1. Два простыя маятнікі знаходзяцца ў двух розных месцах. Даўжыня другога маятніка ў 0.4 раза большая за даўжыню першага маятніка, а паскарэнне свабоднага падзення , якое адчувае другі маятнік, у 0.9 раза большае за паскарэнне свабоднага падзення, якое адчувае першы маятнік. Вызначце параўнанне частаты першага маятніка з частатой другога маятніка.
А. 2/3
Б. 3/2
С. 4/9
Д. 9/4
Вядома:
Даўжыня шнура першага маятніка (l1 ) = 1
Даўжыня шнура другога маятніка (l2 ) = 0.4 (l1 ) = 0.4 (1) = 0.4
Паскарэнне сілы цяжару першага маятніка (g1 ) = 1
Паскарэнне сілы цяжару другога маятніка (g² ) = 0.9 (1) = 0.9
Патрабуецца: параўнанне частаты першага маятніка (f1 ) з другім маятнікам (f2 ).
Рашэнне:
Параўнанне частаты першага маятніка (f1 ) з другім маятнікам (f2 ) :
Правільны адказ А.
2. Прадмет падвешаны на адным канцы шнура і затым выконвае просты гарманічны рух з частатой 0.5 Герц. Калі даўжыню шнура павялічыць у чатыры разы ад пачатковай даўжыні, то вызначце перыяд гарманічнага руху.
А. ¼ секунды
B. ½ секунды
C. 2 секунд
D. 4 секунд
Вядома:
Частата маятніка (f) = 0.5 Гц
Патрабуецца: вызначыць перыяд (T) ваганняў маятніка, калі даўжыня шнура (l) у чатыры разы большая за пачатковую даўжыню.
Рашэнне:
Перыяд першага маятніка:
Пачатковая даўжыня шнура:
Калі даўжыню шнура павялічыць у чатыры разы ад пачатковай даўжыні:
Тады перыяд кручэння маятніка роўны:
Перыяд руху складае 4 секунды.
Правільны адказ — Д.
3. Два маятнікі з аднолькавай даўжынёй шнура, але маса другога маятніка ў чатыры разы большая за масу першага. Калі f1 — частата першага маятніка, а f2 — частата другога маятніка, то вызначце сувязь паміж f1 і f2.
А. f1 = f2
Б. f1 = 2f2
C. f² = 2f1
D. f1 = 4f2
Рашэнне:
Раўнанне частаты простага маятніка:
f = частата, g = паскарэнне сілы цяжару, l = даўжыня шнура
Зыходзячы з прыведзенага вышэй ураўнення, можна зрабіць выснову, што маса не ўплывае на частату простага маятніка.
Правільны адказ А.
4. Ніжэйпералічаныя велічыні, якія не ўплываюць на перыяд простага маятніка…
А. даўжыня шнура і маса прадмета
B. даўжыня шнура і паскарэнне сілы цяжару
C. маса аб'екта і пачатковы вугал
D. даўжыня шнура і пачатковы вугал
Рашэнне:
Раўнанне перыяду простага маятніка:
T = перыяд, g = паскарэнне свабоднага падзення, l = даўжыня шнура
Зыходзячы з прыведзенай вышэй формулы, можна зрабіць выснову , што даўжыня стрыжня ( l) і паскарэнне свабоднага падзення (g) уплываюць на перыяд простага маятніка . У адваротным выпадку маса аб'екта і пачатковы вугал не ўплываюць на перыяд простага маятніка m.
Правільны адказ — С.
5. Вяроўка простага маятніка зроблена з нейлону. На адным канцы вяроўкі падвешана маса 10 грамаў, а даўжыня вяроўкі складае 1 метр. Калі атрыманая частата ўдвая перавышае пачатковую частату, то даўжыню вяроўкі трэба змяніць да…
А. 0.25 метраў
B. 0.50 метраў
С. 2.0 метра
D. 4.0 метраў
Вядома:
Маса не ўплывае на частату простага маятніка.
Даўжыня шнура простага маятніка (l) = 1 метр
Патрэбна: вызначыць даўжыню вяроўкі, калі частата ўдвая большая за пачатковую частату
Рашэнне:
Пачатковая частата простага маятніка:
Частата простага маятніка ўдвая перавышае пачатковую частату:
Каб канчатковая частата падвоілася, даўжыню маятніка трэба змяніць да 0.25 метра.
Правільны адказ А.
