Спецыяльная тэорыя адноснасці — праблемы і рашэнні
1. Аб'ект, даўжыня якога роўная 60 м, рухаецца са хуткасцю 0.6 c (c = хуткасць святла). Паводле меркавання нерухомага назіральніка, якая даўжыня аб'екта?
Вядома:
Патрэбная даўжыня (L o ) = 60 метраў
Хуткасць аб'екта (v) = 0.6 c
Шукаецца: Скарачэнне даўжыні (L)
c = хуткасць святла
L o = патрэбная даўжыня
L = скарачэнне даўжыні
Скарачэнне даўжыні (L):
2. Падзея, якую назіраў нерухомы назіральнік на працягу 12 секунд. Які прамежак часу гэтай падзеі, паводле назіральніка , які рухаецца са хуткасцю 0.8 c (c = хуткасць святла).
Вядома:
Інтэрвал часу падзеі паводле стацыянарнага назіральніка (t s ) = 12 секунд
Хуткасць назіральніка (v) = 0.8 c
Шукаецца: інтэрвал часу падзеі паводле назіральніка , які рухаецца са хуткасцю 0.8 c (t м )
Рашэнне:
Раўнанне запаволення часу:
t s = інтэрвал часу паводле меркавання стацыянарнага назіральніка
t m = інтэрвал часу паводле назіральніка, які рухаецца
Інтэрвал часу паводле рухомага назіральніка (t м ):
20 канцэптуальных пытанняў і адказаў, звязаных са спецыяльнай тэорыяй адноснасці:
1. Пытанне: Якія фундаментальныя пастулаты ляжаць у аснове спецыяльнай тэорыі адноснасці?
Адказ: Два пастулаты наступныя: (1) Законы фізікі аднолькавыя ва ўсіх інерцыяльных сістэмах адліку, і (2) Хуткасць святла ў вакууме пастаянная і не залежыць ад руху крыніцы або назіральніка.
2. Пытанне: Як адбываецца запаволенне часу згодна са спецыяльнай тэорыяй адноснасці?
Адказ: Запаволенне часу — гэта з'ява, пры якой для назіральніка, які рухаецца, час цячэ павольней, чым для назіральніка ў стане спакою. Гэтая з'ява вызначаецца суадносінамі Δt' = Δt/√(1 – v²/c²), дзе v — адносная хуткасць, а c — хуткасць святла.
3. Пытанне: Якая працягласць скарачэння?
Адказ: Скарачэнне даўжыні азначае, што аб'ект выглядае карацейшым у кірунку свайго руху з пункту гледжання нерухомага назіральніка ў параўнанні з яго ўласнай даўжынёй, калі ён знаходзіцца ў стане спакою.
4. Пытанне: Як спецыяльная тэорыя адноснасці ўплывае на паняцце адначасовасці?
Адказ: Падзеі, якія здаюцца адначасовымі аднаму назіральніку, могуць не адбыцца адначасовымі для іншага назіральніка, які рухаецца з іншай хуткасцю. Такім чынам, адначасовасць адносная.
5. Пытанне: Што маецца на ўвазе пад тэрмінам «рэлятывісцкая маса»?
Адказ: Рэлятывісцкая маса адносіцца да павелічэння эфектыўнай масы аб'екта па меры набліжэння яго хуткасці да хуткасці святла. Яна задаецца па формуле m = m₀/√(1 – v²/c²), дзе m₀ — маса спакою.
6. Пытанне: Як спецыяльная тэорыя адноснасці суадносіць энергію і масу?
Адказ: Суадносіны вызначаюцца як E = mc², што паказвае, што энергія (E) і маса (m) эквівалентныя і могуць быць пераўтвораны адна ў адну.
7. Пытанне: Якое значэнне мае хуткасць святла (c) у тэорыі?
Адказ: У спецыяльнай тэорыі адноснасці хуткасць святла — гэта максімальная хуткасць, з якой можа перамяшчацца інфармацыя або матэрыя, і яна застаецца нязменнай ва ўсіх інерцыяльных сістэмах адліку.
8. Пытанне: Чаму аб'екты з масай не могуць дасягнуць або перавысіць хуткасць святла?
Адказ: Па меры таго, як хуткасць аб'екта набліжаецца да хуткасці святла, яго рэлятывісцкая маса павялічваецца, і для паскарэння яго да хуткасці святла патрабуецца бясконцая энергія.
9. Пытанне: Як працуе складанне хуткасцей у спецыяльнай тэорыі адноснасці?
Адказ: У адрозненне ад класічнай механікі, хуткасці не складаюцца непасрэдна. Калі u — гэта хуткасць аднаго аб'екта, які назіраецца ў сістэме адліку, што рухаецца са хуткасцю v, то яго хуткасць, згодна з нерухомым назіральнікам, складае u' = (u + v) / (1 + uv/c²).
10. Пытанне: Што такое пераўтварэнне Лорэнца?
Адказ: Пераўтварэнні Лорэнца — гэта матэматычныя формулы, якія звязваюць прасторавыя і часавыя каардынаты падзеі ў адной інерцыяльнай сістэме адліку з каардынатамі ў іншай, якая рухаецца з пастаяннай хуткасцю адносна першай.
11. Пытанне: Як спецыяльная тэорыя адноснасці ўплывае на захаванне імпульсу?
Адказ: Імпульс захоўваецца, але вызначэнне імпульсу становіцца рэлятывісцкім, уключаючы каэфіцыент павелічэння рэлятывісцкай масы: p = mv/√(1 – v²/c²).
12. Пытанне: Ці сумяшчальная спецыяльная тэорыя адноснасці з механікай Ньютана?
Адказ: Так, для хуткасцей значна меншых за хуткасць святла, прадказанні спецыяльнай тэорыі адноснасці сыходзяцца з прадказаннямі ньютанаўскай механікі.
13. Пытанне: Як запаволенне часу ўплывае на старэнне?
Адказ: Чалавек, які рухаецца з рэлятывісцкай хуткасцю, старэе павольней, чым той, хто застаецца на месцы. Гэта «парадокс блізнят», калі адзін з блізнят рухаецца з хуткасцю, блізкай да хуткасці святла, і вяртаецца маладзейшым за блізнюка, які застаўся.
14. Пытанне: Як спецыяльная тэорыя адноснасці перавызначае энергію?
Адказ: Поўная энергія — гэта сума энергіі спакою аб'екта (mc²) і яго кінетычнай энергіі. Нават у стане спакою аб'ект мае энергію дзякуючы сваёй масе.
15. Пытанне: Ці можа што-небудзь рухацца хутчэй за святло, згодна са спецыяльнай тэорыяй адноснасці?
Адказ: Не, хуткасць святла — гэта ўніверсальная мяжа хуткасці. Тахіёны, гіпатэтычныя часціцы, якія рухаюцца хутчэй за святло, не адпавядаюць гэтай тэорыі.
16. Пытанне: Як змяняецца маса пры рэлятывісцкіх хуткасцях?
Адказ: Па меры таго, як хуткасць аб'екта набліжаецца да хуткасці святла, яго рэлятывісцкая маса неабмежавана павялічваецца, што патрабуе ўсё больш і больш энергіі для далейшага паскарэння.
17. Пытанне: Якую ролю адыгрывае прынцып прычыннасці ў спецыяльнай тэорыі адноснасці?
Адказ: Прынцып прычыннасці, дзе прычына папярэднічае следству, захоўваецца ў спецыяльнай тэорыі адноснасці, таму мяжа хуткасці святла мае вырашальнае значэнне.
18. Пытанне: Што такое прастора-час?
Адказ: Прастора-час аб'ядноўвае тры вымярэнні прасторы з чацвёртым вымярэннем часу ў чатырохмерны кантынуум, неабходны для асновы тэорыі адноснасці.
19. Пытанне: Як спецыяльная тэорыя адноснасці разглядае абсалютную прастору і час?
Адказ: Спецыяльная тэорыя адноснасці адмаўляе існаванне абсалютнай прасторы і часу. Абодва з'яўляюцца адноснымі і могуць змяняцца ў залежнасці ад стану руху чалавека.
20. Пытанне: Што такое «інерцыяльная сістэма адліку»?
Адказ: Інерцыяльная сістэма адліку — гэта сістэма, у якой аб'екты альбо застаюцца ў стане спакою, альбо рухаюцца з пастаяннай хуткасцю, калі на іх не дзейнічае знешняя сіла. Гэта сістэма адліку, у якой выконваецца першы закон руху Ньютана.
Спецыяльная тэорыя адноснасці, прапанаваная Альбертам Эйнштэйнам, змяніла наша разуменне прасторы, часу, энергіі і матэрыі. Яе наступствы распаўсюджваюцца на многія галіны сучаснай фізікі і былі эксперыментальна пацверджаны.
