Прыклады пытанняў па растваральнасці і здабытку растваральнасці
Растваральнасць і здабытак растваральнасці (Ksp) — важныя паняцці ў хіміі, звязаныя з насычанымі растворамі і растваральнасцю рэчыва ў растворы. Разуменне гэтай тэмы можа дапамагчы нам прадказаць, наколькі растваральнай будзе соль у растворы і як розныя фактары ўплываюць на гэтую растваральнасць. У гэтым артыкуле будуць разгледжаны некалькі прыкладаў задач і іх рашэнні, звязаныя з растваральнасцю і Ksp.
Асноўныя паняцці
Растваральнасць (Р) — гэта максімальная колькасць рэчыва, якая можа растварыцца ў растваральніку з утварэннем насычанага раствора пры дадзенай тэмпературы. Звычайна растваральнасць выражаецца ў адзінках малярнасці (моль/л).
Прадукт растваральнасці (Ksp) — гэта канстанта раўнавагі для дысацыяцыі электралітаў, якія вельмі мала растваральныя ў вадзе. Ksp дае інфармацыю аб ступені, у якой соль раствараецца ў вадзе, і з'яўляецца здабыткам канцэнтрацый іонаў у насычаным растворы, узведзеных у ступень свайго стехіаметрычнага каэфіцыента.
Напрыклад, калі ў нас ёсць соль AxBy, якая дысацыюе на іоны згодна з ураўненнем:
\[ \text{AxBy (s)} \rightleftharpoons xA^{n+} (aq) + yB^{m-} (aq) \]
Такім чынам, Ksp можна запісаць як:
\[ \text{Ksp} = [A^{n+}]^x [B^{m-}]^y \]
Прыклады пытанняў і абмеркавання
Прыклад пытання 1
Пытанне:
Разлічыце растваральнасць AgCl (Ksp = 1.8 × 10⁻¹⁰⁰) у чыстай вадзе.
Абмеркаванне:
Ksp \(AgCl\) = 1.8 x \(10^{-10}\) моль²/л²
Рэакцыя дысацыяцыі:
\[AgCl (s) \rightleftharpoons Ag^+ (aq) + Cl^- (aq)\]
Дапусцім, што растваральнасць \(AgCl\) роўная S моль/л. Тады канцэнтрацыі \(Ag^+\) і \(Cl^-\) у насычаным растворы будуць роўныя S моль/л.
Раўнанне Ksp:
\[Ksp = [Ag^+][Cl^-]\]
Падстаўце значэнне S:
\[1.8 \times 10^{-10} = S \times S\]
\[S^2 = 1.8 \times 10^{-10}\]
S = 1.8 × 10⁻¹⁵⁵⁵⁵
\[S = 1.34 \times 10^{-5} \mol/l}\]
Такім чынам, растваральнасць \(AgCl\) у чыстай вадзе складае \(1.34 \times 10^{-5}\) моль/л.
Прыклад пытання 2
Пытанне:
Якая растваральнасць CaF₂ (Ksp = 3.9 × 10⁻¹⁰) у чыстай вадзе?
Абмеркаванне:
Рэакцыя дысацыяцыі:
\[CaF_2 (с) \rightleftharpoons Ca^{2+} (водн.) + 2F^- (водн.)\]
Дапусцім, што растваральнасць CaF₂ складае 2 моль/л. Тады канцэнтрацыя Ca₂⁺ у насычаным растворы роўная 2 моль/л, а канцэнтрацыя F⁻ — 2 моль/л.
Раўнанне Ksp:
\[Ksp = [Ca^{2+}][F^-]^2\]
Падстаўце значэнне S:
\[3.9 \times 10^{-11} = S \times (2S)^2\]
\[3.9 \times 10^{-11} = S \times 4S^2\]
\[3.9 \times 10^{-11} = 4S^3\]
\[S^3 = \frac{3.9 \times 10^{-11}}{4}\]
\[S^3 = 9.75 \times 10^{-12}\]
S = √(3)⋅9.75 × 10⁻¹²
\[S \прыблізна 2.1 \times 10^{-4} \mol/L}\]
Такім чынам, растваральнасць CaF₂ у чыстай вадзе складае 2.1 × 10⁻⁴ моль/л.
Прыклад пытання 3
Пытанне:
Якая растваральнасць \(PbCl_2\) (Ksp = \(1.7 \times 10^{-5}\)) у растворы \(0.1\) М \(HCl\)?
Абмеркаванне:
Рэакцыя дысацыяцыі:
\[PbCl_2 (s) \rightleftharpoons Pb^{2+} (aq) + 2Cl^- (aq)\]
Дапусцім, што растваральнасць \(PbCl_2\) роўная S моль/л. Тады канцэнтрацыя \(Pb^{2+}\) у насычаным растворы роўная S моль/л, а дадатковая канцэнтрацыя \(Cl^-\) у выніку дысацыяцыі \(PbCl_2\) роўная 2S моль/л.
Аднак існуе таксама \(Cl^-\) з \(HCl\), які ўжо існуе ў канцэнтрацыі да 0.1 М.
Раўнанне Ksp:
\[Ksp = [Pb^{2+}][Cl^-]^2\]
Падстаўце значэнні S і \(Cl^-\):
\[1.7 \times 10^{-5} = S \times (0.1 + 2S)^2\]
Паколькі 0.1 M \(Cl^-\) значна большы за 2S, \(0.1 + 2S \прыблізна 0.1\).
Такім чынам, разлік становіцца прасцейшым:
\[1.7 \times 10^{-5} = S \times (0.1)^2\]
\[1.7 \times 10^{-5} = S \times 0.01\]
S = 1.7 × 10⁻⁶ 0.01
\[S = 1.7 \times 10^{-3} \mol/l}\]
Такім чынам, растваральнасць \(PbCl_2\) у \(0.1\) М \(HCl\) складае \(1.7 \times 10^{-3}\) моль/л.
Прыклад пытання 4
Пытанне:
Разлічыце растваральнасць \(BaSO_4\) (Ksp = \(1.1 \times 10^{-10}\)) у растворы, які змяшчае \(0.01\) М \(Na_2SO_4\).
Абмеркаванне:
Рэакцыя дысацыяцыі:
\[BaSO_4 (s) \rightleftharpoons Ba^{2+} (водны) + SO_4^{2-} (водны)\]
Дапусцім, што растваральнасць \(BaSO_4\) роўная S моль/л. Тады канцэнтрацыя \(Ba^{2+}\) у насычаным растворы роўная S моль/л, а канцэнтрацыя \(SO_4^{2-}\) \(BaSO_4\) роўная S моль/л. Аднак ёсць \(0.01\) М \(SO_4^{2-}\) \(Na_2SO_4\).
Раўнанне Ksp:
\[Ksp = [Ba^{2+}][SO_4^{2-}]\]
Падстаўце значэнні S і \(SO_4^{2-}\):
\[1.1 \times 10^{-10} = S \times (0.01 + S)\]
Паколькі \(0.01\) M \(SO_4^{2-}\) значна большае за S, \(0.01 + S \прыблізна 0.01\).
Такім чынам, разлік становіцца прасцейшым:
\[1.1 \times 10^{-10} = S \times 0.01\]
S = 1.1 × 10⁻⁶ 0.01
\[S = 1.1 \times 10^{-8} \mol/l}\]
Такім чынам, растваральнасць \(BaSO_4\) у растворы, які змяшчае \(0.01\) М \(Na_2SO_4\), складае \(1.1 \× 10^{-8}\) моль/л.
Выснова
На прыведзеных вышэй прыкладах задач мы можам убачыць, як паняцці растваральнасці і здабытку растваральнасці (Ksp) ужываюцца ў розных сітуацыях. Гэта разуменне мае вырашальнае значэнне ў хімічным аналізе, асабліва калі мы хочам вызначыць растваральнасць пэўнай солі ў розных умовах, напрыклад, у чыстым растваральніку або ў прысутнасці агульнага іона. Здольнасць вырашаць гэтыя задачы дапамагае нам у многіх практычных ужываннях, у тым ліку ў фармацэўтыцы, хіміі навакольнага асяроддзя і ачыстцы матэрыялаў.
Важна адзначыць, што растваральнасць солі залежыць не толькі ад значэння Ksp, але і ад канцэнтрацыі іншых іонаў у растворы, тэмпературы і pH асяроддзя. Выкарыстоўваючы асноўныя прынцыпы хіміі і простыя вылічэнні, мы можам прадказваць і кантраляваць з'явы растваральнасці ў розных хімічных сістэмах.
