Консервативна сила и неконсервативна сила
1. Консервативна сила
1.1 Тегло (w)
Наблюдавайте обект, който се движи вертикално нагоре, докато достигне максимална височина, преди да се придвижи надолу към началната си позиция. При движение вертикално нагоре с h, тежестта е в противоположна посока на преместването. По този начин тежестта извършва отрицателна работа върху обекта.
W = wh (cos 180 o ) = – wh = – mgh
След достигане на максимална височина, обектът се движи надолу към началната си позиция с h. При движение надолу тежестта е в същата посока като преместването. Тъй като е в същата посока като преместването, тежестта извършва положителна работа.
W = wh (cos 0 o ) = wh = mgh
Масата на обекта (m), гравитационното ускорение (g) и височината (h) са еднакви, така че работата се извършва от тежестта, тъй като обектът започва да се движи вертикално нагоре, докато се върне в началната си позиция, която е нула.
W = mgh – mgh = 0
1.2 Сила на пружината
Наблюдавайте пружина, поставена в хоризонтално положение. Ако десният край на пружината се натисне или свие наляво, пружината упражнява сила на натиск надясно. Можете да докажете това, като свиете пружина. Например, поставете предмет в десния край, след което натиснете предмета наляво. След като пружината се отклони с Δx, отстранете ръката си от предмета и пружината. Когато ръката вече не е в контакт с пружината, пружината ще избута предмета обратно надясно.
Когато обектът се движи наляво, посоката на неговото движение и преместване са противоположни на посоката на силата на пружината. Тъй като посоките са противоположни една на друга, силата на пружината извършва отрицателна работа.
W = – ½ k (Δx) ²
Когато обектът се движи надясно, посоката на неговото движение и преместване е същата като силата на пружината. Тъй като посоките са еднакви, силата на пружината извършва положителна работа.
W = ½ k (Δx) ²
Използваната пружина е една и съща, така че константата на пружината (k) е една и съща. Отклонението на пружината (Δx) също е същото.
Следователно, работата се извършва от теглото, когато обектът започне да се движи наляво с Δx и след това се връща надясно с Δx, равно на нула.
W = ½ k (Δx) 2 – ½ k (Δx) 2 = 0
Работата се извършва от теглото, а силата на пружината е равна на нула, тъй като обектът започва да се движи от началното си положение, докато се върне там, е равно на нула. Ако работата е извършена от сила, тъй като обектът се движи от началното си положение, докато се върне там, е равно на нула, силата се нарича консервативна сила. Като такива, силата на пружината и теглото са примери за консервативни сили.
2. Неконсервативна сила
Наблюдавайте обект, който е избутан надясно и след това е избутан обратно наляво. Когато обектът се движи или измества надясно, посоката на преместването му е същата като посоката на силата на тягата (F) и противоположна на посоката на кинетичната сила на триене (fk ) . Тъй като е в същата посока като преместването, силата на тягата извършва положителна работа върху обекта.
W = F s
Напротив, кинетичната сила на триене извършва отрицателна работа върху обекта.
W = – fks
Работата, извършена от силата на тягата и силата на триене върху обекта, когато обектът започне да се движи от началното си положение, докато се върне там, е:
W = 2 F s
W = -2 f k s
Работата, извършена от силата на тягата, и кинетичната сила на триене, тъй като обектът започва да се движи от началната си позиция, докато се върне там, не е равна на нула. Ако работата, извършена от сила, откакто обектът започва да се движи от началната си позиция, докато се върне там, не е равна на нула, силата се нарича неконсервативна сила. Като такива, силата на тягата и кинетичната сила на триене са примери за неконсервативни сили.
1. Какво е консервативна сила? Консервативна сила е тази, при която работата, извършена при преместването на обект между две точки, е независима от изминатия път. Гравитационните и електростатичните сили са примери за консервативни сили.
2. Как работата, извършена от консервативна сила, е свързана с потенциалната енергия? Работата, извършена от консервативна сила върху обект, движещ се от точка А до точка Б, е равна на отрицателната промяна в потенциалната енергия (∆U) между тези две точки: Това означава, че ако даден обект придобие потенциална енергия, работата, извършена от консервативната сила, е отрицателна и обратно.
3. Какво е неконсервативна сила? Неконсервативна сила е тази, при която извършената работа по преместването на обект между две точки зависи от изминатия път. Триенето и съпротивлението на въздуха са типични примери за неконсервативни сили.
4. Как неконсервативната сила влияе на механичната енергия на системата? Неконсервативната сила може да промени общата механична енергия (сума от кинетичната и потенциалната енергия) на системата. Това е така, защото работата, извършена от неконсервативна сила, не се съхранява като потенциална енергия, а обикновено се трансформира в други форми на енергия, като например топлина.
5. Как може да се определи дали една сила е консервативна или неконсервативна, използвайки траектория в затворен контур? За консервативна сила, нетната работа, извършена върху обект, след като той измине пълен траектория в затворен контур, е нула. Ако нетната работа, извършена по затворен контур, не е нула, силата е неконсервативна.
6. Каква роля играе къдравостта на силовото поле при определянето дали една сила е консервативна? Ако къдравостта на силовото поле е нула навсякъде в пространството, силата е консервативна. Ако къдравостта не е нула, тогава силата е неконсервативна.
7. Каква е връзката между гравитационната потенциална енергия и консервативните сили? Гравитационната потенциална енергия възниква поради консервативния характер на гравитационната сила. Увеличаването на височината в гравитационно поле води до увеличаване на гравитационната потенциална енергия, докато работата, извършена от гравитационната сила, е отрицателна, което предполага намаляване на потенциалната енергия, когато обект се приближава до Земята.
8. Защо триенето няма свързана потенциална енергия, както другите консервативни сили? Триенето е неконсервативна сила; следователно, работата, извършена чрез триене, не се съхранява като потенциална енергия. Вместо това, тя често се трансформира в други форми, като топлина, и не може да бъде напълно възстановена като механична енергия.
9. В сценарий, при който обект се плъзга надолу по наклонена равнина, каква е ролята на консервативните и неконсервативните сили? Когато обект се плъзга надолу по наклонена равнина, гравитационната сила, консервативна сила, действа върху обекта, преобразувайки потенциалната му енергия в кинетична енергия. Ако има триене между обекта и наклонената равнина (неконсервативна сила), то ще се противопостави на движението и ще намали кинетичната енергия на обекта, превръщайки част от нея в топлина.
10. Може ли общата енергия на една система да се запази, дори ако действат неконсервативни сили? Да, общата енергия на една система (включително всички форми на енергия, като механична, топлинна и др.) се запазва съгласно закона за запазване на енергията. Когато обаче действат неконсервативни сили, механичната енергия (сума от кинетичната и потенциалната енергия) може да не се запази, защото част от нея се преобразува в други форми на енергия, като топлина или звук.
