Пример за прилагане на законите на Нютон върху неравна наклонена равнина (има триене)

2 примера за прилагане на законите на Нютон към груби наклонени равнини (има триене)

1. Масата на блока е 2 кг, ускорението на гравитацията = 10 м/с², коефициентът на статично и кинетично триене е 0,2 и 0,1. Блокът неподвижен ли е или се движи? Ако блокът се движи, определете (а) резултантната сила, която ускорява блока (б) големината и посоката на ускорението на блока!
Дискусия
Известно е :
Маса (m) = 2 kg
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Коефициент на статично триене = 0,2
Коефициент на статично триене = 0,1
Тегло на блока (w) = mg = (2)(10) = 20 Нютона
w_x = w sin 30^o = (20)(0,5) = 10 Нютона
w_y = w cos 30^o = (20)(0,5√3) = 10√3 нютона
Нормална сила (N) = w_y = 10√3 Нютон
Статична сила на триене (f_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 нютона
Кинетична сила на триене (f_k) = (0,1)(10√3) = √3 нютона
Попитан Блокът неподвижен ли е или се движи? Ако се движи, определете резултантната сила, която ускорява блока, и ускорението на блока!

Джаваб :
Блокът е в покой, ако w_x < f_s, блокът се премества, ако w_x > f_sЗащото w_x = 10 Нютона и f_s = 2√3 Нютона, така че се заключава, че блокът се движи надолу.
(а) резултантната сила, която ускорява блока
Когато блокът се движи, силата на триене, действаща върху него, е кинетичната сила на триене (f_k).
(б) големината и посоката на ускорението на блока
Големината на ускорението на блока е 4,15 м/с² и посоката на ускорението на блока е надолу.

2. Масата на блока е 4 кг, ускорението на гравитацията е 10 м/с²Коефициентите на статично и кинетично триене са 0,4 и 0,2. Ако големината на силата F е 40 нютона, блокът неподвижен ли е или се движи? Ако блокът се движи, определете (а) резултантната сила, която ускорява блока (б) големината и посоката на ускорението на блока!
Дискусия
Известно е :
Маса (m) = 4 kg
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Коефициент на статично триене = 0,4
Коефициент на статично триене = 0,2
Тегло на блока (w) = mg = (4)(10) = 40 Нютона
w_x = w sin 30^o = (40)(0,5) = 20 Нютона
w_y = w cos 30^o = (40)(0,5√3) = 20√3 нютона
Нормална сила (N) = w_y = 20√3 Нютон
Статична сила на триене (f_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 нютона
Кинетична сила на триене (f_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 нютона
F = 40 нютона
Попитан Блокът неподвижен ли е или се движи? Ако се движи, определете резултантната сила, която ускорява блока, и ускорението на блока!
Джаваб :
Блокът се движи надолу, ако F < w_x + е_sБлокът се движи нагоре, ако F > w_x + е_sF = 40 нютона, w_x = 20 Нютона и f_s = 8√3 = 13,6 нютона, така че се заключава, че блокът се движи нагоре, защото F е по-голямо от w_x + е_s.
(а) резултантната сила, която ускорява блока
Когато блокът се движи, силата на триене, действаща върху него, е кинетичната сила на триене (f_k).
(б) големината и посоката на ускорението на блока
Големината на ускорението на блока е 1,6 м/с² и посоката на ускорението на блока е нагоре.

[Английски: Движение по неравна наклонена равнина със сила на триене]