Формула пашырэння

Прыклады пытанняў і формулы пашырэння

1. Вадкасць, якая выкарыстоўваецца для напаўнення тэрмометра, вырабляецца з ртуці або спірту. Асновай для вырабу гэтага тэрмометра з'яўляецца прынцып змены...

А. хуткасць пашырэння ртуці ў выніку змены тэмпературы
Б. паглынанне цяпла з-за змены тэмпературы ртутнага слупка
C. ціск у выніку змены тэмпературы ў ртутным слупку
D. аб'ём у выніку змены тэмпературы ў ртутным слупку

Абмеркаванне
Аб'ём аб'екта змяняецца пры змене яго тэмпературы. Звычайна, калі тэмпература павышаецца, аб'ём павялічваецца, і наадварот, калі тэмпература паніжаецца, аб'ём памяншаецца. Гэта таксама датычыцца ртуці і спірту.
Правільны адказ — Д.

2. Паглядзіце на малюнак біметалу пры тэмпературы 26^oC ніжэй!

Калі біметал награваюць да 50^oC, падзеі, якія адбыліся, былі наступнымі:

Кірунак выгібу і правільная прычына пазначаны….

А. (1) і (2)
Б. (1) і (4)
С. (2) і (3)
Г. (3) і (4)

Абмеркаванне
Біметал - гэта спалучэнне двух металічных кавалкаў з рознымі каэфіцыентамі лінейнага пашырэння, дзе адзін кавалак металу мае большы каэфіцыент лінейнага пашырэння, а другі - меншы.

Калі тэмпература металу павышаецца, ён пашыраецца ў даўжыню (даўжыня металу павялічваецца), і наадварот, калі тэмпература металу паніжаецца, ён сціскаецца (даўжыня металу памяншаецца). Пры аднолькавым павышэнні тэмпературы два кавалкі металу пашыраюцца з рознай даўжынёй. Метал з большым каэфіцыентам лінейнага пашырэння павялічваецца ў даўжыню больш, а метал з меншым каэфіцыентам лінейнага пашырэння — менш. Аналагічна, пры аднолькавым паніжэнні тэмпературы два кавалкі металу сціскаюцца з розным скарачэннем даўжыні. Метал з большым каэфіцыентам лінейнага пашырэння адчувае большае сцісканне ў даўжыню, а метал з меншым каэфіцыентам лінейнага пашырэння — меншае сцісканне ў даўжыню.

Такім чынам, калі тэмпература біметалу павышаецца, металічная стужка з большым каэфіцыентам лінейнага пашырэння згінаецца ў бок металічнай стужкі з меншым каэфіцыентам. Чаму гэта адбываецца? Таму што гэтая ўмова дазваляе металічнай стужцы з большым каэфіцыентам лінейнага пашырэння стаць даўжэйшай, чым металічная стужка з меншым каэфіцыентам лінейнага пашырэння.
І наадварот, калі тэмпература біметалу паніжаецца, металічная стужка з меншым каэфіцыентам лінейнага пашырэння згінаецца ў бок металічнай стужкі з большым каэфіцыентам лінейнага пашырэння. Гэтая ўмова дазваляе металічнай стужцы з большым каэфіцыентам лінейнага пашырэння стаць карацейшай за металічную стужку з меншым каэфіцыентам лінейнага пашырэння.
Правільны адказ — С.

3. Два стрыжні першапачаткова маюць даўжыню 10 м кожны. Два стрыжні выраблены са сталі і алюмінію з каэфіцыентамі лінейнага пашырэння 11 х 10 адпаведна.^-6 /^oC і 24 х 10^-6 /^oC. Пасля павышэння тэмпературы на 40^oC, даўжыні сталёвых і алюмініевых стрыжняў адпаведна становяцца...
А. 10 044 м і 10 096 м
B. 10,0044 м і 10,0096 м
Каля 10 096 м і 10 044 м
D. 10,0096 м і 10,0044 м
Абмеркаванне
Вядома, што:
Пачатковая даўжыня (L_o) сталёвы стрыжань = 10 метраў
Пачатковая даўжыня (L_o) алюмініевы стрыжань = 10 метраў
Каэфіцыент лінейнага пашырэння сталі (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Каэфіцыент лінейнага пашырэння алюмінію (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Змена тэмпературы (ΔT) = 40^oC
Пытанне: Даўжыня сталёвых і алюмініевых стрыжняў пасля павышэння тэмпературы
Адказ:
Формула пашырэння даўжыні:
L = L_o + ΔL
L = L_o + αL_o ΔT
Даўжыня сталёвага прутка пасля павышэння тэмпературы:
L = L_o + αL_o ΔT
L = 10 + (11 × 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 × 10^-6)(400)
L = 10 + (4400 × 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 метраў

Даўжыня алюмініевага стрыжня пасля павышэння тэмпературы:
L = L_o + αL_o ΔT)
L = 10 + (24 × 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 × 10^-6)(400)
L = 10 + (9600 × 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 метраў
Правільны адказ — Б.

4. Металічны стрыжань з каэфіцыентам лінейнага пашырэння α мае даўжыню l пры тэмпературы 25^oC. Пры награванні да 30^oC, яго даўжыня павялічваецца на Δl. Калі метал разрэзаць на 1/3 ад яго першапачатковай даўжыні, даўжыня павялічваецца пры награванні да тэмпературы 35^oС — гэта….
А. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Абмеркаванне
Вядома, што:
Джыка
Каэфіцыент лінейнага пашырэння металу (α) = α
Пачатковая даўжыня металу (L^o) = l
Павышэнне тэмпературы (ΔT) = 30^oЗ - 25^oC = 5^oC
мака
Павелічэнне даўжыні (ΔL) = Δl
Пытанне: Калі lo = 1/3 l і ΔT = 35^oЗ - 25^oC = 10^oC тады павелічэнне даўжыні = ….. ?
Адказ:
Разлічыце каэфіцыент лінейнага пашырэння металу (α), выкарыстоўваючы формулу для павелічэння даўжыні металу:

Выкарыстайце гэтае значэнне каэфіцыента лінейнага пашырэння для разліку павелічэння даўжыні металу пры змене яго тэмпературы з 25^oC становіцца 35^oC.

Правільны адказ — А.

5. Пры тэмпературы 20^oC, даўжыня алюмініевага стрыжня складае 200 см. Калі нагрэць да тэмпературы 100^oC даўжыня павялічваецца на 0,00384 м. Калі пры тэмпературы 20^oC ёсць шар, зроблены з таго ж алюмінію, таму, каб аб'ём шара павялічыўся на 1% ад аб'ёму першапачатковага шара, шар трэба нагрэць да тэмпературы...
А. 139^oC
B. 159^oC
С. 208^oC
Д. 228^oC
Абмеркаванне
Вядома, што:
Пачатковая даўжыня алюмініевага стрыжня (L)_o) = 200 см = 2 метра
Змена тэмпературы (ΔT) = 100^oЗ - 20^oC = 80^oC
Павелічэнне даўжыні (Δl) = 0,00384 метра
Пытанне: Каб аб'ём шара павялічыўся на 1% ад першапачатковага аб'ёму шара, яго трэба нагрэць да тэмпературы...
Адказ:
Разлічыце каэфіцыент даўжыні алюмініевага стрыжня, ​​выкарыстоўваючы формулу павелічэння даўжыні:

Каэфіцыент аб'ёмнага пашырэння алюмінію (β) = 3 х каэфіцыент падоўжнага пашырэння (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Вядома, што:
Першапачатковы аб'ём шара = V
Павелічэнне аб'ёму алюмініевага шарыка (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Павелічэнне тэмпературы (ΔT) = T – 20
Пытанне: Шар награваецца да тэмпературы (T) = …..?
Адказ:

Правільны адказ — Б.

6. Круглая металічная пласціна мае канцэнтрычныя круглыя ​​адтуліны ў цэнтры. Калі пласціна награваецца, то...
А. Дыяметр пласціны павялічваецца, а дыяметр адтуліны памяншаецца
B. Дыяметр пласціны памяншаецца, а дыяметр адтуліны павялічваецца
C. дыяметр пласціны павялічваецца, і дыяметр адтуліны павялічваецца
D. дыяметр пласціны памяншаецца, і дыяметр адтуліны памяншаецца
Абмеркаванне
Формула для плошчы круга (А):
A = πr²
Формула дыяметра круга (D):
D = 2r
Калі металічную пласціну награваць, плошча (A) металічнай пласціны павялічваецца. Калі плошча металічнай пласціны павялічваецца, дыяметр (D) або радыус (r) металічнай пласціны павялічваецца. Калі дыяметр (D) або радыус (r) металічнай пласціны павялічваецца, дыяметр і радыус адтуліны павялічваюцца.
Правільны адказ — С.

7. Аправы для ачкоў выраблены з пластыка, каэфіцыент лінейнага пашырэння якога роўны 1,3 х 10^-4 (^oC)^-1Адтуліны для лінзаў круглыя ​​з радыусам 2,2 см. Каб адтуліны для лінзаў змясціліся ў лінзы з радыусам 2,21 см, аправу акуляраў неабходна награваць, пакуль тэмпература не зменіцца на….
А. 25^oC
B. 35^oC
С. 45^oC
Д. 55^oC
Абмеркаванне
Вядома, што:
Каэфіцыент лінейнага пашырэння пластыка (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Радыус адтуліны лінзы (r)¹) = пачатковы радыус адтуліны лінзы = 2,2 см
Радыус адтуліны лінзы пасля награвання (r)²) = 2,21 см
Пытанне: Змена тэмпературы аправы акуляраў
Адказ:
Каб у адтуліну для лінзы можна было ўставіць лінзу з радыусам 2,21 см, пасля награвання радыус лінзы павінен павялічыцца на 2,21 см – 2,20 см = 0,01 см.
Каэфіцыент плошчавага пашырэння металічнай пласціны (β) = 2 x каэфіцыент лінейнага пашырэння (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 х 10^{-4 o}C^-1

Змены тэмпературы:

Правільны адказ — Б.

8. На наступным малюнку паміж двума чыгуначнымі пуцямі, зробленымі з жалеза, ёсць прамежак. Гэты прамежак прызначаны для...
А. Сіла трэння пры праездзе цягніка памяншаецца.
Б. Вібрацыі пры праездзе цягніка памяншаюцца.
C. Чыгуначныя рэйкі не гнуцца пры пашырэнні жалеза
D. Чыгуначныя пуці не згінаюцца, калі па іх праязджае цягнік.
Абмеркаванне
Рэйкі вырабляюцца з металу, які лёгка пашыраецца пры змене тэмпературы. У спякотны дзень тэмпература рэек павышаецца, што прыводзіць да іх пашырэння. Калі рэйкі труцца аб колы цягніка, тэмпература таксама павышаецца, што прыводзіць да іх пашырэння. Такім чынам, зазор паміж двума рэйкамі служыць для прадухілення выгібу рэек пры пашырэнні металу.
Правільны адказ — С.

9.
Электрычны прас абсталяваны тэрмастатам, які аўтаматычна адключае ток, калі прас дасягае пэўнай тэмпературы. Павышэнне тэмпературы прыводзіць да згінання біметалічнай палоскі, як паказана на малюнку. Гэта адбываецца таму, што…
А. Удзельная цеплаёмістасць металу (B) большая за ўдзельную цеплаёмістасць металу (A)
B. Удзельная цеплаёмістасць металу (B) меншая за ўдзельную цеплаёмістасць металу (A)
C. Каэфіцыент лінейнага пашырэння металу (B) большы за каэфіцыент лінейнага пашырэння (A)
D. Каэфіцыент лінейнага пашырэння металу (B) меншы за каэфіцыент лінейнага пашырэння (A)
Абмеркаванне
Біметал складаецца з металу А і металу В, якія маюць розныя каэфіцыенты лінейнага пашырэння. Зыходзячы з малюнка вышэй, пры павышэнні тэмпературы метал А, здаецца, згінаецца ў бок металу В. Такім чынам, можна зрабіць выснову, што пры аднолькавым павышэнні тэмпературы метал А адчувае большае лінейнае пашырэнне, а метал В — меншае. Павелічэнне даўжыні металу А большае, чым у металу В, таму метал А мае большы каэфіцыент лінейнага пашырэння, чым метал В.
Правільны адказ — Д.

Крыніца пытання:

Пытанні OSN па фізіцы ў малодшых класах сярэдняй школы