Кинетичната теория твърди, че всяко вещество се състои от атоми или молекули и че атомите или молекулите се движат непрекъснато и безгрижно. Това предположение на кинетичната теория съответства на ситуацията и състоянието на атома или молекулата на газовата съставка. Силата на привличане между атомите или молекулите, изграждащи газа, е слаба, така че атомите или молекулите могат да се движат свободно.
Когато се движат, атомите или молекулите имат скорост. Атомите или молекулите също имат маса. Тъй като имат маса (m) и скорост (v), атомът или молекулата имат кинетична енергия (KE) и импулс (p). Кинетична енергия: KE = 1/2 mv 2 . Импулсът е: p = m v. В допълнение към кинетичната енергия и импулса, има и сила (F). При свободно движение трябва да се случат сблъсъци. Така че силата се увеличава поради промените в импулса, когато се случи сблъсък. Кинетичната енергия, импулсът и импулсът на силите са в основата на нашето обсъждане на динамиката (законите за движение, импулс и импулс). Можем да кажем, че кинетичната теория на газовете прилага динамиката на атомно или молекулярно ниво.
Концепция за идеален газ (базирана на макроскопични свойства на газа)
В обсъждането на законите за газовете бяха обяснени три величини, които описват макроскопичната природа на реалния газ. Трите въпросни величини са Температура (T), Обем (V) и Налягане (P). Връзката между тези три макроскопични величини е посочена в закона на Бойл, закона на Шарл и закона на Гей-Люсак. Моля, обърнете внимание, че тези три закона се отнасят само за реален газ, който има налягане и плътност (плътност = маса/обем), които не са твърде големи. Тези три закона се отнасят и само за реален газ, чиято температура не е близо до точката на кипене.
Законът на Бойл, законът на Шарл и законът на Гей-Люсак не се прилагат за всички реални газови условия, така че да можем да създадем модел на идеален газ. Идеален газ не съществува в ежедневието; идеалният газ е просто перфектната форма, създадена, за да подпомогне нашия анализ, подобно на идеалните твърди и течни тела. Затова считаме, че законът на Бойл, законът на Шарл и законът на Гей-Люсак се прилагат за всички идеални газови условия. Съществуването на модел на идеален газ ни помага да разгледаме връзката между макроскопичните количества газ.
Законът за идеалния газ се изразява с две уравнения: PV = nRT (закон за идеалния газ в броя на моловете) и PV = NkT (закон за идеалния газ в броя на молекулите). Предполагаме, че идеалният газ отговаря на тези две уравнения. С други думи, законът за идеалния газ се прилага за всички условия на идеалния газ, независимо дали налягането или масата на идеалния газ са огромни или когато температурата на идеалния газ се приближава до точката на кипене. За разлика от това, законът за идеалния газ не се прилага за всички условия на реалния газ. Законът за идеалния газ се прилага само когато налягането и плътността на реалния газ не са твърде големи. Законът за идеалния газ също се прилага само когато температурата на реалния газ не е близо до точката на кипене. Въз основа на това кратко описание можем да кажем, че реалният газ има подобни свойства на идеалния газ само когато реалната плътност,
и налягането на газа не е твърде голямо и когато реалната температура на газа не е близо до точката на кипене.
Концепцията за идеалния газ, описана по-горе, е разгледана въз основа на макроскопичните свойства. Въпреки че идеалният газ е само идеален модел, той все пак се счита за газ, състоящ се от атоми или молекули, които се движат свободно. Следователно би било добре да обсъдим концепцията за идеалния газ и от микроскопична гледна точка.
Концепция за идеален газ (базирана на микроскопични свойства на газа)
Следват някои кратки описания, които описват микроскопските условия на идеалния газ, базирани на газовата кинетична теория:
1. Идеалният газ се състои от частици, наречени молекули. Молекулите на идеалния газ могат да включват един атом или няколко атома. Всяка молекула има маса (m) и се движи произволно във всяка посока с определена скорост (v).
2. Разстоянието между всяка молекула е по-голямо от диаметъра на всяка молекула.
3. Тези молекули се подчиняват на законите на движението и взаимодействат помежду си, когато възникнат сблъсъци.
4. Сблъсъците между молекули и молекули или между молекули със стена на контейнера са перфектни сблъсъци и всеки сблъсък се случва за кратко време.
При перфектния сблъсък важи законът за запазване на енергията (енергия преди сблъсък = енергия след сблъсък) и законът за запазване на импулса (импулс преди сблъсък = импулс след сблъсък).
Преглед на импулсно-сблъсъчния подход за кинетичната теория на газовете
Прегледайте количествената връзка между макроскопичните и микроскопичните величини на газа. Величините, които показват макроскопичната природа на газа, са температура (T), обем (V) и налягане (P). Докато величините, които показват микроскопичната природа на газа, са скорост (v), импулс (p), сила (F) и кинетична енергия (EK) на атомите или молекулите, изграждащи газа.
Разглеждаме някои газови молекули в затворен съд. Дължината на страната на кутията = l, а площта на напречното сечение = A.
Молекулите имат маса (m) и при движение молекулата има скорост (v). Тъй като съдът е затворен, съществува възможност за сблъсъци между молекулите и стената на съда, която има повърхностна площ A.
За да опростим анализа, ще разгледаме само сблъсъка, който се случва на лявата стена (стената, която е успоредна на оста z). Първо ще обсъдим сблъсъците, преживени от една молекула. Наречем я молекула 1. Молекулната маса = m1, а скоростта на движение = v1. Посоката на движение наляво е зададена да бъде отрицателна, докато посоката на движение надясно е зададена да бъде положителна.
Можем да предположим, че преди сблъсък със стената на контейнера, молекулярното движение е успоредно на оста x и посоката на движение е наляво. Следователно, има компонент на скоростта по оста x, който е отрицателен (-v1x). Защото има маса (m1) и скорост (-v1x), молекулата има импулс (p1 = -м1 v1x). Това е началният импулс. При сблъсък със стена, молекулата прилага сила на действие върху нея. Тъй като има сила на действие, стената прилага сила на реакция. Силата на реакция от стената кара молекулата да се отрази надясно. Поради посоката на движение надясно, компонентът на молекулната скорост е положителен (v1x). Молекулярният импулс след сблъсъка е p2 = m1 v1xТова е последният момент.
Големината на промяната в импулса, дължаща се на сблъсъци, е:
Общ импулс = краен импулс — начален импулс
p общо = p² – p1
p общо = m 1 v 1x – (-m 1 v 1x )
p общо = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = общ импулс за един сблъсък. Тъй като молекулярните сблъсъци са перфектни сблъсъци, сблъсъците се случват не само веднъж, а многократно. При перфектния сблъсък се прилагат законът за запазване на енергията и законът за запазване на импулса. Енергия и импулс преди сблъсъка = енергия и импулс след сблъсъка. Следователно, молекулата никога няма да спре да се движи (безкрайна енергия). Молекулната скорост също никога не намалява (импулсът продължава).
След сблъсък с лявата стена, молекулата се движи надясно, докато удари дясната стена. След сблъсък с дясната стена, молекулата се връща наляво и отново удря лявата стена. Тъй като дължината на страната на кутията = l, след първия сблъсък с лявата стена, молекулата ще измине разстояние от 2l, преди да се сблъска с лявата стена за втори път. Когато се движат на разстояние 2l, молекулите се нуждаят от определен интервал от време ( Δt ). Времевият интервал ( Δt ), необходим на молекулата, за да се придвижи на разстояние 2l, е математически:
Δt е интервалът от време между всеки сблъсък. При сблъсък със стена, молекулата прилага сила на действие върху нея. Поради силата на действие, стената прилага сила на реакция. Наличието на тази сила на реакция кара молекулата да се движи отново надясно. В този случай посоката на движение на молекулата се променя. Първоначално молекулата се движи наляво (-v1x), след сблъсък със стената, молекулата се движи надясно (v1x ) . Промените в посоката на движение причиняват промени в импулса (краен импулс – начален импулс = m1v1x – ( -m1v1x ) = 2m1v1x ). Можем да кажем , че промяната в импулса се дължи на общата сила , дадена от стената. Количеството обща сила , дадена от стената, математически се определя като:
В полето по-горе е описана само една молекула. Това не означава, че в полето има само една газова молекула. В действителност има много газови молекули. Общата сила за всички газови молекули в полето, математически:
F = F1 + F2 + F3 + ….. + Fn
F1 = обща сила за молекула 1
F2 = обща сила за молекула 2
F3 = обща сила за молекула 3
…… = и така нататък
F n = обща сила за молекулите 4
n = последната молекула.
m1 = молекулна маса 1, m2 = молекулна маса 2, m3 = молекулна маса 3, mn = маса на последната молекула. m1 + м2 + м3 + ….. + мn = m (масата на газа в кутията). l = дължината на страната на кутията.
v 12x = молекулна скорост 1, v 22 x = молекулна скорост 2, v 33 x = скорост на молекула 3, v n2 x = скорост на последната молекула. Скоростта на всяка молекула варира, така че трябва да изчислим средната скорост на всички молекули. За да изчислим средната скорост на една молекула, можем да разделим скоростта на всички молекули на броя на молекулите. В кинетичната теория на газовете броят на молекулите обикновено се обозначава със символа N. Математически средната скорост на всички молекули се записва:
Комбинираме уравнение b с уравнение a :
F = сила, m = маса на газовете, l = дължина на страната на кутията, N = брой молекули.
В предишното обяснение приехме движението на молекулите успоредно на оста x. Това предположение е направено, за да улесни анализа ни. В действителност, всички газови молекули в кутия не се движат в никоя посока на случаен принцип. Тъй като движението се случва на случаен принцип, освен че има среден компонент на скоростта по оста x, молекулата има и среден компонент на скоростта по оста y или оста z. По този начин, средната скорост на газовата молекула е = общият брой компоненти на средната скорост по оста x, оста y и оста z. Математически:
Тъй като молекулите се движат произволно, компонентите на скоростта по оста x, оста y и оста z имат еднаква величина. Математически:
Комбинираме уравнение 2 с уравнение 1 :
Комбинираме уравнение 3 с уравнение nc :
F = силата, упражнявана от газовите молекули върху стената на контейнера, чиято повърхност е A.
Връзката между налягането (P) и микроскопичната величина
Налягането (P) е величина, която показва макроскопичната природа на газа. Прегледайте налягането въз основа на микроскопичните свойства на газа. Количеството налягане, оказвано от газовата молекула върху стената с площ на напречното сечение A, е:
P = налягане, N = брой газови молекули, m = маса, v = средна скорост на молекулата, V = обем на съда
