Пример за търкалящо се движение

2 примера за въпроси за търкалящо се движение

1. Кух цилиндричен обект (I = mR)²) търкаляне без подхлъзване по неравна наклонена равнина с начална скорост 10 m/s. Наклонената равнина има ъгъл на издигане θ с tan θ = 0,75. Ако ускорението от гравитацията g = 10 m/s^-2 и скоростта на обекта намалява до 5 ms^-1 тогава разстоянието, изминато от обекта по наклонената равнина, е….
А. 12,5 м
Б. 10 м
Около 7,5 м
Д. 5 м
Изток 2,5 м
Дискусия
Известно е, че:
Момент на инерция на кух цилиндър (I) = m R²
Ъгъл на издигане на наклонената равнина = θ, където тангента θ = 0,75 = 75/100 = предна / долна част
Sin θ = отпред / наклонено = 75/125 = 3/5 = 0,6
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Начална скорост (v_o) = 10 м/с
Крайна скорост (v_t) = 5 м/с
Попитано: Разстоянието, изминато от обекта!
Отговор:
Изчислете височината, достигната от цилиндъра, използвайки формулата за закона за запазване на механичната енергия:

Начална височина (h_o) = 0 метра
Начална скорост (v_o) = 10 м/с
Крайна скорост (v_t) = 5 м/с
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²

Цилиндърът се изкачва на височина от 7,5 метра. Разстоянието, изминато от цилиндъра, е:

Разстоянието, изминато от цилиндъра, е 12,5 метра.
Верният отговор е А.

Описание на формулата:
o = начална, t = крайна, EM = механична енергия, EP = потенциална енергия, EK = кинетична енергия, m = маса, g = ускорение на гравитацията, h = височина, v = линейна скорост, ω = ъглова скорост, I = момент на инерция, R = радиус на цилиндъра

2. Плътен цилиндър (I = ½ mR²) с маса 3 kg, търкаляща се без подхлъзване по неравна наклонена равнина с ъгъл на издигане θ със sin θ = 0,6. Ако ускорението от гравитацията g = 10 m/s^-2 и началната скорост на обекта е 10 m/s, тогава дължината на наклонения път, който обектът изминава преди спиране, е....
А. 9,5 метра
Б. 10,5 метра
C. 11,5 метра
Г. 12,5 метра
E. 13,5 метра
Дискусия
Известно е, че:
Момент на инерция на плътен цилиндър (I) = ½ m R²
Маса на цилиндъра = 3 кг
Начална скорост (v_o) = 10 м/с
Крайна скорост (v_t) = 0 m/s (обектът спира)
Ъгъл на издигане на наклонената равнина (θ) = θ, където sin θ = 0,6 = 6/10 = предна/наклонена
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²
Попитано: Дължината на пътя, изминат от обект, преди да спре!
Отговор:
Изчислете височината, достигната от цилиндъра, използвайки формулата за закона за запазване на механичната енергия:

Начална височина (h_o) = 0 метра
Начална скорост (v_o) = 10 м/с
Крайна скорост (v_t) = 0 m/s (обектът спира)
Ускорение на гравитацията (g) = 10 m/s²

Цилиндърът се изкачва на височина от 7,5 метра.

Разстояние, изминато от цилиндъра:

Разстоянието, изминато от цилиндъра, е 12,5 метра.
Верният отговор е Д.

Източник на въпроса:

Въпроси по физика за националния изпит за гимназия/професионална гимназия