За да разбере как да увеличи ефективността на топлинния двигател, френският учен на име Сади Карно (1796-1832) изследва идеална теоретична калорична машина през 1824 г. По това време първият закон на термодинамиката не е бил формулиран, нито вторият закон на термодинамиката. Първият закон не е формулиран, защото учените все още не знаят, че топлината е енергия. След експерименти на Джаул и колегите му през 1830-те години, учените откриват, че топлината е енергия, която се движи поради температурни разлики. Така първият закон на термодинамиката е формулиран след 1830 г. Сади Карно изследва теоретичния идеален калоричен двигател през 1824 г. Неговото изследване всъщност е било насочено към повишаване на ефективността на парния двигател. Повечето парни двигатели от онова време са били по-малко ефективни.
Цикълът на идеалния топлинен двигател, описан от Сади Карно, се нарича цикъл на Карно. Преди да научим цикъла на Карно, ние отново разбрахме необратимия процес. Всеки процес на промяна на енергията и пренос на енергия протича необратимо. Например, ние търкаме ръце, за да се затоплим. Топлината се генерира чрез работата, която вършим. Процесът е необратим. Топлината не може да търка ръцете.
Целта на топлинния двигател е да обърне част от този процес, при който топлината може да се използва за извършване на работа с възможно най-висока ефективност. За да има топлинният двигател максимална ефективност, трябва да избягваме всички необратими процеси. Преносът на топлина е естествено необратим, така че движението на топлината не трябва да се случва.
Когато двигателят приема топлина (QH ) при висока температура (TH ) , работният флуид в машината също трябва да е с температура TH . По подобен начин, ако двигателят отделя топлината QL при ниска температура (TL ) , работният флуид в машината също трябва да е с температура TL . По този начин всеки процес, включващ пренос на топлина, трябва да бъде изотермичен (същата температура). Обратно, ако температурата на детайла в машината е между TH и TL , не се осъществява пренос на топлина между машината с мястото с температура TH ( доставчик на топлина) и зоната с температура TL (изпускане). Тъй като топлината не се движи, процесът трябва да се извършва адиабатно.
Цикълът на Карно се състои от два обратими изотермични процеса и два обратими адиабатни процеса.
Изображението отстрани е цикълът на Карно на буталото за идеален газ. Първо, топлината се абсорбира по време на изотермичното разширение (ab). По време на изотермичното разширение температурата на газа в цилиндъра се поддържа постоянна.
След това газът се разширява адиабатно, така че температурата пада от T₁ до T₂L ( bc). T₁ = висока температура, T₁ = ниска температура. По време на адиабатно разширение, топлина не постъпва и не излиза от цилиндъра. След това газът се изотермично компресира (cd). По време на изотермичното компресиране температурата на газа се поддържа постоянна. След това газът се компресира адиабатно (da). Тъй като е адиабатно потиснат, температурата на газа се повишава. Температурата на газа се повишава, така че налягането на газа също се увеличава. Целият процес в цикъла на Карно е обратим.
По време на изотермично разширение и изотермично пресоване температурата на газа се поддържа постоянна. Целта е да се избегнат температурни разлики. Наличието на температурна разлика може да предизвика пренос на топлина (необратим процес). За да се осъществи изотермичният процес (температурата на газа е винаги постоянна), газът трябва постепенно да се разширява или пресова. В действителност, разширяването или потискането на газа се случва по-бързо. Това се дължи на турбулентност (помнете динамичния течен материал), триене, вискозитет и др. В резултат на това, перфектният изотермичен процес никога няма да съществува. Обратно, адиабатното разширение и потискане са бързи.
Целта е да се предотврати навлизането на топлина в цилиндъра или излизането му от него. Наличието на триене, вискозитет и др. не води до пълно адиабатно разширение и усилване. Имайте предвид, че двигателят на Карно е само теоретичен. Машината на Карно не съществува в нашия живот. Макар и само теоретично, съществуването на двигателя на Карно е благотворно развитие на термодинамиката. Може поне да се знае за всички необратими процеси, които могат да възникнат по време на процеса, и да се направи опит да се минимизират, така че ефективността на двигателя да е максимална.
Значителният резултат от двигателя на Карно е перфектната топлина на двигателя, като получената топлина (QH ) е пропорционална на високата температура (TH ) , а размразените отработени газове (QL ) са пропорционални на ниската температура (TL ) . По този начин, ефективността на перфектния топлинен двигател е:
Това е уравнението за ефективност на перфектния топлинен двигател.
Въпрос 1:
Парна машина работи между 500 ° C и 300 ° C. Определете идеалния коефициент на полезно действие (коефициент на полезно действие на Карно) на парната машина.
Решение
Температурата трябва да се преобразува в скалата на Келвин.
T H (висока температура) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
TL (ниска температура) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
Коефициентът на ефективност на перфектна топлинна машина, която работи между 500°C и 300°C, е 26%. Когато машините, които използваме в ежедневието си, работят между 500°C и 300°C, максималният коефициент на ефективност, който машините могат да постигнат, е около 0.7 пъти идеалния коефициент на ефективност (18.2%).
Въпрос 2:
Топлинен двигател получава 600 J при температура 300 °C, извършва работа (W) 100 джаула и отделя 500 J при 100 °C. Определете действителния КПД и идеалния КПД (КПД на Карно) на тази машина.
Температурата трябва да се преобразува в скала на Келвин
T H (висока температура) = 300 ° C — 300 + 273 = 573 K
TL (ниска температура) = 100 ° C — 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 Дж
QL = 500 Дж
Ефективност на двигателя:
Идеалната ефективност на тази машина:
Коефициентът на полезно действие на перфектна топлинна машина, работеща между 300°C и 100°C, е 35%. Максималният коефициент на полезно действие, който машината може да постигне, обикновено е около 0.7 пъти идеалния коефициент на полезно действие = 0.7 x 35% = 24.5% (24.5% x 600 J = 147 J топлина, използвана за извършване на работа).
Действителният КПД на тази машина е 17% (само 100 J топлина се използва за извършване на работа). Все още около 147 J – 100 J = 47 J топлина може да се използва за извършване на работа.
Въпрос 3:
Машина получава 1000 джаула калории и произвежда 400 джаула работа на всеки цикъл. Тази машина работи между 500 ° C и 200 ° C. Изчислете действителния КПД и идеалния КПД на тази машина.
Решение
T H (висока температура) = 500 ° C — 500 + 273 = 773 K
TL (ниска температура) = 200 ° C — 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 Дж
QL = 400 Дж
Ефективност на двигателя:
Идеалната ефективност на тази машина:
КПД на Карно = 40%. Действителният КПД на двигателя = 60%. Тази машина не съществува. КПД на машина не би могъл да бъде по-голям от КПД на Карно.
Въпрос 4:
За да достигне ефективността на двигателя на Карно 100% (1), каква е необходимата температура на изпускане (T L )?
Решение
За да достигне перфектен коефициент на полезно действие на двигателя 100% (цялата топлина може да се използва за извършване на работа), тогава ниската температура (T L ) трябва да бъде 0 Келвина.
Достигането на температура от 0 Келвин е невъзможно. Това твърдение е третият закон на термодинамиката.
Тъй като r за всеки 0 Келвина не е възможно, тогава перфектната топлинна машина може да няма 100% ефективност. Тъй като 100% ефективност не може да бъде постигната от топлинната машина, може да се заключи, че не е възможно да се използва цялата топлина (QH ) за извършване на работа. Трябва да има известна загуба на топлина (QL ).
Не може да съществува топлинен двигател (който работи в цикъл), който да може да превърне цялата топлина в работа (Втори закон на термодинамиката, твърдение на Келвин-Планк).
Тази графика показва изотермичния процес (изотермично разширение), протичащ само в един етап. В този процес цялата топлина (Q) може да се преобразува в работа (W). Количеството извършена работа = защрихована област.
Топлинният двигател трябва да работи непрекъснато (процесът трябва да се случва многократно, не може да се случи само в една стъпка). Например, парна машина с променливо въртене. Буталото на парна машина с променливо въртене трябва да се движи надясно и наляво непрекъснато, за да могат колелата да се въртят (може да се използва за движение на нещо). Колелата не могат да се въртят, когато буталото се движи, за да спре надясно (процесът протича само в един етап). Ако процесът се случва многократно, е невъзможно цялата топлина да се превърне в работа (твърдение на Келвин-Планк).
Графиката вляво показва изотермично разширение (стрелка надолу) и изотермично свиване (стрелка нагоре). Процесът протича непрекъснато изотермично (не се извършва работа). Графиката вдясно е процес на изотермично разширение (стрелка надолу), процес на изобарно пресоване (стрелка наляво) и изобарен процес (стрелка нагоре). От тези две графики става ясно, че при непрекъснат процес винаги има загуба на топлина.
