Статия за уравнението на астрономическите телескопи
Ъгълът определя размера на изображението на обекта, формирано върху ретината. Както е показано на фигурата, колкото по-далеч е обектът от окото, толкова по-малък е ъгълът и следователно толкова по-малък е размерът на изображението, формирано върху ретината.
Простият астрономически телескоп има две изпъкнали лещи; всяка от тях се нарича обектив и окуляр. Обективът е на по-голямо разстояние от окото, докато окулярът е на по-близко разстояние до окото. Обективът служи за приближаване на изображението до окуляра, така че ъгълът става по-голям. Окулярът служи за увеличаване на ъгъла, така че размерът на изображението, образувано върху ретината, да е по-голям.
1. Общото увеличение на телескопа при минимална акомодация на окото (окото е фокусирано в далечната точка)
1.1 Линейни увеличения на обектива при минимална акомодация на окото
Обективът е изпъкнала леща . Следователно, уравнението за линейното увеличение на обектива е същото като уравнението за линейното увеличение на изпъкналата леща.
Отрицателните знаци обясняват само, че изображението е обърнато, така че да може да бъде елиминирано от уравнението.
Когато очите на наблюдателя са фокусирани в далечната точка (акомодацията е минимална), изображението, получено от обектива, трябва да бъде във втората фокална точка на обектива. По този начин, разстоянието до изображението на обектива (вob) = фокусното разстояние на обектива (fob). Обектите са много далеч от обектива и се считат за безкрайни, следователно разстоянието на обекта от обектива (направетеob) = безкрайно.
Въз основа на това уравнение се заключава, че линейното увеличение на обектива е близко до нула, така че може да се пренебрегне. Обърнете внимание, че въпреки че линейното увеличение е малко, обективът приближава реалното изображение до окулярната леща, така че ъгълът между реалното изображение и окулярната леща е по-голям.
1.2 Ъглово увеличение на очната леща, когато акомодацията на окото е минимална
Окулярните лещи функционират за увеличаване на ъгъла, така че използваното уравнение за увеличение е уравнението за ъглово увеличение. Уравнението за ъгловото увеличение на окулярната леща на астрономическия телескоп е различно от уравнението за ъглово увеличение.
на окулярната леща на микроскопа, защото микроскопът се използва за виждане на близки обекти, докато телескопът се използва за виждане на отдалечени обекти.
Уравнението на ъгловото увеличение:
M = θ' / θ
Ъглите са малки, така че тангентата θ ≈ θ
θ = hi / f ob
θ' = hi / f ok
Ъглово увеличение:
M ok = ъгловото увеличение на окулярната леща, f ob = фокусното разстояние на обектива, f ok = фокусното разстояние на окулярната леща.
Дължината на астрономическия телескоп (l) = фокусното разстояние на обектива (f ob ) + фокусното разстояние на окуляра (f ok ). Следователно f ob = l – f ok или f ok = l – f ob
1.3 Общото ъглово увеличение при минимална акомодация на окото
Няма линейно увеличение, следователно общото ъглово увеличение на астрономическия телескоп, когато окото е фокусирано в далечната точка,
или акомодацията е минимална (M) = ъгловото увеличение на очната леща, когато окото е фокусирано в далечната точка или акомодацията е минимална (Mok ).
M = общото ъглово увеличение, f ob = фокусното разстояние на обектива, fok = фокусното разстояние на окуляра, l = разстоянието между обектива и окуляра = дължината на телескопа
2. Общото увеличение на телескопа при максимална акомодация на окото (окото е фокусирано в близката точка)
2.1 Линейните увеличения на обектива при максимална акомодация на окото
Обективът е изпъкнала леща. Следователно, уравнението за линейното увеличение на обектива е същото като уравнението за линейното увеличение на изпъкналата леща.
Отрицателните знаци обясняват само обърнатото изображение, така че то да може да бъде елиминирано от уравнението.
Когато окото на наблюдателя е максимално акомодирано, изображението, получено от обектива, е между първата фокална точка на окуляра и самата леща. По този начин разстоянието на реалното изображение от обектива (вob) = дължината на телескопа (l) – разстоянието на реалното изображение от окулярната леща (dook). Обектите са много далеч от обектива и се считат за безкрайни, следователно разстоянието на обекта от обектива (направетеob) = безкрайно.
Въз основа на това уравнение се заключава, че линейното увеличение на обектива е близко до нула, така че може да се пренебрегне.
2.2 Ъглово увеличение на очната леща при максимална акомодация на окото
Уравнението на ъгловото увеличение:
M = θ' / θ
Ъгълът е малък, така че тангентата θ ≈ θ
θ = hi / di ob
θ' = здравей / добре
Ъглово увеличение:
M ok = ъгловото увеличение на окулярната леща, s ob ' = di ob = разстоянието на изображението от обектива, do ok = разстоянието на реалното изображение (изображенията се считат за обекти) от окулярната леща.
Дължината на астрономическия телескоп (l) = фокусното разстояние на обектива (di ob ) + фокусното разстояние на окуляра (do ok ). Следователно di ob = l – do ok или do ok = l – di ob
2.3 Общото ъглово увеличение при максимална акомодация на окото
Няма линейно увеличение, следователно общото ъглово увеличение на астрономическия телескоп, когато окото е фокусирано в далечната точка,
или акомодацията е минимална (M) = Общото ъглово увеличение на очната леща, когато окото е фокусирано в далечната точка или акомодацията е минимална (Mok ).
M = общото ъглово увеличение, di ob = разстоянието до изображението на обектива, do ok = разстоянието на реалното изображение (изображението се счита за обект) от окуляра,
l = разстоянието между обектива и окуляра = дължината на телескопа
