 + _I4 = _I2 + _I3 + _I5

2 + 1/4 ₌ 3 + 2 + 4

2 + 1 ₄ = 9

I ₄ = 9 – 2

I ₄ = 7 ампер

3. Аз ₁ = …….

решение: Първо правило на Кирхоф – проблеми и решения 3

Аз навлизам в кръстовището, докато I ₁ , I ₂ и I ₃ го напускат.

Приложете първото правило на Кирхоф:

I = _I1 + _I2 + _I3

7 A = I ₁ + 1 A + 4 A

7 A = I ₁ + 5 A

7 A – 5 A = _I1

I1 = 2 _ампера

4. I ₂ = ………

Търси се: I₂

решение:

I ₁ влиза в кръстовището, докато I _2, I ₃ и I ₄ го напускат.

Приложете първото правило на Кирхоф:

I1 = _I2 + _I3 + _I4

6 = 1 ₂ + 3 + 1

6 = _2² + 4

I² = 6 – ₄

I³ = 2 _ампера

5. Ако _I² = 1/4 I¹ _, тогава _I³ = ………

Известни: Първо правило на Кирхоф – проблеми и решения 5

I1 = 600 _{милиампера}

Търси се: Аз ₃

решение:

I ₂ = 1/4 I ₁ = 1/4 (600 mA) = 150 mA

I ₁ влиза в кръстовището, докато I ₂ и I ₃ го напускат.

Приложете първото правило на Кирхоф:

I1 = _I2 + _I3

600 mA = 150 mA + _I³

I³ = 600 mA – 150 _mA

I3 = 450 _mA

6. Въз основа на фигурата по-долу, намерете I!

решение:

Приложете първото правило на Кирхоф:

3 + 5 + 2 = 7 + 1 Първо правило на Кирхоф – проблеми и решения 10

10 = 7 + 1

10 – 7 = Аз

I = 3 ампера

7. Въз основа на фигурата по-долу, ако _I1 = 4 A, _I2 = 3 A, _I4 = 7 A, _I5 = 4 A, определете _I3.

решение:

Електрически ток, влизащ в прехода = I1 ₊ I3 ₌ 4A + _I3

Електрически ток, напускащ кръстовището = I₂+ I₄+ I₅ = 3 А + 7 А + 4 А = 14 А

14 А = 4 А + _I³

I³ = 14 A – 4 _A

I³ = ₁₀ А

Какъв е основният принцип, стоящ зад първото правило на Кирхоф?
- ОтговорОсновният принцип, залегнал в първото правило на Кирхоф, е запазването на електрическия заряд. Това означава, че в нито един възел или преход във веригата не се губи заряд.
Ако има три тока, $I_{1}$ , $I_{2}$ , и $I_{3}$ , се сливат във възел и $I_{1}$ влиза, докато $I_{2}$ намлява $I_{3}$ напускат, как се изразява KCL за този възел?
- ОтговорСпоред KCL, $I_{1} = I_{2} + I_{3}$ .
Защо KCL е важен при анализа на електрически вериги?
- ОтговорKCL предоставя фундаментално ограничение, на което всяко валидно решение на проблем с електрическа верига трябва да отговаря, като гарантира, че поведението на токовете в мрежата се придържа към принципа за запазване на заряда.
KCL валиден ли е само за постояннотокови вериги или и за променливотокови вериги?
- ОтговорKCL е валиден както за постояннотокови, така и за променливотокови вериги. Той е отражение на закона за запазване на заряда, който е универсален, независимо от това как токовете се променят с течение на времето.
В схема с няколко възела, необходимо ли е да се приложи KCL към всеки възел, за да се анализира схемата напълно?
- ОтговорНе винаги. Въпреки че можете да приложите KCL към всеки възел, често анализът на подмножество от възли е достатъчен, за да се определи поведението на цялата верига.
Как се свързва концепцията за „земя“ или референтен възел във верига с KCL?
- ОтговорЗаземяващ или референтен възел служи като обща отправна точка за напреженията във веригата. Прилагането на KCL към този възел, както към всеки друг възел, гарантира, че сумата от токовете е нула. Заземяването не влияе върху приложимостта или резултата от KCL.
Ако един възел има само два клона, свързани към него, и токът в единия клон е известен, необходимо ли е да се реши токът в другия клон, използвайки KCL?
- ОтговорНе, ако токът в единия клон е известен и има само два клона, свързани към възела, токът в другия клон е просто отрицателната стойност на известния ток (което показва, че е в обратна посока).
Как поведението на кондензаторите във веригата е свързано с KCL?
- ОтговорВъпреки че кондензаторите могат да съхраняват заряд, скоростта на заряд, влизащ в кондензатор, е равна на скоростта на заряд, напускащ другия му извод. Следователно, дори при кондензатори, нетният ток във възел (включително възел на единия извод на кондензатора) е нула и KCL остава валиден.
В практически схеми с реални компоненти, KCL се държи перфектно или има някакви изключения?
- ОтговорПри анализ на идеални електрически вериги, KCL е вярно. В реални ситуации компонентите може да имат малки токове на утечка или паразитни ефекти, но за повечето практически цели и анализи се приема, че KCL е вярно.
Кога може да се използват едновременно първото (токово) и второто (напрежение) правило на Кирхоф при анализа на верига?

ОтговорВ много сложни вериги, особено тези с множество контури и възли, както KCL (първо правило), така и законът за напрежението на Кирхоф (второ правило) се използват заедно, за да се създаде система от уравнения, които след това могат да бъдат решени, за да се определят неизвестни токове и напрежения в цялата верига.