Статия за уравнението на разсейващи (вдлъбнати) лещи
Преди да изведем уравнението на вдлъбнатата леща, първо трябва да разберем правилата за знаците на вдлъбнатата леща.
Правила за знаците на вдлъбнатата леща
Следните са правилата за знаците на вдлъбнатата леща.
– Разстояние до обекта (do)
Ако обектът е от страната на лещата, която е същата като посоката на светлинния лъч, тогава разстоянието до обекта е положително.
– Разстояние до изображението (di)
Ако лъч светлина преминава през изображението, тогава разстоянието до изображението е положително (реално изображение). Ако изображението не преминава през лъча светлина, разстоянието до изображението е отрицателно (виртуално изображение).
– Фокусно разстояние (f)
Ако фокусната точка на лещата преминава през светлинен лъч, фокусното разстояние на лещата е положително. Обратно, ако фокусната точка на лещата не преминава през светлина, фокусното разстояние на лещата е отрицателно. Фокусната точка на вдлъбнатата леща не преминава през светлина, така че фокусното разстояние на вдлъбнатата леща е отрицателно.
– Височината на обекта (ho)
Ако обектът е над главната ос, височината на обекта е със знак положителен (обектът е изправен). Обратно, ако обектът е под главната ос, височината на обекта е отрицателна (обектът е обърнат).
– Височината на изображението (hi)
Ако изображението е над главната ос, височината на изображението е положителна (изображението е изправено). Ако изображението е под главната ос, височината на изображението е отрицателна (изображението е обърнато).
– Увеличение на изображението (м)
Ако увеличението на изображението > 1, тогава размерът на изображението е по-голям от размера на обекта. Ако увеличението на изображението = 1, тогава размерът на изображението е равен на размера на обекта. Ако увеличението на изображението < 1, размерът на изображението е по-малък от размера на обекта.
Уравнението на вдлъбнатата леща
Въз основа на фигурата по-долу, два светлинни лъча се насочват към вдлъбнатата леща, а вдлъбнатата леща пречупва светлинния лъч.
s = do = разстоянието до обекта, s' = di = разстоянието до изображението, h = P P' = височината на обекта, h' = Q Q' = височината на изображението, F1 и F2 = фокусната точка на вдлъбнатата леща.
Триъгълникът P'AP е подобен на триъгълника Q'AQ. Следователно:
Триъгълникът BF 2 A е подобен на триъгълника Q'F 2 Q, където разстоянието AB = височината на обекта (h), а разстоянието F 2 A = фокусното разстояние (f) на вдлъбнатата леща. Следователно:
Въз основа на правилата за знаците на вдлъбнатата леща, това уравнение може да се промени, за да прилича на уравнението на извито огледало,
ако разстоянието до изображението (di) е с отрицателен знак, защото светлинният лъч не преминава през изображението
и фокусното разстояние (f) също е с отрицателен знак, защото фокусната точка на вдлъбнатата леща не преминава през светлина (сравнете с фигурата на образуването на изображението по-горе). Съгласно това твърдение, уравнението на вдлъбнатата леща се променя на:
do = разстоянието до обекта, di = разстоянието до изображението, f = фокусно разстояние
Увеличение на изображението (м)
Наблюдавайте фигурата на образуването на изображението по-горе. Триъгълниците P'AP и Q'AQ са подобни, така че можем да изведем връзката между разстоянието до обекта и разстоянието до изображението с височината на обекта и височината на изображението:
Това уравнение се записва отново, както е показано по-долу, чрез добавяне на m:
m = увеличение на изображението
ho = височината на обекта (положителна, ако е над главната ос или обектът е изправен)
hi = височината на изображението (положителна, ако е над главната ос или изображението е изправено)
do = разстоянието до обекта (положително, ако светлинният лъч преминава през обекта)
di = разстоянието до изображението (положително, ако светлинният лъч преминава през изображението или изображението е реално)
