В атмосферата на планетата Земя няма свободен хелий и водород. Има само азот (78%), кислород (21%), аргон (0,90%), въглероден диоксид и др. Атмосферата на Венера е почти изцяло от въглероден диоксид (CO2 ) . Атмосферата на Юпитер има много свободен хелий и водород. Луната няма атмосфера. Защо типът атмосфера на всяка планета е различен? Защо в земната атмосфера няма свободен хелий и водород?
Средноквадратична скорост
Средноквадратична скорост = средноквадратична = v rms . Можем да изведем уравнението v rms , като променим уравненията за температура и кинетична енергия в транслационни.
Информация :
v rms = средноквадратична скорост или скорост (m/s)
k = константа на Болцман n (k = 1,38 x 10-23 J /K)
T = Абсолютна температура (K = Келвин)
m = маса (кг)
Информация :
v rms = средноквадратична скорост или скорост (m/s)
R = Универсална газова константа (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
NA = Брой молекули на мол = Число на Авогадро (NA = 6,02 x 10²⁻³ /mol = 6,02 x 10²⁶ /kmol)
T = температура (K)
M = молекулна маса = моларна маса (kg/kmol или gram/mol)
Получената по-горе v rms е средната скорост на молекулите в газ. Някои молекули имат скорости, по-големи от v rms, докато други имат скорости, по-малки от v rms. През 1859 г. Джеймс Кларк Максуел (1831–1879) теоретично открива разпределението на молекулните скорости в газ. Молекулярното разпределение на Максуел е изведено от кинетичната теория и следователно е по-точно за идеалните газови молекули. Молекулярното разпределение на Максуел изглежда както е показано на графиката по-долу.
През 1920 г. няколко учени провеждат експерименти, за да изследват разпределението на скоростта на реалните газови молекули. Оказва се, че разпределението на скоростта на реалните газови молекули, установено чрез експериментите, е точно същото като откритията на Максуел.
Когато плътността на газа е достатъчно висока, експериментално полученото разпределение на скоростта на реалните газови молекули не съвпада с теоретичното разпределение на скоростта, получено от Максуел. По този начин разпределението на Максуел, базирано на кинетичната теория на газовете, използваща Нютоновата механика, е ограничено. Разпределението на скоростта на газовите молекули при високи плътности може да се обясни с квантови принципи.
Разпределението на скоростта на реалните газови молекули, получено чрез експеримента, изглежда както е показано на фигурата по-долу.
Тази фигура показва разпределението на скоростта на реалните газови молекули за две различни температури. Графиката на разпределението на скоростта на молекулите, получена чрез този експеримент, съответства на горното уравнение v rms (v rms е право пропорционално на температурата). Тъй като v rms е право пропорционално на температурата, когато температурата се повиши (T2), кривата на разпределение на молекулната скорост се измества по-надясно (v rms става все по-голяма). EA (енергия на активиране) е минималната кинетична енергия, необходима за протичане на химична реакция.
От графиката по-горе става ясно, че колкото по-висока е температурата, толкова повече молекули имат кинетична енергия, по-голяма от активиращата енергия (EA). Ето защо, колкото по-висока е температурата, толкова по-бърза е химическата реакция. Колкото по-висока е температурата, толкова по-голяма е кинетичната енергия на молекулите. Тъй като молекулите имат висока кинетична енергия, когато се сблъскат, те могат да се слепят.
Примерен въпрос 1:
Определете средноквадратичната стойност на v на азотна молекула (N2 ) във въздух при температура 20 ° C (молекулна маса на азота = 28 грама/mol = 28 kg/kmol)
Дискусия
k = 1,38 x 10⁻² J /K = 1,38 x 10⁻² (кг m² / s² ) /K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Моларна маса или молекулна маса на N2 ( M) = 2 x 14 u = 2 x 14 грам/мол = 28 грам/мол = 28 кг/кмол (атомна маса на N = 14 u. вижте периодичната таблица на елементите)
Брой молекули/mol = Число на Авогадро (NA) = 6,02 x 10²⁻³ /mol = 6,02 x 10²⁶ /kmol
Маса на азота (m) = ?
Средноквадратична скорост на азота (v rms) = ?
Примерен въпрос 2:
Определете средноквадратичната стойност на v на хелий (He) във въздух при температура 20 ° C…. (молекулна маса на хелий = 4 грама/mol = 4 kg/kmol)
Дискусия
k = 1,38 x 10-23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Моларна маса/Молекулна маса на He (M) = 4 u = 4 грама/mol = 4 kg/kmol (атомна маса на He = 4 u. вижте периодичната таблица на елементите)
Брой молекули/mol = Число на Авогадро (NA) = 6,02 x 10²³ / mol = 6,02 x 10²⁶ /kmol
Маса He (m) = ?
RMS честота He (v rms) = ?
Примерен въпрос 3:
Определете средноквадратичната стойност на отклонението (rms v) на водорода (H2 ) във въздуха при температура 20 ° C…. (молекулна маса на водорода = 2 грама/mol = 4 kg/kmol)
Дискусия
k = 1,38 x 10-23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Моларна маса/M молекулна маса на водорода (M) = 2 x 1 u = 2 u = 2 грама/mol = 2 kg/kmol (атомна маса на H = 1 u. вижте периодичната таблица на елементите)
Брой молекули/mol = Число на Авогадро (NA) = 6,02 x 10²³ / mol = 6,02 x 10²⁶ /kmol
Маса на H2 ( m) = ?
RMS честота на H₂ ( v rms) = ?
Примерен въпрос 4:
Определете средноквадратичната скорост на кислородните молекули (O2 ) във въздуха при температура 20 ° C. (молекулна маса на O2 = 32 грама/mol = 44 kg/kmol)
Дискусия
k = 1,38 x 10-23 J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Моларна маса/Молекулна маса на кислорода (M) = 2 x 16 u = 32 u = 32 грама/mol = 32 kg/kmol (атомна маса O = 16 u. вижте периодичната таблица на елементите)
Брой молекули/mol = Число на Авогадро (NA) = 6,02 x 10²⁻³ /mol = 6,02 x 10²⁶ /kmol
Маса на O2 ( m) = ?
RMS честота на H₂ ( v rms) = ?
Примерен въпрос 5:
Определете средноквадратичната скорост на молекулите въглероден диоксид ( CO2 ) във въздуха при температура 20 ° C. (молекулна маса на CO2 = 44 грама/мол = 44 кг/кмол)
Дискусия
k = 1,38 x 10⁻² J /K = 1,38 x 10⁻² (кг m² / s² ) /K
T = 30 ° C + 273 = 293 K
Моларна маса/Молекулна маса на CO2 ( M) = 12 u + (2 x 16 u) = 12 u + 32 u = 44 u = 44 грама/mol = 44 kg/kmol (атомна маса C = 12 u, атомна маса O = 16 u. Вижте периодичната таблица на елементите)
Брой молекули/mol = Число на Авогадро (NA ) = 6,02 x 10²³ /mol = 6,02 x 10²⁶ /kmol
Маса на CO2 ( m) = ?
CO2 rms скорост (v rms ) = ?
v rms на някои видове газ
Сега нека сравним средноквадратичната стойност на v на няколко вида газове:
v rms Водород (H2 ) = 1917 m/s = 1,92 km/s (при температура 20 ° C)
v rms Хелий (He) = 1355,7 m/s = 1,36 km/s (при температура 20 ° C)
v rms Азот (N2 ) = 510,75 m/s = 0,51 km/s (при температура 20 ° C)
v rms Кислород (O2 ) = 478,4 m/s = 0,48 km/s (при температура 20 ° C)
v rms въглероден диоксид (CO2 ) = 407,6 m/s = 0,41 km/s (при температура 20 ° C)
Газът с най-висока средноквадратична скорост е водородът, а с най-ниска е въглеродният диоксид. Сега сравнете това със скоростта на бягство на повърхността на Земята (скорост на бягство = 11,2 км/с). Скоростта на бягство е минималната скорост, необходима на обект, за да напусне гравитационното поле на Земята.
Ако vrms на газовите молекули е само 1/6 от скоростта на бягство (1/6 x 11,2 km/s = 1,86 km/s), тогава има доста газови молекули, чиято скорост е по-голяма от скоростта на бягство (спомнете си разпределението на молекулните скорости, обяснено по-горе). При температура 20 ° C, vrms на водороден газ = 1,92 km/s (> 1,86 km/s). В същото време, vrms на хелиев газ при температура 20 ° C = 1,36 km/h (близо до 1,86 km/s). Това е при температура 20 ° C.
Колкото по-висока е температурата, толкова по-висока е средноквадратичната стойност. Колкото по-висока е средноквадратичната стойност, толкова по-голям е шансът за излизане от гравитационното поле на Земята. Това е причината, поради която свободният хелий и водород липсват в земната атмосфера.
Големината на скоростта на бягство на планетата и средноквадратичната скорост на газовите молекули определят вида атмосфера, която планетата или спътникът имат. Скоростта на бягство на Венера е 10,3 км/с. Средноквадратичната скорост на CO2 е толкова малка, че е трудно за него да излезе от атмосферата на Венера. В същото време скоростта на бягство на Юпитер е 60 км/с, което е доста голямо поради големия диаметър на Юпитер. Следователно, водородът и хелият не могат да избягат от гравитационното поле на Юпитер.
