Калі вы штурхаеце кнігу на стале, пакуль яна не зрушыцца з месца, вы выконваеце над ёй працу. Калі прадмет падае на паверхню зямлі, таму што яго цягне сіла гравітацыя Зямное прыцягненне выконвае працу над аб'ектам. І наадварот, калі вы штурхаеце аб'ект з усёй сілы, пакуль не абліецеся потам, але аб'ект не рухаецца, вы не выканалі над ім ніякай працы. У паўсядзённым жыцці кажуць, што вы выканалі працу або шмат працавалі, штурхаючы аб'ект, але, згодна з фізікай, вы не выканалі ніякай працы над аб'ектам, таму што аб'ект не рухаўся (ён не рухаўся).
Усаха можа быць ажыццёўлена пастаяннай сілай (велічыня і кірунак сілы заўсёды застаюцца аднолькавымі) або зменнай сілай (велічыня і кірунак сілы змяняюцца). Прыкладам сілы з пастаяннай велічынёй і кірункам з'яўляецца гравітацыйная сіла, якая дзейнічае на аб'ект паблізу паверхні Зямлі. Прыкладам сілы з пастаяннай велічынёй і кірункам з'яўляецца сіла спружыны. Калі расцягваць спружыну, то чым больш вы яе расцягваеце, тым мацней вы яе цягнеце, таму велічыня сілы не пастаянная па меры расцяжэння спружыны. Іншы прыклад — калі ракета рухаецца ў космасе, чым далей яна ад паверхні Зямлі, тым меншая гравітацыйная сіла Зямлі, якая дзейнічае на ракету.
1.1 Работа, выкананая пастаяннай сілай
Матэматычна, работа, якую выконвае пастаянная сіла над аб'ектам, ёсць здабытак зрушэнне аб'ект з сілай або кампанентай сілы, якая накіравана ў тым жа кірунку, што і перамяшчэнне аб'екта.
Работа, выкананая штурхаючай сілай (F):
W = (F)(s)(cos θ) = F₁₁(cos 0) = F₁₁(1) = F₁₁
Работа, выкананая кампанентай сілы F у гарызантальным кірунку (F cos θ):
W = (F cos θ) (s) (cos 0) = (F cos θ) (s) (1) = F s cos θ
Работа, выкананая сілай кінетычнага трэння (fk):
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Работа, выкананая нармальнай сілай (Н):
W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0
Работа, выкананая сілай цяжару (Вт):
W = (w)(s)(cos 90o) = (w)(s)(0) = 0
Апісанне: W = намаганне або праца (джоулі), s = зрушэнне (метры), θ = вугал, утвораны сілай са зрушэннем
У папярэднім прыкладзе праца, выкананая гравітацыя (w) мае значэнне нуль, таму што кірунак гравітацыйнай сілы перпендыкулярны (утварае вугал 90°)o) з напрамкам перамяшчэння (кірункам руху) аб'екта. Варта адзначыць, што работа, выкананая вагой, не роўная нулю, калі кірунак сілы цяжару супадае з напрамкам перамяшчэння або процілеглы яму.
Работа, якую выконвае сіла цяжару (w) над аб'ектам, які свабодна падае, на малюнку а, роўная:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Работа, якую выконвае сіла цяжару (w) над аб'ектам, які рухаецца вертыкальна ўверх на малюнку b, роўная:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Апісанне: w = вага (Ньютан), h = вышыня (метры), m = маса (кг), g = паскарэнне свабоднага падзення (метры ў секунду ў квадраты)
Зыходзячы з папярэдняга тлумачэння, можна зрабіць наступныя высновы:
Першы, калі аб'ект не зрушваецца, то сіла, якая дзейнічае на зрушэнне, не выконвае працы. Калі s = 0, то W = 0.
Па-другоеКалі сіла ўтварае пэўны вугал да зрушэння аб'екта, то працу над аб'ектам выконвае толькі складнік сілы ў напрамку зрушэння аб'екта.
Трэці, сіла, перпендыкулярная да зрушэння аб'екта, не выконвае ніякай працы над аб'ектам. Калі сіла перпендыкулярная да зрушэння, то ўтвораны вугал роўны 90°.oКос 90o = 0.
ЧацвёртыНамаганне можа быць дадатным або адмоўным. Калі сіла дзейнічае ў тым жа кірунку, што і перамяшчэнне аб'екта, то ўтвораны вугал роўны 0.o тады сіла выконвае дадатную працу, і наадварот, калі сіла дзейнічае ў процілеглым кірунку да зрушэння, то ўтвораны вугал роўны 180o тады сіла выконвае адмоўную працу над аб'ектам.
Работа, якую выконвае пастаянная сіла над аб'ектам падчас яго зрушэння, роўная заштрыхаванай плошчы на графіку сілы (F) і зрушэння (s).
Сімвал працы — W (вялікая літара), а сімвал вагі — w (малая літара). Міжнародная сістэма адзінак вымярэння працы — ньютан-метр (Н·м). Іншая назва ньютан-метра — джоўль, скарочана J, названая ў гонар брытанскага фізіка XIX стагоддзя Джэймса Прэската Джоўля.
1.2. Работа, выкананая нясталай сілай
Адным з прыкладаў зменнай сілы з'яўляецца сіла спружыны. Велічыня сілы спружыны пастаянна змяняецца, таму працу, якую выконвае сіла спружыны над аб'ектам, нельга вылічыць па формуле для працы, выкананай пастаяннай сілай.
Калі спружына расцягнутая, чым даўжэйшая спружына, тым большая патрэбная сіла. Аналагічна, чым большы ціск націснуты, тым меншая сіла, калі спружына расцягнутая, тым большая патрэбная сіла. Пакуль спружына націснутая або расцягнутая, сіла спружыны змяняецца ад 0 (x = 0) да максімальнай (F = kx), таму сіла спружыны разлічваецца з выкарыстаннем сярэдняга значэння. Сярэдняя сіла спружыны роўная:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
Работа, якую выконвае сіла спружыны над аб'ектам, роўная:
Ш = Ф x = ½ кx2
Апісанне: W = праца (адзінкі джоўлі), x = павелічэнне даўжыні спружыны (адзінкі метры), F = сіла спружыны (адзінкі ньютан).
2. Выніковая праца або агульная праца (праца, выкананая агульнай сілай)
Калі падчас перамяшчэння на аб'ект дзейнічае толькі адна сіла, то праца, выкананая поўнай сілай, роўная працы, выкананай гэтай сілай. Напрыклад, калі аб'ект знаходзіцца ў вольным падзенні і супраціўленне паветра не ўлічваецца, адзінай сілай, якая дзейнічае на аб'ект, з'яўляецца сіла цяжару.
W= Wгравітацыя
Калі на аб'ект падчас руху дзейнічае некалькі сіл, то работа, выкананая агульнай сілай, роўная суме работ, выкананых усімі сіламі, якія дзейнічаюць на аб'ект.
Ш = Ш1 + Ш2 + Ш3 + … + Вn
Работу, выкананую некалькімі сіламі, якія дзейнічаюць на аб'ект, таксама можна вылічыць, спачатку знайшоўшы велічыню агульнай сілы, а затым памножыўшы яе на велічыню зрушэння.
W = (рэзультуючая сіла)(зрушэнне) = (рэзультуючая F)(s)
