7 примера за равномерно променящо се кръгово движение
1. Витло, което първоначално е в покой, се върти с постоянно ъглово ускорение от 2 rad/s.2Определете ъгловото ускорение и ъгловата скорост на витлото 2 секунди по-късно. Изразете ги в радиани и секунди.
Дискусия
Известно е :
Попитан : ъглово ускорение и ъглова скорост след 2 секунди
Джаваб :
(А) Ъглово ускорение след 2 секунди
Ъгловото ускорение е постоянно, следователно след 2 секунди ъгловото ускорение остава 2 rad/s2.
(Б) Ъглова скорост след 2 секунди
Ъглово ускорение 2 рад/с2 = 2 радиана/секунда на секунда означава, че ъгловата скорост се увеличава с 2 радиана/секунда на всяка 1 секунда. След 1 секунда ъгловата скорост става 2 радиана/секунда. След 2 секунди ъгловата скорост става 4 радиана/секунда.
2. Колело, което първоначално е в покой, се ускорява равномерно. След 10 секунди колелото се върти с ъглова скорост 60 об/мин. Определете ъгловото ускорение на колелото!
Дискусия
Джаваб :
Формулата за равномерно ускорено кръгово движение (GMBB) е подобна на формулата за равномерно ускорено линейно движение (GLBB).
Ъгловото ускорение на колелото е 0,628 rad/s2
3. Ъгловата скорост на цилиндъра се променя равномерно от 20 rad/s до 10 rad/s за 4 секунди. Определете ъгловото ускорение на цилиндъра!
Дискусия
Джаваб :
Ъгловото ускорение на цилиндъра е -2,5 rad/s2Отрицателен знак = отрицателно ускорение или забавяне. Ако при ускорение ъгловата скорост се увеличава, то при забавяне ъгловата скорост намалява.
4. Обект, първоначално въртящ се с ъглова скорост 10 rad/s, изпитва постоянно ъглово ускорение от 2 rad/s.2Определете ъгъла, който обгражда обекта след 2 секунди!
Дискусия
5. Колело на автомобил, което първоначално се върти с ъглова скорост 20 rad/s, спира да се върти след като измине ъгъл от 20 радиана. Ъгловото ускорение на колелото е…
Дискусия
Джаваб :
Този въпрос се решава с помощта на формула 3.
6. Въпроси за националния изпит за учебната 1999/2000 г., P4 № 26
Пръчка PQ с дължина 60 см се върти, като върхът Q е ос, а PQ е радиусът на въртене. Пръчката PQ се върти от покой с ъглово ускорение 0,3 rad/s.-2Ако началната ъглова позиция = 0, тогава линейната скорост (v) на края на P във време t = 10 секунди е...
A. 1,8 мс-1
Б. 3 мс-1
C. 5 мс-1
D. 30 мс-1
E. 180 мс-1
Дискусия
Известно е, че:
Дължина на пръчката PQ = радиус на окръжността (r) = 60 см = 60/100 м = 0,60 метра
Начална ъглова скорост (ωo) = 0 рад/с
Ъглово ускорение (α) = 0,3 рад/с-2
Начално ъглово положение (θo) = 0
Попитано: Линейна скорост (v) на края P в момент t = 10 секунди
Отговор:
Първо изчислете ъгловата скорост на пръчката във времето t 10 секунди.
Формула за равномерно ускорено кръгово движение:
ωt = ωo + α t = 0 рад/с + (0,3 рад/с-2)(10 секунди) = 3 рад·с-1
Ъгловата скорост при t = 10 секунди е 3 радиана/секунда.
Линейната скорост при t = 10 секунди се изчислява, като се използва формулата за връзката между линейната скорост (v), ъгловата скорост (ω) и радиуса (r).
v = r ω = (0,6 метра)(3 радиана/секунда) = 1,8 метра/секунда.
Верният отговор е А.
7. Въпроси за националния изпит за 2002/2003 г.
Обект се движи в кръг с начална скорост 4 rad/s и изпитва ъглово ускорение 0,5 rad/s2 Значи скоростта на обекта в четвъртата секунда е...
A. 4,0 рад/с
Б. 4,5 рад/с
C. 5,0 рад/с
D. 6,0 рад/с
E. 8,0 рад/с
Дискусия
Известно е, че:
Начална ъглова скорост (ωo) = 4 радиана/секунда
Ъглово ускорение (α) = 0,5 рад/с2
Времеви интервал (t) = 4 секунди
Попитано: Скоростта на обекта през четвъртата секунда (ωt)
Отговор:
Формулата за равномерно променящо се кръгово движение:
ωt = ωo + α t
ωt = 4 + (0,5)(4)
ωt = 4 + 2
ωt = 6 радиана/секунда
Верният отговор е Д.
