1. Определение на принципа на Блек
Ако смесим топла и студена вода в отворен съд (например кофа), топлината се прехвърля от топлата към студената вода. Тъй като съдът е отворен, част от топлината се премества във въздуха. Съдът също се затопля. Топлината, отделена от топлата вода, не само се абсорбира от студената вода, но и се абсорбира от атмосферата и съдовете. В този случай кофата е неизолирана система. Когато смесим топла и студена вода в затворен термос, топлината се прехвърля от топлата към студената вода. Термосите са изолирани системи, така че никаква топлина не се премества във въздуха или термоса. Студената вода абсорбира топлината, отделена от топлата вода, само докато сместа от топла и студена вода достигне термично равновесие.
Принципът на Блек гласи, че в изолирана затворена система топлината, отделена от обект с висока температура, е равна на топлината, абсорбирана от обект с ниска температура.
2. Формула на принципа на Блек
Освобождаване на Q = абсорбция на Q
Q освобождаване = топлина, отделена от обекти с висока температура, Q поглъщане = топлина, погълната от обекти с ниска температура.
3. Примери за въпроси и дискусии
Пример за задача 1.
Гореща ютия с маса 1 kg и температура 100 ° C се поставя в съд, съдържащ 2 kg вода и температура 20 ° C. Каква е температурата на крайната смес? Специфичната топлина на желязото = 450 J/kg C₂O₂ , специфичната топлина на водата = 4200 J/kg C₂O₂.
Известни:
Маса на желязото (m) = 1 kg
Температура на желязото (T) = 100 ° C
Маса на водата (m) = 2 kg
Температура на водата (T) = 20 ° C
Специфична топлина за желязо (c) = 450 J/kg C₂O
Специфична топлина за вода (c) = 4200 J/kg C₂O
Търси се: Т?
решение:
Желязото има по-висока температура от водата, така че желязото отделя топлина, докато водата абсорбира топлина.
Освобождаване на Q = абсорбция на Q
mcΔT = mcΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 Т + 450 Т
213000 = 8850 Т
Т = 213000 : 8850
T = 24 ° C
Крайната температура на сместа от горещо желязо и студена вода, когато и двете са в термично равновесие, е 24 ° C.
Пример за проблем 2.
0.2 kg маса лед, смесен с топъл чай с маса 0.2 kg. Температура на леда = -10 ° C, температура на топъл чай = 40 ° C. Специфичната топлина на леда = 2100 J/kg C₂o , специфичната топлина на водата = 4200 J/kg C₂o , топлината на топене на водата = 334000 J/kg. Ледът и чаят се смесват в изолирана, затворена система.
Известни:
Маса на леда (m) = 0.2 kg
Маса на чая (m) = 0.2 kg
Специфична топлина на водата (c) = 4180 J/kg C₂O
Специфична топлина на леда (c) = 2100 J/kg C₂O
Топлина на топене на вода (L F ) = 334 x 10 3 J/kg
Температура на леда (T ice ) = -10 ° C
Температура на чая (T чай ) = 40 ° C
Търси се: Т-микс
решение:
Първа стъпка, оценка на крайното състояние
Топлината, която трябва да се отдели от водата, за да се намали температурата на 0.2 кг топъл чай от 40°C до 0°C
Q освобождаване = mc ∆T
Q освобождаване = (0.2 kg) (4180 J/Kg C₂O₂ ) (40 ° C – 0 ° C)
Q освобождаване = (0.2 кг) (4180 J/кг C₂O₂ ) (40 ° C)
Q освобождаване = 33 440 джаула
Q освобождаване = 33.44 kJ
Топлината се абсорбира от 0.2 кг лед, за да се повиши температурата от -10 ° C до 0 ° C.
Q абсорбирано = mc ∆T
Q абсорбирано = (0.2 kg) (2100 J/Kg C₂O₃ ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q абсорбирано = (0.2 kg) (2100 J/Kg C₂O₂ ) (10 ° C)
Абсорбирано Q = 4,200 джаула
Q абсорбирано = 4.2 kJ
Топлината, абсорбирана за топене на 0.2 кг лед (топлина, необходима за топене на целия лед във вода)
Q сливане = m L F
Q сливане = (0.2 кг) (334 x 10³ J /кг)
Q синтез = 66.8 x 10³ джаула
Q синтез = 66.8 kJ
Въз основа на горните изчисления, резултатите:
Q освобождаване = 33.44 kJ
Q абсорбция = 4.2 kJ
Q синтез = 66.8 kJ
Когато чаят отдели топлина до 33.44 kJ, температурата на чая се променя от 40 ° C до 0 ° C. Част от отделената топлина (около 4.2 kJ) се използва за повишаване на температурата на леда от -10 ° C до 0 ° C. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. Останалата топлина = 29.24 kJ. За да се разтопи целият лед във вода, е необходима топлина от 66.8 kJ. Останалата топлина е само 29.24 kJ.
В заключение, топлината, отделена от топлия чай, се използва само за повишаване на температурата на леда от -10 ° C до 0 ° C и за разтопяване на част от леда. Част от леда се е разтопил във вода; друга част не. По време на процеса на превръщане на твърдо вещество в течност, температурата не се променя. Следователно, температурата на крайната смес = 0 ° C.
Пример за задача 3.
маса на горещия чай (m) = 0.4 кг,
маса на леда (m) = 0.2 kg,
температура на леда = -10 ° C
температура на горещия чай = 90 ° C.
Ако и двете се смесят, каква е температурата на крайната смес?
Специфичната топлина на водата (c) = 4180 J/kg C₂O₂ ,
Специфичната топлина за лед (c) = 2100 J/kg C₂O₂ ,
Топлина на топене на вода (L F ) = 334 x 10^3 J/kg
решение:
Първа стъпка: Оценете крайното състояние
Топлината, която трябва да се отдели от водата, за да се намали температурата на 0.4 кг горещ чай от 90 ° C до 0 ° C
Q освобождаване = mc ∆T
Q освобождаване = (0.4 kg) (4180 J/Kg C₂O₂ ) (90 ° C – 0 ° C)
Q освобождаване = (0.4 кг) (4180 J/кг C₂O₂ ) (90 ° C)
Q освобождаване = 33 440 джаула
Q освобождаване = 150.48 kJ
Топлината, абсорбирана от 0.2 kg лед, за да повиши температурата си от -10 ° C до 0 ° C
Q абсорбирано = mc ∆T
Q абсорбирано = (0.2 kg) (2100 J/Kg C₂O₃ ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q абсорбирано = (0.2 kg) (2100 J/Kg C₂O₂ ) (10 ° C)
Абсорбирано Q = 4,200 джаула
Q абсорбирано = 4.2 kJ
Топлината, необходима за топене на 0.2 кг лед (топлина, необходима за превръщането на целия лед във вода)
Q сливане = m L F
Q сливане = (0.2 кг) (334 x 10³ J /кг)
Q синтез = 66.8 x 10³ джаула
Q синтез = 66.8 kJ
Въз основа на горните изчисления, резултатите:
Q освобождаване = 150.48 kJ
Q абсорбирано = 4.2 kJ
Q синтез = 66.8 kJ
Когато горещият чай освободи 150.48 kJ топлина, температурата на горещия чай се промени от 90 ° C на 0 ° C. Част от освободената топлина (около 4.2 kJ) беше използвана за повишаване на температурата на леда от -10 ° C на 0 ° C.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. Останалата топлина = 146.28 kJ.
Топлината, необходима за топенето на целия лед във вода, е само 66.8 kJ. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. Оказа се, че излишъкът е 79.48 kJ. Горещият чай не отделя цялата топлина, докато температурата не се понижи до 0 o C. Заключение: температурата на крайната смес трябва да е по-висока от 0 o C.
Стъпка втора: Определете крайната температура (T)
Топлината, необходима за повишаване на температурата на леда от -10 ° C до 0 ° C = 4200 джаула
Топлината трябваше да разтопи целия лед във вода, т.е. латентна топлина = 66 800 джаула
Топлината трябваше да повиши температурата на водата (водата от цялото топене на леда) от 0 ° C до T = (ледена маса) (топлина на водата) (T – 0 ° C) = (0.2 kg) (4180 J/kg C₂o ) (T) = (836 T) J/ C₂o
Топлината, отделена от топъл чай за понижаване на температурата от 90 ° C до T = (маса на горещата вода) (вид топлина на водата) (90 ° C – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg C₂O₂ ) (90 ° C – T) = 1672 J/ C₂O₂ (90 ° C – T) = 150 480 J – (1672 T) J/ C₂O₂
4200 J + 66 800 J + (836 T) J/C₂o = 150 480 J – (1672 T) J/ C₂o
71 000 Дж + (836 Т) Дж/С = 150 480 Дж – (1672 Т) Дж/ С
(836 T) J/C₂o + (1672 T) J/C₂o = 150 480 J – 71 000 J
(2508 T) J/C o = 79 480 J
T = 31.7 ° C
Крайна температура = 31.7 ° C
