Артыкул пра цыкл рухавіка Карно
Каб высветліць, як павысіць эфектыўнасць цеплавой машыны, французскі вучоны па імені Садзі Карно (1796-1832) у 1824 годзе тэарэтычна вывучыў ідэальную цеплавую машыну. У той час ні першы закон тэрмадынамікі, ні другі закон тэрмадынамікі яшчэ не былі сфармуляваны. Першы закон не быў сфармуляваны, таму што навукоўцы яшчэ не ведалі, што цяпло - гэта энергія. Пасля таго, як Джоўль і яго сябры правялі эксперыменты ў 1830-х гадах, навукоўцы дакладна ведалі толькі тое, што цяпло - гэта энергія, якая перадаецца з-за рознасці тэмператур. Такім чынам, першы закон тэрмадынамікі быў сфармуляваны пасля 1830 года. Садзі Карно тэарэтычна вывучыў ідэальную цеплавую машыну ў 1824 годзе. Яго даследаванне фактычна было накіравана на павышэнне эфектыўнасці паравых машын, якія выкарыстоўваліся ў той час. Большасць паравых машын у той час былі менш эфектыўнымі.
Цыкл у ідэальнай цеплавой машыне, распрацаванай Садзі Карно, называецца цыклам Карно. Перад тым, як разгледзець цыкл Карно, карысна зразумець незваротныя працэсы. Кожны натуральны працэс пераўтварэння і перадачы энергіі звычайна незваротны. Напрыклад, калі мы паціраем рукі адна аб адну, яны адчуваюцца цёплымі. У гэтым выпадку цяпло выпрацоўваецца ў выніку працы, якую мы выконваем. Працэс незваротны. Цяпло, якое выпрацоўваецца, не можа самастойна выканаць працу пры паціранні рук адна аб адну. Мэта цеплавой машыны — часткова адмяніць гэты працэс, прычым цяпло можа быць выкарыстана для выканання працы з максімальна магчымай эфектыўнасцю. Каб цеплавая машына дасягнула максімальнай эфектыўнасці, мы павінны пазбягаць усіх незваротных працэсаў. Натуральная перадача цяпла звычайна незваротная, таму прыкладаюцца намаганні для прадухілення перадачы цяпла.
Калі рухавік атрымлівае цяпло QH у месцах з высокімі тэмпературамі (TH), рабочае рэчыва ў машыне таксама павінна мець тэмпературу THАналагічна, калі рухавік адводзіць цяпло QL у месцах з нізкімі тэмпературамі (TL), рабочае рэчыва ў машыне таксама павінна мець тэмпературу TLТакім чынам, кожны працэс, які ўключае цеплаперадачу, павінен быць ізатэрмічным (адназначнай тэмпературай). І наадварот, калі тэмпература рабочага рэчыва ў рухавіку знаходзіцца ў межах TH і ТLне павінна быць цеплаперадачы паміж машынай і месцам з тэмпературай TH (пастаўшчык цяпла) і месца з тэмпературай TL (утылізацыя). Каб цяпло не вылучалася, працэс павінен праводзіцца адыябатычна.
Цыкл Карно насамрэч складаецца з двух зварачальных ізатэрмічных працэсаў і двух зварачальных адыябатычных працэсаў.
На малюнку справа паказаны цыкл Карно для ідэальнага газу. Спачатку цяпло паглынаецца падчас ізатэрмічнага пашырэння (a-b). Падчас ізатэрмічнага пашырэння тэмпература газу ў цыліндры падтрымліваецца пастаяннай.
Далей газ адыябатычна пашыраецца, так што яго тэмпература зніжаецца ад T H да T L (b-c). T H = высокая тэмпература (высокая тэмпература), T L = нізкая тэмпература (нізкая тэмпература). Падчас адыябатычнага пашырэння цяпло не паступае і не выходзіць з цыліндра. Пасля гэтага газ ізатэрмічна сціскаецца (c-d). Падчас ізатэрмічнага сціскання тэмпература газу падтрымліваецца пастаяннай. Далей газ адыябатычна сціскаецца (d-a). Паколькі ён сціскаецца адыябатычна, тэмпература газу павялічваецца. Тэмпература газу павялічваецца, таму ціск газу таксама павялічваецца. Усе працэсы ў цыкле Карно зварачальныя.
Падчас ізатэрмічнага пашырэння і сціскання тэмпература газу падтрымліваецца пастаяннай. Мэта складаецца ў тым, каб пазбегнуць перападаў тэмператур. Перапады тэмператур могуць выклікаць перадачу цяпла (незваротны працэс). Каб адбываўся ізатэрмічны працэс (падтрыманне пастаяннай тэмпературы газу), газ павінен павольна пашырацца або сціскацца. Насамрэч, пашырэнне або сцісканне газу адбываецца хутчэй. Гэта звязана з турбулентнасцю (памятаеце тэму дынамікі вадкасцей), трэннем, глейкасцю і г.д. У выніку ідэальнага ізатэрмічнага працэсу ніколі не будзе. Замест гэтага адыябатычнае пашырэнне і сцісканне адбываюцца хутка.
Мэта складаецца ў тым, каб прадухіліць паступленне цяпла ў цыліндр або з яго. Трэнне, глейкасць і іншыя фактары перашкаджаюць ідэальнаму адыябатычнаму пашырэнню і сцісканню. Важна адзначыць, што рухавік Карно з'яўляецца чыста тэарэтычным; ён не існуе ў нашым паўсядзённым жыцці. Нягледзячы на тэарэтычнасць, рухавік Карно ўносіць значны ўклад у развіццё тэрмадынамікі. Прынамсі, мы можам вызначыць любыя незваротныя працэсы, якія могуць адбывацца падчас гэтага працэсу, і паспрабаваць мінімізаваць іх, тым самым максімізуючы эфектыўнасць распрацаванай намі цеплавой машыны.
Вельмі важны вынік рухавіка Карно заключаецца ў тым, што для ідэальнай цеплавой машыны атрыманая цеплыня (QH ) прапарцыйная тэмпературы TH , а адведзеная цеплыня (QL ) прапарцыйная тэмпературы TL . Такім чынам, ККД ідэальнай цеплавой машыны складае:
Прыклад пытання 1:
Паравая машына працуе пры тэмпературы ад 500 ° C да 300 ° C. Вызначце ідэальны ККД (ККД Карно) паравой машыны.
Абмеркаванне
Тэмпературу трэба перавесці ў шкалу Кельвіна.
T H (высокая тэмпература) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
T L (нізкая тэмпература) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
Ідэальны ККД або каэфіцыент карыснага дзеяння ідэальнай цеплавой машыны, якая працуе пры тэмпературы ад 500 ° C да 300 ° C, складае 26%. Калі рухавік, які мы выкарыстоўваем у паўсядзённым жыцці, працуе пры тэмпературы ад 500 ° C да 300 ° C, максімальны ККД, якога можа дасягнуць рухавік, звычайна складае прыкладна 0,7 раза ад ідэальнага ККД (18,2%).
Прыклад пытання 2:
Цеплавая машына атрымлівае 600 джоўляў цяпла (Q) пры тэмпературы 300 ° C, выконвае 100 джоўляў працы (Вт) і аддае 500 Дж пры тэмпературы 100 ° C. Вызначце фактычны ККД і ідэальны ККД (ККД Карно) гэтай машыні...
Абмеркаванне
Тэмпературу трэба перавесці ў шкалу Кельвіна.
T H (высокая тэмпература) = 300 ° C ‐‐‐ 300 + 273 = 573 K
T L (нізкая тэмпература) = 100 ° C ‐‐‐ 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 Дж
QL = 500 Дж
Эфектыўнасць рухавіка:
Ідэальны ККД або каэфіцыент карыснага дзеяння ідэальнай цеплавой машыны, якая працуе пры тэмпературы ад 300 ° C да 100 ° C, складае 35%. Максімальны ККД, якога можа дасягнуць рухавік, звычайна складае прыкладна 0,7 ідэальнага ККД = 0,7 х 35% = 24,5% (24,5% х 600 Дж = 147 Дж цяпла, якое можна выкарыстаць для выканання працы).
Фактычны ККД гэтага рухавіка складае 17% (на выкананне працы выкарыстоўваецца толькі 100 Дж цяпла). Застаецца яшчэ каля 147 Дж – 100 Дж = 47 Дж цяпла, якое можна выкарыстаць для выканання працы. Было б добра, калі б ККД гэтага рухавіка можна было павялічыць, каб мінімізаваць страты, якія мы нясем.
Прыклад пытання 3:
Машына атрымлівае 1000 джоўляў цяпла і вырабляе 400 джоўляў працы за кожны цыкл. Гэтая машына працуе пры тэмпературы ад 500 ° C да 200 ° C. Які фактычны і ідэальны ККД гэтай машыны?
Абмеркаванне
T H (высокая тэмпература) = 500 ° C ‐‐‐ 500 + 273 = 773 K
T L (нізкая тэмпература) = 200 ° C ‐‐‐ 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 Дж
QL = 400 Дж
Эфектыўнасць рухавіка:
Ідэальная эфектыўнасць гэтай машыны:
Ідэальны ККД, таксама вядомы як ККД Карно, складае 40%. Фактычны ККД рухавіка складае 60%. Такога рухавіка не існуе. ККД рухавіка не можа перавышаць ККД Карно.
Прыклад пытання 4:
Каб ККД рухавіка Карно дасягнуў 100% (1), якая патрэбна тэмпература выхлапных газаў (TL )?
Абмеркаванне
Каб ККД ідэальнай цеплавой машыны дасягнуў 100% (уся падведзеная цеплыня можа быць выкарыстана для выканання працы), тэмпература выхлапных газаў (TL ) павінна быць ≈ 0 Кельвінаў.
Дасягненне тэмпературы 0 Кельвіна немагчыма. Гэта сцвярджэнне з'яўляецца трэцім законам тэрмадынамікі.
Паколькі дасягнуць 0 Кельвіна немагчыма, ідэальная цеплавая машына ніяк не можа мець 100% ККД. Нават ідэальная цеплавая машына не можа мець 100% ККД, не кажучы ўжо пра цеплавыя рухавікі, якімі мы карыстаемся ў паўсядзённым жыцці.
Паколькі цеплавы рухавік не можа дасягнуць 100% эфектыўнасці, можна зрабіць выснову, што немагчыма, каб уся падведзеная цеплыня (Q H ) была выкарыстана для выканання працы. Павінна быць некаторая колькасць цяпла, якая губляецца (Q L ).
Цеплавая машына (якая працуе па цыкле) не можа пераўтварыць усю цеплыню ў працу (другі закон тэрмадынамікі — сцвярджэнне Кельвіна-Планка).
Выдзелены курсівам тэкст вышэй — гэта спецыяльнае сцвярджэнне другога закона тэрмадынамікі. Яно называецца спецыяльным сцвярджэннем, таму што яно датычыцца толькі цеплавых рухавікоў. Паколькі яго сфармулявалі Кельвін і Планк, яно таксама называецца сцвярджэннем Кельвіна-Планка. Звярніце ўвагу на наяўнасць слова «цыкл» у прыведзеным вышэй сцвярджэнні. Цыкл — гэта працэс, які адбываецца паўтаральна. Такім чынам, цеплавая машына працуе бесперапынна. Слова «цыкл» дададзена таму, што на самой справе ўсё цяпло можа быць пераўтворана ў працу, калі працэс адбываецца толькі адзін раз.
У першым законе тэрмадынамікі тлумачацца некалькі тэрмадынамічных працэсаў, у тым ліку ізатэрмічныя, ізабарныя, ізахарычныя і адыябатычныя. У ізатэрмічным працэсе ўся цяпло можа быць пераўтворана ў працу (Q = W). Гэта можа адбыцца, калі працэс адбываецца толькі ў адзін этап. Звярніце ўвагу на малюнак ніжэй:
Гэты графік паказвае ізатэрмічны працэс (ізатэрмічнае пашырэнне), які адбываецца ў адзін крок. У гэтым працэсе ўсё цяпло (Q) пераўтвараецца ў працу (Вт). Колькасць выкананай працы = заштрыхаваная вобласць.
Каб быць карыснай, цеплавая машына павінна працаваць бесперапынна (працэс павінен адбывацца паўторна, а не толькі ў адзін этап). Напрыклад, поршневая паравая машына. Поршань у поршневай паравой машыне павінен бесперапынна рухацца направа і налева, каб кола магло круціцца (можна выкарыстоўваць для перамяшчэння чаго-небудзь). Кола не можа круціцца, калі поршань рухаецца толькі направа, пасля чаго ён спыняецца (працэс адбываецца толькі ў адзін этап). Калі працэс адбываецца паўторна (поршань рухаецца бесперапынна направа і налева), немагчыма, каб усё цяпло было пераўтворана ў працу (сцверджанне Кельвіна-Планка). Напрыклад, разгледзім ізатэрмічны працэс, паказаны на графіцы вышэй.
Графік злева паказвае ізатэрмічнае пашырэнне (стрэлка ўніз) і ізатэрмічнае сцісканне (стрэлка ўверх). Працэс адбываецца бесперапынна ізатэрмічна (работы не вырабляецца). Графік справа паказвае ізатэрмічнае пашырэнне (стрэлка ўніз), ізабарнае сцісканне (стрэлка злева) і ізахарычны працэс (стрэлка ўверх). З гэтых двух графікаў відаць, што для працэсаў, якія адбываюцца бесперапынна (цыкл), заўсёды ёсць страты цяпла. Гэта адпавядае папярэдняму сцвярджэнню Кельвіна-Планка.
