Папярочныя хвалі — праблемы і рашэнні

1. Адлегласць паміж двума западзінамі хваль на паверхні вады складае 20 м. Аб'ект плавае на паверхні вады такім чынам, што ён адчувае вібрацыйны рух. Калі час праходжання аднаго вібрацыйнага руху складае 4 секунды, то хуткасць хвалі складае … м/с

А. 20

B. 15

С. 10

Д. 5

Вядома:

Даўжыня хвалі (λ) = 20 метраў

Перыяд (T) = 4 секунды

Шукаецца: Хуткасць хвалі (v)

Рашэнне:

Раўнанне хуткасці хваль:

v = λ / T = 20 метраў / 4 секунды = 5 метраў / секунду

Правільны адказ — Д.

2. Дзве кропкі А і В знаходзяцца на вяроўцы і знаходзяцца на адлегласці 90 см адна ад адной. Па вяроўцы распаўсюджваюцца папярочныя хвалі , так што кропка А знаходзіцца на вяршыні хвалі, кропка В — унізе хвалі, а паміж імі ёсць два грэбні і дзве западзіны. Калі перыяд хвалі складае 0.3 секунды, то распаўсюджванне хвалі…

А. 10.8 см/с

B. 18.0 см/с

C. 120.0 см/с

D. 200.0 см/с

Вядома:

Адлегласць AB (l) = 90 см

Перыяд хвалі (T) = 0.3 секунды

Частата хвалі (f) = 1/0.3 секунды

Пункт А знаходзіцца на грэбні хвалі, а пункт В — у яе ніжняй частцы.

Паміж пунктамі А і В ёсць два грэбні і дзве западзіны.

Шукаецца: Хуткасць хвалі (v = fλ)

Рашэнне:

Зыходзячы з малюнка, можна зрабіць выснову, што існуе 2.5 даўжыні хвалі. Адлегласць даўжыні хвалі (λ) = 90 см / 2.5 = 36 см

Хуткасць хвалі:

v = f λ = (1 / 0.3)(36) = 36 / 0.3 = 120 см/с.

Правільны адказ — С.

3. Наступны графік паказвае зрушэнне кропкі ў адным асяроддзі ў залежнасці ад часу пры праходжанні хвалі праз асяроддзе.

Калі даўжыня хвалі роўная 6 метрам, то хуткасць распаўсюджвання хвалі…

А. 3 м/с

B. 6 м/с

С. 8 м/с

D. 12 м/с

Вядома:

Згодна з графікам вышэй, ёсць дзве даўжыні хваль.

Адлегласць 1 даўжыні хвалі (λ) = 6 метраў / 2 = 3 метры

Перыяд (T) = 0.5 секунды

Шукаецца: Хуткасць хваль (v)

Рашэнне:

v = f λ = λ / T = 3 метры / 0.5 секунды = 6 метраў / секунду

Правільны адказ — Б.

4. Зыходзячы з малюнка ніжэй, пункт, які мае розніцу фаз ¾ з пунктам А, гэта ….

А. Пункт Б

Б. Пункт С

C. Пункт D

D. Пункт E

Рашэнне

А. 20 см/с

B. 30 см/с

C. 80 см/с

D. 120 см/с

Вядома:

Адлегласць паміж двума лістамі = 60 см

Частата (f) = 2 Гц = 2

Шукаецца: Хуткасць хвалі

Рашэнне:

Паміж двума лістамі ёсць 1.5 даўжыні хвалі. Адлегласць 1 даўжыні хвалі роўная (λ) = 60 см / 1.5 = 40 см.

Хуткасць хвалі (v):

v = f λ = (2 Гц)(40 см) = 80 см/секунду

Правільны адказ — С.

6. Зыходзячы з малюнка ніжэй, вызначце амплітуду, перыяд, частату і хуткасць хвалі.

Рашэнне:

Амплітуда (А) = 4 метры

Перыяд (T) = 6 секунд / 3 = 2 секунды

Частата (f) = 1 / T = 1 / 2 = 0.5 герц

Даўжыня хвалі (λ) = 24 метры / 3 = 8 метраў

Хуткасць хвалі (v) = f λ = (0.5 герц)(8 метраў) = 4 метры/секунду або

Хуткасць хвалі (v) = λ / T = 8 метраў / 2 секунды = 4 метры/секунду

Правільны адказ — Д.

7. На нітцы даўжынёй 1.2 м і масай 200 г утварыліся 1.5 сінусоідныя хвалі з частатой 50 Гц. Зыходзячы з гэтых дадзеных, вызначце перыяд хвалі і сілу нацяжэння вяроўкі.

А. Перыяд = 0.02 секунды і сіла нацяжэння = 6.67 Н

B. Перыяд = 0.01 секунды і сіла нацяжэння = 6.67 Н

C. Перыяд = 0.02 секунды і сіла нацяжэння = 266.67 Н

D. Перыяд = 0.01 секунды і сіла нацяжэння = 266.67 Н

Вядома:

Даўжыня вяроўкі (l) = 1.2 метра, і ёсць 1.5 сінусоідныя хвалі, таму адлегласць у 1 даўжыню хвалі (λ) = 1.2 метра / 1.5 = 0.8 метра

Маса вяроўкі (м) = 200 грамаў = 0.2 кг

Частата (f) = 50 Гц

Шчыльнасць вяроўкі (µ) = м/л = 0.2 кг / 1.2 метра = (1/6) кг/метр

Шукаецца: перыяд хвалі (T) і сіла нацяжэння вяроўкі (T)

Рашэнне:

Перыяд хвалі:

T = 1 / f = 1 / 50 Гц = 0.02 секунды

Хуткасць хвалі на канаце:

v = f λ = (50 Гц)(0.8 метра) = 40 метраў/секунду

Сіла нацяжэння (Т):

Правільны адказ — С.