Тэрмадынаміка — праблемы і рашэнні

Тэрмадынаміка — праблемы і рашэнні

Першы пачатак тэрмадынамікі

1. Зыходзячы з графіка PV ніжэй, вызначце суадносіны працы , выкананай газам у працэсе I, да працы, выкананай газам у працэсе II?

Вядома:

Працэс 1:

Ціск (P) = 20 Н/ ^м²

Пачатковы аб'ём (V1 ⁾ ₌ 10 літраў = 10 дм³ ⁼ 10 x ^10⁻³ м³

Канчатковы аб'ём (V² ⁾ ₌ 40 літраў = 40 дм³ ⁼ 40 x ^10⁻³ м³

Працэс 2:

Працэс (P) = 15 Н/ ^м²

Пачатковы аб'ём (V1 ⁾ ₌ 20 літраў = 20 дм³ ⁼ 20 x ^10⁻³ м³

Канчатковы аб'ём (V² ⁾ ₌ 60 літраў = 60 дм³ ⁼ 60 x ^10⁻³ м³

Шукаецца: суадносіны працы, выкананай газам

Рашэнне:

Работа, якую выконвае газ у працэсе I:

W = P ΔV = P (V ₂ –V ₁ ) = (20)(40-10)(10 ^-3 м ³ ) = (20)(30)(10 ^-3 м ³ ) = (600)(10 ^-3 м ³ ) = 0.6 м ³

Работа, якую выконвае газ у працэсе II:

W = P ΔV = P (V ₂ –V ₁ ) = (15)(60-20)(10 ^-3 м ³ ) = (15)(40)(10 ^-3 м ³ ) = (600)(10 ^-3 м ³ ) = 0.6 м ³

Суадносіны працы, выкананай газам у працэсе I і працэсе II:

0.6 м³ ^: 0.6 ^м³

1: 1

2.

Зыходзячы з графіка ніжэй, якую працу выконвае гелій у працэсе AB?

Вядома:

Ціск (P) = 2 x 10⁶ ^Н /м² ⁼ 2 x ^10⁶ Паскаль

Пачатковы аб'ём (V1 ⁾ ₌ 5 см³ ⁼ 5 x ^10⁻⁶ м³

Канчатковы аб'ём (V² ⁾ ₌ 15 см³ ⁼ 15 x ^10⁻⁶ м³

Патрабуецца: праца, выкананая газам у працэсе AB

Рашэнне:

W = ∆P ∆V

W = P ( _V² – _V¹ )

W = (2 × 10⁶ ⁾ (15 × ^10⁻⁶ – 5 × ^10⁻⁶ )

W = (2 x 10⁻¹ ⁾ (10 x ^10⁻¹ ) = (2 x ^10⁻¹ )(1 x ^10⁻¹ )

Вт = 2 джоўляў

3.

Зыходзячы з графіка ніжэй, якая праца выканана ў працэсе AB?

Вядома:

Пачатковы ціск (P1 ₎ = 4 Па = 4 Н/ ^м2

Канчатковы ціск (P² ₎ = 6 Па = 6 Н/ ^м²

Пачатковы аб'ём (V1 ₎ = 2 ^м3

Канчатковы аб'ём (V² ₎ = 4 ^м³

Патрабуецца: выкананая праца, я апрацоўваю ab

Рашэнне:

Работа, выкананая газам = плошча пад крывой ab

W = плошча трохвугольніка + плошча прамавугольніка

П = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)

W = ½ (2)(2) + 4(2)

W = 2 + 8

Вт = 10 джоўляў

4. Зыходзячы з графіка ніжэй, якая праца выконваецца ў працэсе ABCA.

Рашэнне:

Праца (Вт) = Плошча трохвугольніка ABC

W = ½ (20-10)(6 × 10⁻ ^– 2 × ^10⁻ )

W = ½ (10)(4 × ^10⁶ )

W = (5)(4 × ^10⁶ )

W = 20 х ^10⁶

W = 2 x ^10⁶ джоўль

Цеплавы рухавік

5. Пры высокай тэмпературы рухавік паглынае 2000 джоўляў цяпла і вылучае 1200 джоўляў цяпла пры нізкай тэмпературы. Які ККД рухавіка?

Вядома:

Цеплаўкладанне (Q _H ) = 2000 джоўляў

Цеплавая магутнасць (QL ₎ = 1200 джоўляў

Работа рухавіка (Вт) = 2000 – 1200 = 800 джоўляў

Патрэбна: эфектыўнасць (e)

Рашэнне:

e = W / Q _H

е = 800/2000

e = 0.4 х 100%

e = 40%

Рухавік Карно

6. Рухавік паглынае цяпло пры тэмпературы 960 Кельвінаў, а рухавік вылучае цяпло пры тэмпературы 576 Кельвінаў. Які ККД рухавіка?

Вядома:

Высокая тэмпература (TH ₎ = 960 К

Нізкая тэмпература (TL ₎ = 576 К

Жаданая эфектыўнасць (e)

Рашэнне:

ККД рухавіка Карно = 0.4 х 100% = 40%

7. Зыходзячы з графіка ніжэй, праца, якую выконвае рухавік, складае 6000 джоўляў. Якая колькасць цяпла вылучаецца рухавіком за кожны абарот?

Вядома:

Праца (Вт) = 6000 джоўляў

Высокая тэмпература (TH ₎ = 800 Кельвінаў

Нізкая тэмпература (TL ₎ = 300 Кельвінаў

Патрэбна: цяпло, якое вылучаецца рухавіком

Рашэнне :

ККД Карно (ідэальны):

Цяпло, якое паглынаецца рухавіком Карно:

W = e Q ₁

6000 = (0.625) _Q1

Q1 ₌ 6000 / 0.625

Q1 = ₉₆₀₀

Цяпло, якое вылучаецца рухавіком Карно:

Q2 = _Q1 – _W

Q2 = 9600 – ₆₀₀₀

Q2 = 3600 _{джоўляў}

8. ККД рухавіка Карно складае 40%. Калі цяпло паглынаецца пры 727°C, то якая нізкая тэмпература?

Вядома:

ККД (e) = 40% = 40/100 = 0.4

Высокая тэмпература (T _H ) = 727 ^° C + 273 = 1000 K

Патрэбна: нізкая тэмпература

Рашэнне:

T _L = 600 Кельвінаў – 273 = 327 ^° C

9. Зыходзячы з графіка ніжэй, калі рухавік паглынае 800 Дж цяпла, якую працу выконвае рухавік?

Вядома:

Высокая тэмпература (TH ₎ = 600 Кельвінаў

Нізкая тэмпература (TL ₎ = 250 Кельвінаў

Падвод цяпла (Q1 ₎ = 10 000 джоўляў

Шукаецца: праца (W)

Рашэнне:

ККД рухавіка Карно:

Рухавік выканаў працу:

W = e Q ₁

W = (7/12)(800 джоўляў)

Вт = 466.7 джоўляў

10. Найвышэйшая тэмпература рухавіка Карно складае 600 К. Калі рухавік паглынае 600 Дж цяпла, а найніжэйшая тэмпература — 400 К, якая праца, якую выконвае рухавік?

Вядома:

Нізкая тэмпература (TL ₎ = 400 К

Высокая тэмпература (TH ₎ = 600 К

Падвод цяпла (Q1 ₎ = 10 000 джоўляў

Патрабуецца: Праца была выканана рухавіком Карно (W)

Рашэнне:

ККД рухавіка Карно:

Працу выканала машына Карно:

W = e Q ₁

W = (1/3)(600) = 200 джоўляў

1. Што з'яўляецца асноўным прадметам тэрмадынамікі? АдказТэрмадынаміка засяроджваецца на вывучэнні энергіі, яе пераўтварэнняў і яе сувязі з рэчывам, асабліва ў сістэмах, якія знаходзяцца ў раўнавазе.
2. Як нулявы закон тэрмадынамікі звязаны з тэмпературай? АдказНулявы закон сцвярджае, што калі дзве сістэмы знаходзяцца ў цеплавой раўнавазе з трэцяй сістэмай, то яны знаходзяцца ў цеплавой раўнавазе і адна з адной. Гэта азначае існаванне ўласцівасці, якая называецца тэмпературай, і якая аднолькавая для ўсіх сістэм, якія знаходзяцца ў цеплавой раўнавазе.
3. Што апісвае першы закон тэрмадынамікі? АдказПершы закон, таксама вядомы як закон захавання энергіі, сцвярджае, што энергія не можа быць створана або знішчана, яна толькі пераўтворана з адной формы ў іншую. У замкнёнай сістэме змена ўнутранай энергіі роўная цяплу, дададзенаму сістэме, мінус праца, выкананая сістэмай над навакольным асяроддзем.
4. Чаму другі закон тэрмадынамікі мае вырашальнае значэнне для разумення кірунку прыродных працэсаў? АдказДругі закон сцвярджае, што энтрапія (або беспарадак) ізаляванай сістэмы заўсёды павялічваецца або застаецца пастаяннай. Гэта сведчыць аб тым, што энергія самаадвольна рассейваецца, калі гэтаму не перашкаджаць, задаючы кірунак прыродным працэсам і, па сутнасці, тлумачачы, чаму адны працэсы адбываюцца самаадвольна, а іншыя — не.
5. Што такое энтрапія і як яна звязана з бязладдзем у сістэме? АдказЭнтрапія — гэта мера колькасці энергіі ў сістэме, якая недаступная для выканання працы. Яе таксама часта апісваюць як меру неўпарадкаванасці або выпадковасці сістэмы. У цэлым, больш высокая энтрапія адпавядае большай неўпарадкаванасці або выпадковасці.
6. Як трэці закон тэрмадынамікі апісвае энтрапію ідэальнага крышталя пры абсалютным нулі? АдказТрэці закон сцвярджае, што энтрапія ідэальнага крышталя роўная нулю пры абсалютным нулі тэмпературы (0 Кельвінаў). Гэта азначае, што пры гэтай тэмпературы сістэма ідэальна ўпарадкавана.
7. Чаму цяпло не можа самастойна пераходзіць ад халоднага цела да гарачага? АдказГэта з'яўляецца вынікам другога закона тэрмадынамікі. Калі б цяпло самаадвольна пераходзіла ад халоднага цела да больш гарачага, гэта прывяло б да зніжэння агульнай энтрапіі сістэмы, што не спрыяе прыродным працэсам.
8. У чым розніца паміж ізаляванай, замкнёнай і адкрытай сістэмай у тэрмадынаміцы? АдказІзаляваная сістэма не абменьваецца энергіяй або рэчывам з навакольным асяроддзем. Закрытая сістэма можа абменьвацца энергіяй, але не мае рэчыва з навакольным асяроддзем. Адкрытая сістэма можа абменьвацца як энергіяй, так і рэчывам з навакольным асяроддзем.
9. Чым паняцце «работа» ў тэрмадынаміцы адрозніваецца ад паўсядзённага выкарыстання гэтага тэрміна? АдказУ тэрмадынаміцы «работа» адносіцца да працэсу перадачы энергіі, пры якім сілы, прыкладзеныя да аб'екта, перамяшчаюць яго ў кірунку, паралельным сіле. Напрыклад, калі газ пашыраецца пры ўздзеянні на поршань, ён выконвае працу над ім. Гэта больш канкрэтнае вызначэнне ў параўнанні з паўсядзённым ужываннем слова «работа», якое можа азначаць проста любую задачу або дзейнасць.

10. Што такое цыкл Карно і чаму ён мае значэнне ў тэрмадынаміцы? Адказ : Цыкл Карно — гэта ідэалізаваны тэрмадынамічны цыкл, які забяспечвае верхнюю мяжу эфектыўнасці, якой можа дасягнуць любы класічны тэрмадынамічны рухавік падчас пераўтварэння цяпла ў працу (ці наадварот). Ён мае значэнне, таму што ўстанаўлівае фундаментальную мяжу эфектыўнасці, заснаваную на тэмпературах цеплавых рэзервуараў, паміж якімі працуе рухавік.