У паўсядзённым жыцці мы часта сутыкаемся з аб'ектамі, якія рухаюцца раўнамерна па крузе. Адным з прыкладаў аб'екта, які рухаецца раўнамерна па крузе, з'яўляюцца секундная, хвілінная і гадзінная стрэлкі аналагавага гадзінніка. Секундная стрэлка заўсёды паварочваецца на 360 градусаў.o на працягу 60 секунд (адной хвіліны) або пакрывае вугал 6o на адну секунду. Хвілінная стрэлка заўсёды перамяшчаецца на вугал 360o на працягу 60 хвілін (адной гадзіны) або накрыйце 6-кутныo на працягу адной хвіліны. Гадзінная стрэлка таксама заўсёды перамяшчаецца на вугал 360o на працягу 24 гадзін (адзін дзень). Калі аб'ект рэгулярна рухаецца па крузе, як секундная стрэлка, хвілінная стрэлка або гадзінная стрэлка, то кажуць, што аб'екты выконваюць раўнамерны кругавы рухЦі можаце вы прывесці прыклад рэгулярнага кругавога руху, які вы назіралі або ўяўлялі?
Разуменне раўнамернага кругавога руху
Раўнамерны кругавы рух мае два значэнні. ПершыАб'ект рухаецца па крузе з пастаяннай хуткасцю, калі падчас руху аб'екта па крузе яго хуткасць заўсёды пастаянная або хуткасць кожнай часткі аб'екта заўсёды пастаянная. Па-другоеАб'ект рухаецца па крузе з пастаяннай хуткасцю, калі вуглавая хуткасць аб'екта заўсёды пастаянная. Вуглавая хуткасць — гэта вектарная велічыня, таму вуглавая хуткасць складаецца з велічыні вуглавой хуткасці і кірунку вуглавой хуткасці.
Каб вы лепш зразумелі сэнс раўнамерны кругавы рух, звярніце ўвагу на наступны агляд.
Пастаянная вуглавая хуткасць
Уявіце сабе секундную стрэлку аналагавага насценнага гадзінніка. Калі секундная стрэлка круціцца, усе яе часткі, няхай гэта будзе ў канцы, пасярэдзіне ці каля восі, круцяцца разам.
Паколькі ўсе часткі секунднай стрэлкі круцяцца разам, калі секундная стрэлка перамяшчаецца на 360 градусаўo (адзін абарот), усе часткі секунднай стрэлкі таксама перамяшчаюцца на вугал 360o (адзін абарот). Калі секундная стрэлка зробіць абарот на 360 градусаўo (адзін абарот) на працягу 60 секунд (адной хвіліны), усе часткі секунднай стрэлкі таксама перамяшчаюцца на вугал 360o на працягу 60 секунд (адной хвіліны).
Вуглавая хуткасць секунднай стрэлкі заўсёды роўная 6o/секунда, а кірунак вуглавой хуткасці (кірунак кручэння) секунднай стрэлкі таксама заўсёды пастаянны.
Пастаянная хуткасць
Калі секундная стрэлка круціцца на працягу 60 секунд (адной хвіліны), усе яе часткі, як блізкія да восі, так і далёкія ад яе, таксама круцяцца на працягу 60 секунд (адной хвіліны). Нягледзячы на тое, што інтэрвал часу для ўсіх частак секунднай стрэлкі аднолькавы, а менавіта 60 секунд, даўжыня шляху, пройдзенага кожнай часткай секунднай стрэлкі, розная. Частка секунднай стрэлкі, блізкая да восі, праходзіць карацейшы шлях, і наадварот, частка секунднай стрэлкі, далёкая ад восі, праходзіць даўжэйшы шлях.
Зыходзячы з прыведзенай вышэй формулы хуткасці, можна зрабіць выснову, што хуткасць кожнай часткі секунднай стрэлкі залежыць ад яе адлегласці ад восі (r). Чым далей ад восі (вышэйшае r), тым большая хуткасць. Нягледзячы на тое, што хуткасць кожнай часткі стрэлкі розная, яна заўсёды пастаянная.
Паскарэнне пры раўнамерным кругавым руху
Пры кругавым руху існуе два тыпы паскарэння: вуглавое паскарэнне і лінейнае паскарэнне. Вуглавое паскарэнне ўзнікае, калі змяняецца велічыня вуглавой хуткасці (вуглавая хуткасць) або кірунак вуглавой хуткасці. І наадварот, лінейнае паскарэнне ўзнікае, калі змяняецца велічыня хуткасці (або хуткасць) або кірунак хуткасці.
Пры раўнамерным кругавым руху велічыня вуглавая хуткасць і кірунак вуглавой хуткасці заўсёды пастаянны, таму пры раўнамерным кругавым руху няма вуглавога паскарэння. Пры раўнамерным кругавым руху заўсёды пастаянная толькі велічыня хуткасці, таксама вядомая як хуткасць, у той час як кірунак хуткасці заўсёды змяняецца. Паколькі кірунак хуткасці заўсёды змяняецца, пры раўнамерным кругавым руху павінна быць паскарэнне, улічваючы вызначэнне паскарэнне гэта змена хуткасці (змена велічыні хуткасці і/або напрамку хуткасці).
Цэнтрацэнтрычнае паскарэнне
Паскарэнне, якое ўзнікае з-за змены напрамку хуткасці, называецца цэнтраімклівым паскарэннем. Цэнтрымклівае паскарэнне таксама называецца радыяльным паскарэннем. Цэнтрымклівае паскарэнне, або радыяльнае паскарэнне, — гэта тып паскарэння, таксама вядомы як лінейнае паскарэнне. Цэнтрымклівае паскарэнне — гэта вектарная велічыня, таму яно мае як велічыню, так і кірунак.
Велічыня цэнтраімклівага паскарэння
Велічыня цэнтраімклівага паскарэння выражаецца праз ураўненне:
Кірунак цэнтраімклівага паскарэння
Цэнтрацэнтрычнае паскарэнне заўсёды накіравана да цэнтра акружнасці, як паказана на малюнку ніжэй.
