ЕМП, свързани последователно и паралелно

ЕМП, свързани последователно и паралелно

Ако има два или повече източника на електродвижеща сила (ЕМС), свързани както е показано на фигурата, ЕДС е подредена последователно.

Еквивалентният източник на напрежение (ε) е:

ε = ε1 + _ε2 + _εn​

Еквивалентното вътрешно съпротивление (r) е:

r = _r1 + _r2 + _rn

Електрическият ток, протичащ през външното съпротивление (R), е:

I = ε / (r + R)

Примерна задача:

Да предположим, че две батерии, всяка от които е с електродвижеща сила (ЕМС) 1.5 волта, а вътрешното съпротивление във всяка батерия е 0.1 Ω. Външно съпротивление (R) = 10 Ω. Посоката на електрическия ток е по часовниковата стрелка.

Използвайте предишната формула:

ε = 1.5 + 1.5 = 3 волта

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ω

I = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

I = 1 000 000 / 10.2

I = 0.294 А

Използвайте второто правило на Кирхоф:

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 I = 0

3 = 10.2 I

I = 1 000 000 / 10.2

I = 0.294 А

Ако има два или повече източника на електродвижеща сила (ЕМС), свързани както е показано на фигурата, ЕДС е свързана паралелно.

Еквивалентният източник на напрежение (ε) е:

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

Еквивалентното вътрешно съпротивление (r) е:

1/r = 1/r ₁ + 1/r ₂ + 1/r _n

Електрическият ток, протичащ през външното съпротивление (R), е:

I = ε / (r + R)

Примерна задача:

Да предположим, че две батерии, всяка от които е с електродвижеща сила 1.5 волта, а съпротивлението във всяка батерия е 0.1 Ω. Външно съпротивление (R) = 10 Ω.

Използвайте предишната формула:

ε = 1.5 волта

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

I = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

I = 0.149 А

Използвайте правилото на Кирхоф

Приложете първото правило на Кирхоф :

I1 + I2 ₌ I _……… . Уравнение 1

Анализирайте цикъла на AEFCA. Посоката на цикъла е по часовниковата стрелка. Приложете второто правило на Кирхоф:

ε2 _– I1r2 _– IR = ₀

1.5 – 0.1 I ₁ – 10 I = 0

– 0.1 I ₁ = 10 I – 1.5

I² = (10 I – _1.5 ) / – 0.1

I² = -100 I + 15 ………. Уравнение ₂

Анализирайте цикъла Befdb. Посоката на цикъла е по часовниковата стрелка. Приложете втория закон на Кирхоф:

ε1 _– I2r1 _– IR = ₀

1.5 – 0.1 I ₂ – 10 I = 0

– 0.1 _I² = 10 I – 1.5

I² = (10 I – _1.5 ) / – 0.1

I² = -100 I + 15 ………. Уравнение ₃

Заместете уравнения 2 и 3 в уравнение 1:

I1 + _{I2 =} I

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 I + 30 = I

30 = I + 200 I

30 = 201 I

I = 1 000 000 / 201

I = 0.149 А

Елиминирайте уравнение 2 и 3:

I² = -100 I + ₁₅

I² = -100 I + ₁₅

——————– –

I1 _– I2 = ₀

I1 = I2 _……… . Уравнение ₄

Тъй като _I1 + I2 ₌ I, където _I1 = I2 _, тогава _I1 = I2 ₌ 1/2, I = 1/2 (0.149) = 0.0745 A.